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2012届高考数学考前60天基础知识专练11算法统计概率 2


高三数学基础知识专练

算法 统计

概率

一、填空题 1、为了抽查某城市汽车尾气排放执行情况,在该城市的主干道上采取抽取车牌末位数字为 8 的汽车检查,这种抽样方式是 2、利用简单随机抽样的方法,从 n 个个体(n>13)中抽取 13 个个体,若第二次抽取时,余下 的每个个体被抽到的概率为

1 ,则在整个抽样过程中,每个个体被抽到的概率为 3

3、条件语句表达的算法结构为 4、如下是一个程序操作流程图:
粗加工 检验 不合格 返修加工 返修检验 不合格 废品

不合格

零件到达

合格

合格

精加工

最后检验

合格

成品

按照这个工序流程图, 一件成品可能经过 道加工和检验程序, 个环节可能导 致废品产生。 开始 5、设有一个等边三角形网格,其中每个最小正三角形的边长都是 6cm, 现用直径等于 2cm 的硬币投掷到网格上, 则硬币落下后与格线没有公 输入 a , b 共点的概率为 6、如右流程图中,若输入 a ,b 的值分别为 753 和 2008,则输出的 r ? mod(a, b) a 的值为 7、已知 x、y 之间的一组数据如下:

a?b

? ? a ? bx 所表示的直线必经过点 则线性回归方程 y
x y 0 8 1 2 2 6 3 4

b?r
Y

r?0
N

8、已知一组数 1,2,3,4,a 的方差为 2,则 a= 9、对于一元 n 次多项式, f ( x) ? an x n ? an?1 x n?1 ? ?a1 x ? a0 可以通过 一次式的反复计算,逐步得到高次多项式值的方法,称为秦九韶算法,使

输出 a

结束

用秦九韶算法求 f ( x) ? an x n ? an?1 x n?1 ? ?a1 x ? a0 , 当 x ? x0 时的值可以减少运算次数, 做加法和乘法的次数分别为 10、从 5 张 800 元、3 张 600 元、2 张 400 元的奥运会门票中任取 2 张,则所取门票价格相 同的概率为 11、在一项打鼾与患心脏病的调查中,共调查了 1671 人,经过计算 ? 2 ? 27.63,根据这一

1

数据分析,我们有理由认为打鼾与患心脏病是

(填“有关” “无关” ) 。

?m ? 5 x ? 3, ? 12、满足方程组 ?m ? 7 y ? 1, ( x, y, z ? N ) 的最小正整数 m= ?m ? 9 z ? 7 ?
13、在光明中学举行的电脑知识竞赛中,将九年级的两个班的 学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组,绘制出如下 的频率分布直方图,已知图中从左到右的第一、第三、第四、 第五的频率分别为 0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数 是 40,则这两个班参赛的学生人数为 ,这两个班 参赛学生的平均成绩大约为 。 2 2 14、设有关于 x 的一元二次方程 x +2ax+b =0,若 a 是从 0,1, 2,3 四个数中任取的一个数,b 是从 0,1,2 三个数中任取的 一个数,求上述方程有实数根的概率为 ;若 a 是从区间 [0,3]内任取的一个数,b 是从区间 [0,2]内任取的一个数,则 上述方程有实根的概率为 二、解答题

频率 组距

49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 分数 99.5

15、箱子中装有 6 张卡片,分别写有 1 到 6 这 6 个整数. 从箱子中任意取出一张卡片,记 下它的读数 x ,然后放回箱子,第二次再从箱子中取出一张卡片,记下它的读数 y ,试求: (Ⅰ) x ? y 是 5 的倍数的概率; (Ⅱ) x ? y 是 3 的倍数的概率; (Ⅲ) x , y 中至少有一个 5 或 6 的概率。

16、下表为某体育训练队跳高成绩的分布,共有队员 40 人,成绩分为 1~5 五个档次,例如 表中所示跳高成绩为 4 分, 跳远成绩为 2 分的队员为 5 人。 将全部队员的姓名卡混合在一起, 任取一张,该卡片队员的跳高成绩为 x,跳远成绩为 y,设 x,y 为随即变量(注:没有相同 姓名的队员) (1)求 x ? 4 的概率及 x ? 3 且 y ? 5 的概率; (2)求 m ? n 的值;若 y 的数学 期望为

105 ,求 m,n 的值. 40
y x
跳 高 5 4 3 2 1 5 1 1 2 1 0 跳 4 3 0 1 远 2 0 5 4 0 1

m
0

3 1 2 0 6 1

1 1 1 3

n
3

2

参考答案 1、系统抽样 2、

13 37

3、选择结构 4、7,3 5、

4?2 3 3

6、251 7、(1.5,5) 8、0 或 5 9、n,n 10、

14 45

11、有关 12、43 13、100,66.5 14、

3 2 , 4 3

15. 解 基本事件共有 6×6=36 个。 (Ⅰ) x+y 是 5 的倍数包含以下基本事件: (1,4) (4,1) (2,3) (3,2) (4,6) (6,4) (5,5)共 7 个。 所以,x+y 是 5 的倍数的概率是

7 。 36

(Ⅱ)x·y 是 3 的倍数包含的基本事件(如图)

共 20 个,所以, x·y 是 3 的倍数的概率是

20 5 ? 。 36 9

(Ⅲ)此事件的对立事件是 x,y 都不是 5 或 6,其基本事件有 4 ? 4 ? 16 个,所以,x,

y 中至少有一个 5 或 6 的概率是 1 ?

16 5 ? . 36 9
3

16.解: (1)当 x ? 4 时的概率为 P 1 ?

9 40 1 当 x ? 3 且 y ? 5 时的概率为 P2 ? 10 (2) m ? n ? 40 ? 37 ? 3 8? n p ( y ? 1) ? 40 1 1 4?m 1 p( y ? 2) ? , p( y ? 3) ? , p ( y ? 4) ? , p( y ? 5) ? 4 4 40 8 105 99 ? n ? 4m 105 ? 因为 y 的数学期望为 ,所以 40 40 40 m ? 1 n ? 2 于是 ,

4


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