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2015高考高三文科数学小综合专题练习——三角向量复习题


2015 届三角函数、向量、解三角形(文)专题小练 一、选择题 1、若 ,则 的值为( ) A. B. C. D. 2、若角 满足条件 sin2 <0,cos -sin <0,则 在( ) A.第一象限 3、为了得到函数 B.第二象限 C.第三象限 的图象,可以将函数 D.第四象限 的图象 ( ) A.向右平移 个单位长度 B.向右平移 个单位长度 C.向左平移 个单位长度 D.向左平移 个单位长度 4、若函数 的图象(部分)如图所示,则 的取值是( ) A. B. C. D. 5、函数 )为增函数的区间是( ) A、 B、 C、 D、 第 1 页 共 10 页 6、若非零向量 A. 300 满足 B. 600 , C. 1200 则 与 的夹角为( ) D. 1500 7、 已知 为???( A.150° =1, ) =2, 与 的夹角为 120°, + + =0,则 与 的夹角 B.90° C.60° D.30° 8、 将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数 1、2、3、4、5、6 的正方体玩具)先后抛掷 2 次,记第一次出现的点数为 点数为 ,向量 为??????( A. B. ) C. D. , ,则 和 ,记第二次出现的 共线的概率 9、 在△ABC 中, =15,b=10, ∠A= ,则 ( D. ) A. B. C. 10、在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边长分别为 a,b,c,若∠C=120°,c= A.a>b B.a<b C. a=b a,则 D.a 与 b 的大小关系不能确定 11、在△ABC 中,若 2cosBsinA=sinC,则△ABC 的形状一定是( A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 ) D.等边三角形 12、在Δ ABC 中,“A>30?”是“sinA> A、 充分而不必要条件 C、充分必要条件 ”的 ( ) B、 必要而不充分条件 D、既不充分也不必要条件 第 2 页 共 10 页 二、填空题 13、已知扇形的周长为 6cm,面积为 2 ,则扇形的圆心角的弧度数为_____ 14、已知向量 , ,则向量 在 方向上的投影为 的图象,若其区间[0,t]上至少有 2 15、有一种波,其波形为函数 个波峰(图象的最高点) ,则正整数 t 的最小值是 16.如图,在平行四边形 则 . 中, , 17、函数 的图象为 ,如下结论中正确的是_____(写出所有正确结 论的编号 ) .①图象 .. 关于直线 对称; ②图象 关于点 对称; ③函数 在区间 内是增函数; ④由 的图角向右平移 个单位长度可以得到图象 . 三、解答题 18. (本小题满分 12 分) 已知向量 a ? (1, 2) ,向量 b ? (?3, 2) . (1)若向量 ka ? b 与向量 a ? 3b 垂直,求实数 k 的值; (2)当 k 为何值时,向量 ka ? b 与向量 a ? 3b 平行?并说明它们是同向还是反向. 第 3 页 共 10 页 19. (本小题满分 12 分) 在 ?OAB 中,已知点 P 为线段 AB 上的一点, 且 AP ? 2 PB . (1)试用 OA、 OB 表示 OP ; (2)若 OA ? 3,OB ? 2 ,且 ?AOB ? B P O A ? 3 ,求

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