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安徽省六校教育研究会2016届高三第一次联考数学(文)试卷


合肥一中芜湖一中安师大附中蚌埠二中安庆一中淮北一中 安徽省六校教育研究会 2016 届高三年级第一次联考 数学试题(文科) 一、本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.已知全集 I={0,1,2,3},集合 A={1,2},B={2,3},则 A∪(CIB)=() A、{1} B、{2,3} C、{0,1,,2} D. {0,2,3} 2、i 为虚数单位,复数 z 满足(1 一 i)·z=1+i 的实部为() A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 3.已知 等于() 4.下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是() 5.已知某几何体的三视图如右图所示,其中,正(主)视图,侧(左)视图均是由三角形 与半圆构成,俯视图由圆与内接三角形构成,根据图中的数据可得此几何体的体积为() 6.下列命题: ①若 p,q 为两个命题,则”p 且 q 为真”是”p 或 q 为真”的必要不充分条件. ②若 p 为: ③命题 的否命题是 ④命题“若 ,则 q”的逆否命题是“若 其中正确结论的个数是() A. 1 B. 2 C.3 D.4 7.阅读右图所示的程序框图,输出的结果 S 的值为() 8.设实数 x,y 满足约束条件 的最大值是() A: 64 9.定义新运算 B. 32 C. 2 2 D.1 则函数 r 最大值等于( ) A、-1 10,若向量 B、1 C、6 D、12 ,则有 0 的夹角为 120 ,且 11、过抛物线 交于 点 A,且|AF|=6, 的焦点 F 的直线 l 与抛物线交于 B、C 两点,l 与抛物线的准线 ,则|BC|=( ) 12. 若 a>1.设函数 的取值范围是() 的零点是 的零点为 第 II 卷 非选择题(共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、已知函数 14.在△ABC 中,内角 A、B、C 的对边边长分别为 a,b,c,且 ,若 c=10,则 △ABC 的面积是____. 15.己知函数 f(x)=x2+ax 的图象在点 A(l, f(1))处的切线 l 与直线 x+3y 一 1=0 垂直,若 数列 的前 n 项和为 Sn,则 S2015 的值为______. 16.在区间上随机地选择一个数 a,则使函数 有最小值的概率为___. 三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,共 70 分) 17:(本小题满分 10 分)已知函数 (I)求 f(x) 的最小正周期及单调递减区间 (II)求 f(x)在区间 上的最小值 · 18.(本小题满分 12 分)如图,三梭柱 ABCAC=BC= =1,D 是侧棱 AA1 的中点 中,侧棱直底面, , (I)证明:平面 BDC1⊥平面 BDC (II)平面 BDC1 分此棱柱为两部分,求多面体 C1A1DBB1 的体积 19.(本小题满分 12 分)设数列 a1,a2+1,a3 成等差数列. (I)数列 (1I)设数列 的通项公式 的前 n 项和 Sn 满足 ,且 的前 n 项和为 Tn,求 Tn. 20(本小题满分 12 分)某中学有甲乙两个文科班进行数学考试,按照大于或等于 120 分 为优秀 120 分以下为非优秀统计成绩后,得到如下列联表: (I)用分层抽样的方法在优秀的学生中抽 6 人,其中甲班抽多少人? (II)在上述抽取的 6 人中选 2 人,求恰有一名同学在乙班的概率; 2 (

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