当前位置:首页 >> 数学 >>

高一数学必修一单元测试题


高一数学必修一单元测试题(一) 一、 选择题 1.集合{a,b}的子集有 ( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 ( )?,则 AB?2?x|x??,B?3?x?4?x|??2. 设集合 A ,3)??,2] D.(??4,2] C.(?4,3) B.(?A.( 的表达式是( )?x?5,则 f?4x?x2??1?x?3.已知 f 10?6x?3 D.x2?2x?7 C.x2?8x?6x B.x2?A.x2 4.下列对应关系:( ) x 的平方根?1,1,2,3},f:x?2,?3,?{?{1,4,9},B?①A x 的倒数?R,f:x?R,B?②A 2?x2?R,f:x?R,B?③A ,f:A 中的数平方?1,0,1???,B?1,0,1???④A 其中是 A 到 B 的映射的是 A.①③ B.②④ C.③④ D.②③ ?? x?1?x;②y?3?5.下列四个函数:①y 1???10;④y?2x?x2?1;③y?x2 x?? 其中值域为 R 的函数有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 1?x2???6. 已知函数 y 0)?2x (x??

0),使函数值为 5 的 x 的值是( )?(x 5?5 C. 2 或-2 D.2 或-2 或?A.-2 B.2 或 22 7.下列函数中,定义域为[0,∞)的函数是 ( ) 1)2?(x?1 D.y?3x?2x2 C.y??x B.y?A.y f(y),则函数 f(x) ( )?f(x)?y)?R,且 f(x?8.若 x,y 0).?0)(x?0 且 f(x)为偶函数 1 (x?0 且 f(x)为奇函数 B.f(0)?A. f(0) C.f(x)为增函数且为奇函数 D.f(x)为增函数且为偶函数 9

(A) (B) (C ) (D) 2 的奇偶性为?Hx?x?24,则 f(x)?1)?(?2)?(?3)?(?4)?(?4?1),例如: ( ) nH?n?(x?????2)?1)(x?x(x?N*,规定:Hx?R,n?10.若 x A.是奇函数不是偶函数 B.是偶函数不是奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数 二、 填空题 ?,则 AB?A?3a,a?x|x??,B?0,1,2,3??11.若 A 12.已知集合 M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么集合 M∩N= . ???x?13.函数 f 1,45 2?3,x?x?? ???4?f?1, 则 f?1,x?x?14.某班 50 名学生参加跳 远、铅球两项测试,成绩及格人数分别为 40 人和 31 人,两项测试均不 及格的人数是 4 人,两项测试都及格的有 人. 第 2/11 页

上页 下页


15.已知函数 f(x)满足 f(xy)=f(x)+f(y),且 f(2)=p,f(3)=q,那么. 三、 解答题 ,B={x|2?7?x?x?16.已知集合 A=<x<10},C={x|x<a},全集为实数 集 R. (Ⅰ)求 A∪B,(CRA)∩B; (Ⅱ)如果 A∩C≠φ,求 a 的取值范围. 17.集合 A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},

C={x|x2+2x-8=0}. (Ⅰ)若 A=B,求 a 的值; ,求 a 的值.?A∩B,A∩C=?(Ⅱ)若 ,求 p,q 的值??{1,2,3,4},A∩C=A,A∩B=?{2,4,5,6}, C?}, B?,?{?.集合 A?,?0 的两个不相等实根为?q?px?18.已知方程 x2 3 1.?2x2?19.已知函数 f(x) (Ⅰ)用定义证明 f(x)是偶函数; ,0]上是减函数;??(Ⅱ)用定义证明 f(x)在( 1,2]时的最大值与最小值. y?[?(Ⅲ)作出函数 f(x)的图像,并 写出函数 f(x)当 x o x 0 恒成立. ?R) 不等式 f(x)?0, 且对任意实数 x (x?1)?R) , 若 f(?0、 b?1(a?bx?ax2?20.设函数 f(x) (Ⅰ)求实数 a、b 的值; kx 是单调函数,求实数 k 的取值范围.?f(x)?[-2,2]时,g(x)? (Ⅱ)当 x 4 高一数学必修一单元测试题(一)参考答案 一、选择题 CBACB AAACB q)? 12. {(3,-1)} 13. 0 14. 25 15. 2(p?0,3?二、填空题 11.

