当前位置:首页 >> 理化生 >>

高中物理 第五章 曲线运动 第2节同步学案 新人教版必修2


第2节

质点在平面内的运动

要点一 分运动与合运动的理解 1.分运动与合运动的定义 一个物体同时参与两种运动时, 这两种运动是分运动, 而物体相对地面的实际运动都是 合运动,实际运动的方向就是合运动的方向. 2.合、分运动的关系 (1)等效性:各分运动合成起来与合运动相同,即分运动与合运动可以“等效替代”. (2)独立性:一个物体同时参

与两个分运动,其中的任一分运动并不会因为存在另外的 分运动而有所改变.即各分运动是互相独立、互不影响的. (3)等时性:各个分运动与合运动总是同时开始、同时结束,经历的时间相等.因此知 道了某一个分运动的时间,也就知道了合运动的时间,反之也成立. (4)同体性:合运动和它的分运动必须对应同一个物体的运动,一个物体的合运动不能 分解为另一个物体的分运动. 3.合运动与分运动的求法 (1)已知分运动求合运动, 又叫运动的合成; 已知合运动求分运动, 又叫运动的分解. 不 管合成还是分解,其实质是对运动的位移 x、速度 v 和加速度 a 的合成与分解.因为位移、 速度、加速度都是矢量,所以求解时遵循的法则是矢量运算的平行四边形定则. (2)运动的合成 ①两分运动在同一直线上时,同向相加,反向相减.例如,竖直抛体运动看成是竖直方 1 2 1 2 向的匀速运动(v0t)和自由落体运动( gt )的合成.下抛时,vt=v0+gt,x=v0t+ gt ;上 2 2 1 2 抛时,vt=v0-gt;x=v0t- gt . 2 ②不在同一直线上时,按照平行四边形定则进行合成,如图 5-2-2 所示.

图 5-2-2 (3)运动的分解 运动的分解如同力的分解一样, 如果没有其他条件约束的话, 一个运动可以分解为无数 组分运动,因此,在具体问题中,除遵循平行四边形定则外,还应该依据物体运动的实际效 果来进行分解. 进行运动分解的步骤:①确定合运动方向(实际运动方向);②分析合运动的运动效果; ③依据合运动效果确定两分运动方向;④依据平行四边形定则作出分解矢量图. 要点二 运动的性质和轨迹的判断 1.判断方法 两个互成角度的直线运动的合运动的性质和轨迹, 由两分运动的性质及合初速度与合加 速度的方向关系决定. (1)a=0:匀速直线运动或静止. (2)a 恒定:性质为匀变速运动,分为:①v、a 同向,匀加速直线运动;②v、a 反向,
用心 爱心 专心 1

匀减速直线运动;③v、a 成角度,匀变速曲线运动(轨迹在 v、a 之间,且和速度 v 的方向 相切,方向逐渐向 a 的方向接近,但不可能达到). (3)a 变化:性质为变加速运动. 2.互成角度的两个直线运动的合运动的几种可能情况 (1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动. (2)一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动. (3)两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动.合运动的方向 即两个加速度合成的方向. (4)两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动,也可能是匀 变速曲线运动. 当两个分运动的初速度的合速度方向与两个分运动的合加速度方向在同一直 线上时,合运动为匀变速直线运动,否则为匀变速曲线运动. 要点三 小船渡河问题

图 5-2-3 船横渡 过河时,船的实际运动 v(即相对于河岸的运动)可以看成是随水以速度 v 水漂流 的运动和以速度 v 船相对于静水的划行运动的合运动.这两个分运动互不干扰而且具有等时 性,如图 5-2-3 所示. 1.渡河时间 t 最短问题 (1)渡河时间 t 的大小取决于河岸的宽度 d 及船 在垂直河岸方向上的速度的大小. (2)

图 5-2-4 d 若要渡河时间最短, 只要使船头垂直于河岸航行即可. 由图 5-2-4 可知, 此时 tmin= , v船 d v船 船渡河的位移 x= ,位移方向满足 tan θ = . sin θ v水 2.渡河位移最短问题 求解渡河位移最短问题,分为两种情况: (1)

