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山东省冠县武训高级中学2013届高三物理总复习 6.2 电场能的性质课件


高三总复习 选修3-1

6 、2

电场能的性质

一、电势差UAB (1)定义: 电荷在电场中,由一点A移动到另一点B时,电场力所做 的功与移动电荷电荷量的比值WAB/q,叫做A、B两点间的电 势差,用UAB表示. (2)定义式:UAB=WAB/q, U AB ?? A?? B

WAB ? qU AB计算时带正负号计算
电势差与零电势选择无关 电势差可用静电计检测。静电计指针偏角越大,则电势差越大 (3)单位:伏特,1 V=1 J/C. (4)标量:有正负,正负不表示方向,只表示电势的高低. UAB=-UBA. 若只关心AB两点间电势差的大小,而不区分UAB与UBA , 电势差取正值,简写成正值U UAB=5V,则UBA=-5V,U=5V.

二、电场力做功与电势能 1.电场力做功特点 与重力做功相似,由始末位置决定,与电荷经过的路径无关. 2、电场力做功的计算公式

(1)普遍适用公式:WAB=qUAB
(2)匀强电场中,W=qEd,其中d为沿电场线方向的位移. 3.电场力做功是电势能变化的量度 电场力对电荷做正功,电势能减少;电场力对电荷做负 功,电势能增加. 电场力做功等于电势能变化的负值,即WAB=EpA-EpB.

W AB? qU AB ? q? A ? q?B W AB? EPA ? EPB ? ??EP

二、电场力做功与电势能 4.电势能定义

W AB? EPA ? EPB , 若?B ? 0,则WAB ? EPA

电荷在某点具有的电势能,等于把它从该点移动到零势 能位置时静电力做的功. 5.电势能表达式 电势能EPA=q ?
A

电势能有放在电场中的电荷和电场共同决定,没有电荷 的地方没用电势能,正电荷在电势的地方电势能高,在电势 低得地方电势能低,负电荷则相反 电势能具有相对性,通常把电荷在离场源电荷无穷远处的 电势能规定为零,或把电荷在大地表面上的电势能规定为零.

三、电势 电荷在电场中某点电势能跟电荷量的比值. (1)定义:

EPA (2)定义式: ? A ? q

数值上等于单位正电荷由该点移动到参考点(零电势点)时 电场力所做的功 电场中某点的电势由原电场决定,与q无关

(3)单位:伏特V (4)标量:但有正负.电势的正负表示该点电势比零电势点高 还是低.具有相对性,讨论电势大小必须先选定零电势。 电场中某点的电势等于该点与零电势点的电势差 (5)顺着电场线方向电势越来越低,电场线是电势降落最快的 方向,但电势与电场强度大小没有必然的联系:某点电势为 零,电场强度不应定为零,反之亦然。

O

等量的同种电荷

等量的异种电荷

四.等势面 1、定义:电场中电势相等的的点构成的面 2、等势面的特点 a.等势面一定跟电场线垂直 b.电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面;

c.任意两等势面都不会相交
d.在同一等势面上移动电荷,电场力不做功 e.等差等势面越密的地方,电场强度越大

3、几种常见典型电场中的等势面: ①匀强电场 垂直于电场线的一簇平面 ②点电荷的电场 以点电荷为球心的一簇球面 离点电荷越近,等势面越密

3、几种常见典型电场中的等势面:

零势面

③等量异种点电荷的电场
正电势 正电势

④等量同种正点电荷的电场 连线上,中点电势最低 中垂线上,中点电势最高 以无穷远处为零势,中垂线上中点电势不为零

3、几种常见典型电场中的等势面: ⑤带电导体的电场

与导体形状类似的等势面,导体是等势体 电场线垂直导体表面,尖端电场线密集,场强大,越远 等势面越接近球面

五、电势差与电场强度关系
匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场 U 线方向的距离的乘积.即 U=Ed,也可以写作 E= d

注意: (1)该式只适用于匀强电场,对于非匀强电场只作定性分析; (2)d是沿电场方向上的距离. (3)电场方向是电势降低最快的方向.在匀强电场中,电势 降低是均匀的

1.[全国理综卷Ⅰ]如图所示,一电场的电场线分布关于y轴 (沿竖直方向)对称,O、M、N是y轴上的三个点,且OM=MN。P 点在y轴右侧,MP⊥ON。则( )

A D

A.M点的电势比P点的电势高 B.将负电荷由O点移动到P点,电场力做正功

C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D.在O点静止释放一带正电粒子,该粒子将沿y轴做直线运动

2 、图中 a 、 b 中为竖直方向的电场线上的两点,一带电在小 球a点由静止释放,沿电场线向上运动,到b点时恰好速度为 零,下列说法中正确的是( AD ) A.带电粒子在a、b两点所受