三、解答题 16.解:(Ⅰ)A∪B={x|1≤x<10} (CRA)∩B={x|x<1 或 x≥7}∩{x|2<x<10} ={x|7≤x<10} (Ⅱ)当 a>1 时满足 A∩C≠φ 17.解: 由已知,得 B={2,3},C={2,-4} (Ⅰ)∵A=B 于是 2, 3 是一元二次方程 x2-ax+a2-19=0 的两个根, 由韦达定理知: 解之得 a=5.?19?a?3?22?a ?3?2? (Ⅱ)由 A∩ ,?,又 A∩C=??A∩B??B A,?A,-4?得 3∈A,2 由 3∈A, 得 32-3a+a2-19=0,解得 a=5 或 a=-

2 A 矛盾; 当 a=-2 时,A={x|x2+2x-15=0}={3,-5},符 合题意.?当 a=5 时,A={x|x2-5x+6=0}={2,3},与 2 ∴a=-2. C?18.解:由 A∩C=A 知 A 5

3.?4,q?? 应用韦达定理可得 p?,?0 的两根?q?px?=3. 对于方程 x2?=1,?B 显然即属于 C 又不属于 B 的元素只有 1 和 3. 不仿设??B, ??,故?C. 而 A∩B=??C,??},则?,?{?又 A R,都有?19.(Ⅰ)证明:函数 f(x)的定义域为 R,对于任意的 x 0?x2)?(x1?x2)?0, 即(x1?x2?x1???x2?x2,∴x1?,0],x1??(?x2), ∵x1,x2?(x1?x2)?2(x1?x22)?2(x12?1)?(2x22?1)?(2x12?f(x2)?x2, 则 有 f(x1)?,0]上任取 x1,x2,且 x1??f(x),∴f(x)是偶函数. (Ⅱ) 证明:在区间(?1?2x2?1?x)2?2(?x)?f( 1. ??7, 最小值为 f(0)?,0]上是减函数. (Ⅲ) 解: 最大值为 f(2)??0, 即 f(x)在(?f(x2)?∴f(x1) 0?1?b?0 ∴a?1)?20.解:(Ⅰ)∵f( 0?4a?b??? 2?0 成立∴?0∵任意实数 x 均有 f(x)?a? 2?1,b?解得:a 1?2x?x2?(Ⅱ)由(1)知 f(x) 2?1 的对称轴为 x?k)x?(2?x?kx?f(x)?22∴g(x)?k 2 22?2 或??2?2k?[-2,2]时,g(x)是单调函数 k?∵当 x ). ∴??[6,?2]?,??∴实数 k 的取值范围是( f(1)?f(1)?1 得 f(1)?n?21.解:(Ⅰ)令 m 0?所以 f(1) 0 222?f()?1??f()?f(2)?)?f(2?111f(1) 1 2?1 所以 f() 1 x1?x2,则 x2?x1?(Ⅱ)证明:任取 0

6
0,所以 f(x?1 时,f(x)?因为当 x 0 1?2x) ?f(xx21?所以 f(x2) f(xx?x) f(x1) 1x1?f(2)?1) 上是减函数.???0,?所以 f(x)在 高一数学必修一单元测试题(二) 一、选择题(每小题 3 分,共 36 分) ( )?B?{1,2,4,5},则集合 A?{1,3},集合 B?1.设集合 A |x|为同一函数的是( )。 A?2 3.与 y?1 D.a?1 C.a?2 B.a?B,则 a 的 范围是( ) A.a?a}.若 A?{x|x?2},B?x?{x|1?A.{1,3,1,2,4,5} B.{1} C.{1,2,3,4,5} D.{2,3,4,5} 2.设集合 A

2?.y B

?.y C.y ? 0)?x,(x 0)?x,(x? D.y=x 5)的值为( ).?f(?m, 则 f(5)?5)?2,且 f(?cx3?bx5?ax7?) D.[-1,2] 5.已知 f(x)??1,?) C.(??1,?,2] B.[??,则 k 的取值范围是( A.(??0}, 若 MN?k?{x|x?2},N?x?1?{x|?4.设集合 M 4?m?A.4 B.0 C.2m D. 0?1,x?x???6.已知函数 f(x) 0?2,x 2)]的值为( ).?,则 f[f( xA.1 B.2 C.4 D.5? ) 第 7/11 页 二、填空题(每小题 4 分,共 16 分) AB,则 C 的?{x|x 是非质数},C?,B?N?6,x?x|x??7 若集合 A _____________?,则 AB?10?x?x|2??,B?7?x?x|3??8 若集合 A

B,?1},且 A?2k?x?1?{x2k?2},B?x?3?{x?9 设集合 A 则实数 k _________?,则 AB?1?2x?yy??,B?1?2x?x2??yy??10. 已知 A 2?x?4,0?x2? ?,则 f(2)??11.已知函数 f(x) ?2?2x,x ?8,则 x0?;若 f(x0) 三、解答题(第 17 题 8 分,18~21 题每题 10 分,共 48 分) ,求: (1)A(BC); (2)ACA(BC).?3,4,5,6??,C?1,2,3??6},B?Z||x|? {x?12.设 A 2|x|. (Ⅰ)判断并证明函数的奇偶性;?x2?13.已知函数 f(x) 1,0)上的单调性并加以证明.?(Ⅱ)判断函数 f(x)在( 第 8/11 页 ?5,5???2,x?2ax?x2?14. 已知函数 f(x) 1 时,求函数的最大值和最小值;??(1)当 a ?5,5??f(x)在区间?(2)求实数 a 的取值范围,使 y ?a?15.已知函数 f(x) 1 . x 1?2 (1)求证:不论 a 为何实数 f(x)总是为增函数; (2)确定 a 的值,使 f(x) 为奇函数; (3)当 f(x)为奇函数时,求 f(x)的值域。 第 9/11 页 高一数学必修一单元测试题(二)参考答案

