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【解析】吉林省实验中学2014届高三第一次模拟考试数学(理)试题


【解析】吉林省实验中学 2014 届高三第一次模拟考试数学(理)试 题 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 1.已知集合 A ? {1, 2a }, B ? {a, b}, 若 A ? B ? ? ? ,则 A A. { ,1, b} 【答案】D 【 解 析 】 因 为 A? B ? ?

? , 所 以 2 ? a ?1 ? ?2? B 为.( ) D. {?1, 1 2 B. {?1, } 1 2 C. {1, } 1 2 1 ,1} 2 ?1 ? ?2? 1 1 即 , a ? ?1 , 所 以 b? ,所以 2 2 1 ? 1? ?1 ? A ? ?1, ? , B ? ? , ?1? ,所以 A B = {?1, ,1} 。 2 ? 2? ?2 ? 2.设 i 是虚数单位,若复数 a ? A. ?3 【答案】D 【 解析】 a ? B. ?1 10 (a ? R ) 是纯虚数,则 a 的值为( 3?i C.1 D.3 ) 10 ? 3 ? i ? 10 ?a? ? a ? 3 ? i ,因为其为纯虚数,所以 a 的值为 3. 3?i ?3 ? i ??3 ? i ? ) 3. 设 ? , ? , ? 为平面, m, n 为直线,则 m ? ? 的一个充分条件是( A. ? ? ? ,? ? ? ? n, m ? n C. ? ? ? , ? ? ? , m ? ? 【答案】D B. ? ? ? ? m,? ? ? , ? ? ? D. n ? ? , n ? ? , m ? ? 【 解析】对于选项 D:因为 n ? ? , m ? ? ,所以 m / / n ,又因为 n ? ? , 所以 m ? ? 。 4.运行如图所示的算法框图,则输出的结果 S 为( A. ? 1 B.1 C. ? 2 D.2 【答案】A 【 解析】第一次循环: n ? 1, S ? S ? cos ) n? 1 ? ,满足条件,继续循环; 3 2 第 1 页 共 16 页 n? 3 n? 第三次循环: n ? 3, S ? S ? cos 3 n? 第四次循环: n ? 4, S ? S ? cos 3 n? 第五次循环: n ? 5, S ? S ? cos 3 n? 第六次循环: n ? 6, S ? S ? cos 3 n? 第七次循环: n ? 7, S ? S ? cos 3 n? 第八次循环: n ? 8, S ? S ? cos 3 第二次循环: n ? 2, S ? S ? cos 1 1 ? ? 0 ,满足条件,继续循环; 2 2 1 1 ? ? ? 1 ? ?1 ,满足条件,继续循环; 2 2 3 ? ? ,满足条件,继续循环; 2 ? ? ?1 ,满足条件,继续循环; ? 0 ,满足条件,继续循环; 1 ? ,满足条件,继续循环; 2 ? 0 ,满足条件,继续循环; ?? 由此看出输出的 S 的值以 6 为周期进行循环,所以当 n=2013 时,输出的 S 的值为-1. 5.若三角形 ABC 中,sin(A+B)sin(A-B)=sin C,则此三角形的形状是( A.等腰三角形 C.等边三角形 【答案】B 【 解析】因为 sin(A+B)sin(A-B)=sin C,所以 sin( A ? B) ? sin C ,因为 A,B,C 为三角 2 2 ) B.直角三角形 D.等腰直角三角形 形的内角,所

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