的电场力都是竖直向上的
B.a点的电势比b点的电势高 C.带电粒子在a点的电势能比在b点的电势能小 D.a点的电场强度比b点的电场强度大

3、如图所示,A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶

点,已知A、B、C三点的电势分别为Φ A=15 Vφ B=3V,φ C=-3
V,由此可得D点电势φ D= _ 9 __V。

匀强电场中平行四边形四个顶点的电势间的关系

A B

A‘ D

C’

UAB=Ed

C
φ A - φ B = φD - φ C

φA+φC= φD+φB

UDC=Ed

匀强电场中平行四边形对角顶点的电势之和相等

4、(德州市2008届质检)如图所示,A、B、C、D、E、F为 匀强电场中一个正六边形的六个顶点,A、B、C三点的电势 分别为1V、2V、5V。则下列下列中正确的是( ) AB

A、D、E、F三点的电势分别为7V、6V、3V
B、电荷量为1.6×10-19C的正点电荷在D点的电势能为 1.12×10-18J

C、将电荷量为1.6×10-19C的正点电荷从E点移到F点,电场 力做的功为3.2×10-19J
D、将电荷量为1.6×10-19C的负点电荷从F点移到A点,电荷 的电势能减少了3.2×10-19J B A F E D

C

5.假设在某电场中沿x方向上,电势φ与x方向的距离关系如 图所示,现有一个电子在其中仅受电场力作用下移动,则下 BD 列关于电场和电子能量说法正确的是: A.x3到x4区域内沿x方向的电场强度均匀增大 B.x6到x7区域内沿x方向场强为零 C.若电子从电势为2V的x1位置向右到电势为2V的x7位置, 为了通过x4处电势3V的位置,电子至少具有初动能1eV D.电子在 x1到 x2区域内沿x方向所受电场力小于x3到 x4区域 内沿x方向所受电场力
φ/V

3
2

0 x1

x2

x3 x4 x5

x6

x7

x

6、如图所示匀强电场E的区域内,在O点处放置一点电荷

+Q.a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点,aecf
平面与电场线平行,bedf平面与电场线垂直,则下列说法 中正确的是 D( )

A.b、d两点的电场强度相同 B.a点的电势等于f点的电势 C.点电荷+q在球面上任意两点之 间移动时,电场力一定做功 D.将点电荷+q在球面上任意两点 之间移动,从球面上a点移动到c点 电势能变化量一定最大

7、如图所示的匀强电场E的区域内,由A、B、C、D、A′、B′、 C′、D′作为顶点构成一正方体空间,电场方向与面ABCD垂直, 下列说法正确的是( BD ) A.AD两点间电势差UAD与AA′两点间电势差UAA′相等 B.带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点电场力做正功 C.带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点,电势能减小 D.同一带电粒子从A点沿对角线移到C′点与从A点沿路径 A→B→B′移动到B′电场力做功相同

8 、为使带负电的点电荷 q( 不计重力 ) 在一匀强电场中沿直 线匀速地由A运动到B,必须对该电荷施加一个恒力F,如图 所 示 , 若 AB = 0.4m , α = 37° , q = - 3×10 - 7C , F = 1.5×10 - 4N , A 点电势 φ A = 100V.(1) 在图中用实线画出电 场线,用虚线画出通过 A 、 B 两点的等势线,并标明它们的 电势值.(2)求q在由A到B的过程中电势能改变了多少?

解析: ?1? 由平衡条件可知电场 力与F 大小相等方向相反,而 此电荷带负电,场强与之相反. U AB=? A-? B=Ed d=AB cos ?   E=F / q 解得? B=-60V,电场线及A、 B两点等势线如右图所示.
-7 -5 2 W =- Edq = 3 ? 10 ? 160 J = 4.8 ? 10 J ? ?

即电势能增加4.8 ? 10-5 J

9、如图中虚线所示为静电场中的等势面1?2?3?4,相邻的等
势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为0.一带正电 的点电荷仅在静电力的作用下运动,经过a、b点时的动能 分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置,其电 势能变为-8 eV,它的动能应为( )C

A.8 eV
C.20 eV

B.13 eV
D.34 eV

10、如图所示,一条长为L的细线,上端固定,下端拴一质量为 m 的带电小球;将它置于匀强电场中.电场强度大小为 E ,方向 水平向右.已知当细线离开竖直位置的偏角为 θ 时,小球处于 平衡状态.现使小球拉紧细线(细线的形变可忽略且小球电荷量 不变),从A点移至B点,然后将小球由静止释放,在小球从B点 返回A点过程,小球动能的增量ΔEk与重力势能的增量ΔEp比较, 下列判断中正确的是( ) A A.ΔEk一定大于ΔEp B.ΔEk一定小于ΔEp C.ΔEk一定等于ΔEp

D.ΔEk可能等于ΔEp

解析:分析小球受力情况, 如图所示.由于A点是小球 原来平衡位置,所以小球在 A点处速度最大,从B到A的 过程中小球动能增加;设小 球所受到的重力和电场力合 力为F,根据动能定理有: ?Ek=FL(1-cos ? )
根据功能关系知重力做负功、重力势能也增加, 有:?E p=-WG=mgL(1-cos ? ) ?E p mgL ?1 ? cos ? ? mg 因此: ? ? ?1 ?Ek FL ?1 ? cos ? ? F 即?E p ? ?Ek,选项A正确.