13. (1,1),(5,5); ); 15.0,4; 16.??N*; 14. [1,?1.01x,x?13?y 17.解: ?1,0,1,2,3,4,5,6?2,?3,?4,?5,?6,???A ,?1,2,3,4,5,6??; (2)又 BC?3??,∴A(BC)?3??(1)又 BC .?1,0?2,?3,?4,?5,?6,???得 CA(BC) .?1,0?2,?3,?4,?5,?6,???∴ ACA(BC) 18.解:(Ⅰ)是偶函数. 定义域是 R, f(x) ∴ 函数 f(x)是偶函数.?2|x|?x2?x|?2|?x)2?(?x)?∵ f( 2x?x2?1,0)时,f(x)?(?(Ⅱ)是单调递增函数.当 x

0?2?x2?2,即 x1??x2?0,且 x1?x2?0,则 x1?x2?x1?1?设 2 0?2)?x2?x2)(x1?(x1?x2)?2(x1?x2)?(x12?f(x2)?∵ f(x1) f(x2)?∴ f(x1) 1,0)上是单调递增函数.?所以函数 f(x)在( 37?5)?f(?1,f(x)max?f(1)?1,f(x)min?2,对称轴 x?2x?x2?1,f(x)??19.解: (1)a 1?37,f(x)min?∴f(x)max ??5 或 a?上单调 ∴a?5,5??5 时,f(x)在?a?5 或??a?a,当??(2)对称轴 x ).?N?10%)x(x?a(1?20.解: (1) y (2) lg3?, 3331?0.9x?a,?10%)x?a(1?a,?111y 10.4,??log0.9?x 1?32lg3 第 10/11 页

∴ 21.解: (1) 11.?x 答:至少通过 11 块玻璃后,光线强度减弱到原来的 1 以下。 3 x2,?f(x)的定义域为 R, 设 x1 2x2?112x1 x2=,?a?x1?a?f(x2)?则 f(x1) 2x2)?2x1)(1?1(1?12?2 0,?f(x2)?f(x1)?0,?2x2)?2x1)(1?0,(1?2x2?2x1?x2, ?x1 f(x2),所以不论 a 为何实数 f(x)总为增函数. (2)?即 f(x1) ?f(x),即 a??x)?f(?f(x)为奇函数, 12

12 1. x 1?2 11 1?12x?x?, 2?a?? ??f(x)?. ?解得: a ??(3)由(2)知 f(x) 1 2 11x 1, ,?1?1, 2??0? 1?12x?2x 111 ??0?x??1?? ?fx(?, 122?2 11 ,).?所以 f(x)的值域为( 22
?



相关文章:
高中数学(必修1) 各章节测试题全套含答案
高中数学(必修1) 各章节测试题全套含答案_数学_高中教育_教育专区。高中人教版...目录:数学 1(必修)数学 1(必修)第一章: (上)集合 [训练 A、B、C] 数学...
高一数学必修1第一章测试题及答案
高一数学必修1一章测试题及答案_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修一一章测试题题号 得分 一.选择题(本大题共 12 小题,第小题 5 分,共 60 分....
高一数学必修1第一章测试题及答案
高一数学必修1一章测试题及答案 - 必修 1 检测题 第Ⅰ卷(选择题,共 48 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分. 在每小题给出...
2016年高一数学必修1第一章测试题及答案
2016年高一数学必修1一章测试题及答案 - 2016 高一第一章集合与函数概念试题 一.选择题(本大题共 12 小题,第小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四...
人教版高一数学必修一-第一章练习题与答案
人教版高一数学必修一-第一章练习题与答案 - 集合与函数基础测试 一、选择题(共 12 小题,每题 5 分,四个选项中只有一个符合要求) 1.函数 y==x2-6x+10...
高一数学必修1测试题(分单元测试_含详细答案_强烈推荐)
高一数学必修1测试题(分单元测试_含详细答案_强烈推荐) - 高一月考数学试题 一、选择题(共 12 小题,每题 5 分,四个选项中只有一个符合要求) 1.下列选项中...
人教版高中数学必修一第一章测试(含答案)
人教版高中数学必修一一章测试(含答案)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学《必修一》第一章教学质量检测卷班别: 题号 得分 一二 15 姓名: 16 17...
最新人教B 版高中数学必修一单元测试题及答案解析
最新人教B 版高中数学必修一单元测试题及答案解析_数学_高中教育_教育专区。最新人教 B 版高中数学必修一单元测试题及答案解析 章末综合测评(一) 集合 (时间 120...
高一人教版数学必修(一)一二单元测试题
姓名:___ 班级:___ 分数:___ 高一数学(必修一)第一二单元测试题考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60...
高一数学必修1第一章集合与函数的概念单元测试题(含答案)
高一数学必修1一章集合与函数的概念单元测试题(含答案)_数学_高中教育_教育专区。一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出...
更多相关标签: