当前位置:首页 >> 数学 >>

面面垂直的判定+性质定理(例题)


面面垂直的判定
1、 如图,棱柱 ABC ? A1 B1C1 的侧面 BCC1 B1 是菱形,且 B1C ? A1B

证明:平面 AB1C ? 平面 A1BC1

2、如图,AB 是 ⊙O 的直径,PA 垂直于⊙O 所在的平面,C 是 圆周上不同于 A,B 的任意一点,求证:平面 PAC⊥平面 PBC.

3

、如图所示,四棱锥 P-ABCD 的底面 ABCD 是菱形,∠BCD=60° ,E 是 CD 的中点,PA⊥底面 ABCD,求证:平面 PBE⊥平面 PAB;

4、如图,在四面体 ABCD 中,CB=CD,AD⊥BD,点 E、F 分别是 AB、BD 的 中点.求证:(1)直线 EF∥平面 ACD;(2)平面 EFC⊥平面 BCD.

5、如图,在四棱锥 S-ABCD 中,底面 ABCD 是正方形,SA⊥底面 ABCD,SA=AB, 点 M 是 SD 的中点,AN⊥SC,且交 SC 于点 N. (I)求证:SB∥平面 ACM; (II)求证:平面 SAC⊥平面 AMN.

面面垂直的性质

1、S 是△ABC 所在平面外一点,SA⊥平面 ABC,平面 SAB⊥平面 SBC,求 证 AB⊥BC.
S

A

C

B

2、

在四棱锥中,底面 ABCD 是正方形,侧面 VAD 是正三角形, 平面 VAD⊥底面 ABCD 证明:AB⊥平面 VAD
V

D A

C

B

3、如图,平行四边形 ABCD 中, ?DAB ? 60? , AB ? 2, AD ? 4 将 ?CBD 沿 BD 折 起 到 ?EBD 的 位 置 , 使 平 面 EDB ? 平 面 ABD 。 求 证 : AB ? DE w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

4、如图,在四棱锥 P ? ABCD 中,平面 PAD⊥平面 ABCD,AB=AD, ∠BAD=60°,E、F 分别是 AP、AD 的中点 求证: (1)直线 EF‖平面 PCD; (2)平面 BEF⊥平面 PAD

5、如图所示,在四棱锥 PABCD 中,平面 PAD⊥平面 ABCD,AB∥DC,△PAD 是等边三角形, 已知 BD=2AD=8,AB=2DC=4 5.M 是 PC 上的一点, (1)证明:平面 MBD⊥平面 PAD.(2)求四棱锥 P-ABCD 的体积。

6、 如图,在四棱锥 P ? ABCD 中, AB / /CD , AB ? AD , CD ? 2 AB ,平面 PAD ? 底面
ABCD , PA ? AD , E 和 F 分别是 CD 和 PC 的中点,

求证:(1) PA ? 底面 ABCD ;(2) BE / / 平面 PAD ;(3)平面 BEF ? 平面 PCD


相关文章:
面面垂直的判定+性质定理(例题)
面面垂直的判定+性质定理(例题)_数学_高中教育_教育专区。面面垂直的判定 1、 如图,棱柱 ABC ? A1 B1C1 的侧面 BCC1 B1 是菱形,且 B1C ? A1B 证明:...
高一数学必修2线、面垂直的判定与性质
面面垂直的性质定理:两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面...? a?l ? ? a l α 1 A 二、例题解析 题型一、判断问题 例 1、直线 ...
面面垂直性质定理及习题
面面垂直性质定理习题_数学_高中教育_教育专区。自编练习 面面垂直性质定理及...面面平行的判定与性质定理 3. 直线与面平行、垂直的判定性质定理 四、学习...
面面垂直的性质定理的教学案
复习 2:面面垂直的判定定理是什么? 二、新课探究: (一)探究:平面与平面垂直...1 三、典型例题讲 例 1:如图,已知平面 ? , ? , ? ? ? ,直线 a 满足...
线面垂直与面面垂直垂直练习题
2.线面垂直判定定理性质定理 线面垂2012 级综合和高中练习题 2.3 线面垂直和面面垂直 线面垂直专题练习 一、定理填空: 1.直线和平面垂直 如果一条直线和 ...
2.3.2 平面与平面垂直的判定基础练习题(含答案解析)
α,m⊥γ,由面面垂直的判定定理得 α⊥γ,又 m⊥γ,l?γ,由线面垂直的性质得 m⊥l. 4.在正四面体 P-ABC 中,D、E、F 分别是 AB、BC、CA 的中点,...
面面垂直性质定理
判定 2.使学生理解和掌握面面垂直的性质定理 3.让学生在观察物体模型的基础上...接下来看到书上第二个思考题 思考一:设α⊥β,点 P 在平面 α内,过点 P...
线线垂直、线面垂直、面面垂直的判定_经典试题
线线垂直、线面垂直、面面垂直的判定_经典试题_数学_高中教育_教育专区。线线...(Ⅱ)证明:平面 ABM⊥平面 A1B1M1 面面垂直的性质 1、S 是△ABC 所在平面...
面面垂直的判定和性质
性质定理;进一步熟悉反证法的实质及其一 般解题步骤. 线面垂直的判定和性质。...简单的证明题: (1)底面是正方形的四棱锥 P-ABCD 中, (2)底面是正方形的...
高中数学必修2立体几何专题线面垂直典型例题的判定与性质
高中数学必修2立体几何专题线面垂直典型例题的判定性质_数学_高中教育_教育专区...利用三垂线正逆定理完成线线归面工作,在平面内完成作解任务. 证线线垂直,线...
更多相关标签:
判定定理和性质定理 | 线面垂直的判定定理 | 面面垂直的判定定理 | 线线垂直的判定定理 | 面面垂直判定定理 | 线面垂直判定定理 | 垂直平分线的判定定理 | 两平面垂直的判定定理 |