11. (2009.上海物理)位于A、B处的两个带有不等量负电 的点电荷在平面内电势分布如图所示,图中实线表示等势 线,则 ( CD ) A. a点和b点的电场强度相同 B. 正电荷从c点移到d点,电场力做正功 C. 负电荷从a点移到c点,电场力做正功 D. 正电荷从e点沿图中虚线移到f点,电势能先减小后增大

12、如图所示,A、B、O、C为同一竖直平面内的四点,其中 A、B、O沿同一竖直线,B、C同在以O为圆心的圆周(用虚线 表示)上,沿AC方向固定有一光滑绝缘细杆L,在O点固定放 置一带负电的小球.现有两个质量和电荷量都相同的带正电的 小球a、b,先将小球a穿在细杆上,让其从A点由静止开始沿 杆下滑,后使b从A点由静止开始沿竖直方向下落.各带电小 球均可视为点电荷,则下列说法中正确的是 ( BC ) A.从A点到C点,小球a做匀速运动 B.小球a在C点的动能大于小球b在B点 的动能 C.从A点到C点,小球a的机械能先增大 后减小,但机械能与电势能之和不变 D.小球a从A点到C点的过程中电场力做 的功大于小球b从A点到B点的过程中电 场力做的功

13、如图所示,倾角为30°的直角三角形底边为 2l,底边处 在水平位置,斜边为光滑绝缘导轨.现在底边中点 O 处固定 一正电荷Q,让一个质量为m的带正电的电荷 q从斜面顶端A沿 斜面加速滑下 ( 不脱离斜面 ) .已测得它滑到斜边上的垂足 D 处的速度为 v,加速度为a,方向沿斜面向下,问该质点滑到 斜边底端C点时的速度和加速度各为多少?

解析:由几何知识知OD =OC=l,表明D、C 两点为 +Q产生的电场中一个等势面上的两点,即质点从 D点运动到C 点电场力做的总功为零,这是解决此 题的突破口.D ? C 过程m的机械能守恒,则有 1 2 3 1 2 mv + mgl ? mvc , 得vc= v 2 ? 3gl 2 2 2 在D点时对质点受力分析有 mg sin 30? -F库 ? cos30? =ma 在C 点时对质点受力分析有 mg sin 30? +F库 cos 30? =mac . 联立两式,得ac=g-a

14.(2010·嘉兴一模)一半径为R的绝缘光滑圆环竖直放置 在水平向右、场强为E的匀强电场中,如图所示,环上a、c 的竖直直径的两端,b、d是水平直径的两端,质量为m的带 电小球套在圆环上,并可沿环无摩擦滑动,已知小球自a点

由静止释放,沿abc运动到d点时的速度恰好为零,由此可
知D ( )

A.小球在d点时的加速度为零 B.小球在c点时机械能最大 C.小球在b点时电势能最大

D.小球在b点和c点时的动能相同

15、如下图所示,在绝缘水平面上,相距为 L 的 A、B 两点处分别 固定着两个等电荷量的正电荷,a、b 是 AB 连线上的两点,其中 Aa L =Bb= ,O 为 AB 连线的中点.一质量为 m、带电荷量为+q 的小 4 滑块(可以看作质点)以初动能 E0 从 a 点出发,沿直线 AB 向 b 点运 动,其中小滑块第一次经过 O 点时的动能为初动能的 n 倍(n>1),且 到达 b 点时动能恰好为零,小滑块最终停在 O 点.求: (1)小滑块与水平面间的动摩擦因数μ .(2)Ob 两点间的电势差 Uob. (3)小滑块运动的总路程 S.

L 解 (1)由 Aa=Bb= ,O 为 AB 连线的中点知,a、b 关于 O 点对称,则 4 Ua b=0.设小滑块与水平面间的摩擦力大小为 f, 对于小滑块由 a 到 b 的过 L 2E0 程有:0-E0=-f· +Ua b· q,f=μN=μmg,∴ μ=mgL. 2 L (2)对于小滑块由 O 到 b 的过程有:0-nE0=-f· +UO b· q,由以上 4 各式得,UO b=
?1 ? ? -n?E0 ?2 ?

q

.

(3)对于小滑块从 a 开始到最终在 O 点停下的过程有: Ua 0=-UO b=
? 1? ?n- ?E0 2? ?

q

,0-E0=Ua O· q-fs,

?2n+1?L ∴ s= . 4


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