图 5-2-5 d 若 v 水<v 船,最短的位移为河宽 d,此时渡河所用时间 t= ,船头与上游夹角满 v船sin θ v水 足 cos θ = ,如图 5-2-5 所示. v船 (2)若 v 水>v 船,这时无论船头指向什么方向,都无法使船垂直河岸渡河,即最短位移不 可能等于河宽 d,寻找最短位移的方法是:
用心 爱心 专心 2

如图 5-2-6 所示,

图 5-2-6 按水流速度和船的静水速度大小的比例, 先从出发点 A 开始做矢量 v 水, 再以 v 水末端为 圆心,以 v 船大小为半径画圆弧,自出发点 A 向圆弧做切线,其方向为船位移最小时的合运 v船 d 动的方向.这时船头与河岸夹角 θ 满足 cos θ = ,最短位移 xmin= ,过河时间 t v水 cos θ = d . v船sin θ

1.如何区分合运动与分运动?合运动一定大于它的分运动对应的物理量吗? 平行四边形定则是解决运动合成和分解的工具, 在处理一个复杂的运动时, 首先明确哪 个是合运动,哪个是分运动,才能用平行四边形定则求某一时刻的合速度、分速度,某一过 程的合位移、分位移.物体实际发生的运动,通常叫合运动. 例如:分析小船渡河问题,图 5-2-7 甲中,船头始终与河岸垂直,小船的合速度就是 斜向下游的速度 v.而图乙中小船船头必须指向斜上游,才能保证小船沿与河岸垂直的方向 渡河,即有垂直河岸的合速度 v.

图 5-2-7 可以得出如下结论: ①合运动是研究对象实际发生的运动,一般以地面为参考系. ②合运动在中央,分运动在两边. ③合运动不一定总是大于分运动,它可以大于、等于或小于它的分运动. 2.两个互成角度的直线运动的合运动一定是直线运动吗? 互成角度的两个直线运动的合运动不一定是直线运动, 判断是直线还是曲线要看合外力 (或合加速度)的方向与合速度的方向是否共线,若共线是直线运动,若不共线是曲线运动. 3.小船渡河时间最短的时候,位移也是最短吗? (1)要使渡河时间最短,船头应指向对岸,即 v 船与水流方向垂直.船渡河的位移 x= d d >d.渡河时间为 tmin= (d 为河宽),如图 5-2-8 甲所示. sin θ v船 d (2)当船垂直于对岸横渡时,位移最短为 d,渡河时间为 t= ,如图 5-2-8 v船sin θ 乙所示.

用心

爱心

专心

3

图 5-2-8 总之,小船渡河用时最短与位移最短是两种不同的运动情景,时间最短时,位移不是最 短.

一、运动的合成与分解 例 1 如图 5-2-9 所示,

图 5-2-9 竖直放置 的两端封闭的玻璃管中注满清水,内有一个红蜡块能在水中以 0.1 m/s 的速 度匀速上浮.现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时,使玻璃管水平匀速向右运动,测 得红蜡块实际运动方向与水平运动方向间夹角为 30°. (1)则可知玻璃管水平方向的运动速度为多少? (2)若玻璃管的长度为 1.0 m,则当红蜡块从玻璃管底端上浮到顶端的过程中,玻璃管 水平运动的距离为多少? 解析 蜡块的合运动从运动效果上知: 同时参与两个分运动. 随玻璃管向右的匀速运动 v2 和竖直向上的匀速运动 v1,用平行四边形定则去分析合运动与分运动各物理量间的关系. v1 0.1 (1)v2= = m/s=0.17 m/s tan 30° 3 3 (2)蜡块上浮到顶端的时间 l 1 t= = s=10 s v1 0.1 玻璃管水平运动的距离 x2=v2t=0.17×10 m=1.7 m 答案 (1)0.17 m/s (2)1.7 m 方法总结 弄清运动物体的合、分运动,利用平行四边形定则去求解合、分运动的物理量. 二、船渡河问题 例 2 小船在 200 m 宽的河中横渡,水流速度为 3 m/s,船在静水中的航速是 5 m/s, 求: (1)要使小船到达河的正对岸,应如何行驶?多长时间能到达对岸?(sin 37°=0.6) (2)当小船的船头始终正对河岸行驶时,它将在何时、何处到达对岸?
用心 爱心 专心 4

解析

(1)

要使小船到达河的正对岸,则 v 水、v 船的合运动 v 合应垂直于河岸,如右图所示.则 v 合= v船-v水=4 m/s d 200 经历时间 t= = s=50 s v合 4 v水 3 又 cos θ = = =0.6,即船的航向与岸的上游所成角度为 53°. v船 5 (2)因为小船垂直河岸的速度即小船在静水中的行驶速度,且这一方向上,小船做匀速 d 200 运动,故渡河时间 t= = s=40 s,小船沿河流方向的位移 l=v 水 t=3×40 m=120 m, v船 5 即小船经过 40 s,在正对岸下游 120 m 处靠岸. 答案 (1)船的航向与岸的上游成 53°夹角 50 s (2)40 s,正对岸下 游 120 m 方法总结 船过河的实际运动可看作随水漂流 v 水和相对于静水的划行运动 v 船的合运动, 这两个分 运动互不干扰, 各自独立, 且具有等时性. 明确船头正对河岸行驶时, 并不到达河的正对岸, 而是漂向下游一段距离,要使小船到达河的正对岸,船头应与岸的上游成一角度. 三、绳通过滑轮拉物体的运动问题 例 3 如图 5-2-10 所示,人用绳通过定滑轮拉物体 A,当人以速度 v0 匀速前进时, 求物体 A 的速度.
2 2

图 5-2-10 解析 物体 A 的运动(即绳的末端的运动)可看作两个分运动的合成: 一是沿绳的方向被 牵引,绳长缩短,绳长缩短的速度即等于 v0;二是垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动,它不改 变绳长,只改变角度 θ 的值.这样就可将 vA 按图示方向进行分解,从而依据 v1 等于 v0,才 能找出 vA 与 v0 的关系, 很容易求得物体 A 的速度 vA= v0 .当物体 A 向左移动时, θ 将逐 cos θ

渐变大,vA 逐渐变大,虽然人做匀速运动,但物体 A 却在做变速运动.

答案

v0 cos θ

方法总结
用心 爱心 专心 5

分析这类问题, 要分清哪个是合运动, 哪个是分运动, 物体 A 的实际运动就是合运动. A 物体沿绳方向的分速度也即绳子运动的速度,从而找到 A 物体与人的速度之间的联系.

1.对于两个分运动的合运动,下列说法中正确的是( ) A.合运动的速度一定大于两个分运动的速度 B.合运动的速度一定大于一个分运动的速度 C.合运动的方向就是物体实际运动的方向 D.由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小 答案 C 解析 与合力跟分力的关系类似,合速度的大小可以大于分速度,也可以小于分速度, 还可以等于分速度的大小.故 A、B 均错.仅知道两个分速度的大小,无法画出平行四边形, 也就不能求出合速度的大小,故 D 错. 2.一只小船在静水中的速度 大小始终为 5 m/s,当在流速为 3 m/s 的河中航行时,河 岸上的人能测量到小船实际航速的大小可能是( ) A.1 m/s B.3 m/s C.8 m/s D.10 m/s 答案 BC 3.

图 5-2-11 竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水, 内有一个用红蜡块做成的圆柱体, 玻璃管倒置 时圆柱体能匀速上升, 现将玻璃管倒置, 在圆柱体匀速上升的同时让玻璃管水平匀速运动. 已 知圆柱体运动的合速度是 5 cm/s,α =30°,如图 5-2-11 所示,则玻璃管水平运动的速 度是( ) A.5 cm/s B.4.33 cm/s C.2.5 cm/s D.无法确定 答案 C 4.关于运动的合成与分解,下列说法正确的是( ) A.由两个分运动求合运动,合运动是唯一确定的 B.由合运动分解为两个分运动,可以有不同的分解方法 C.物体做曲线运动时,才能将这个运动分解为两个分运动 D.任何形式的运动,都可以用几个分运动代替 答案 ABD 解析 根据平行四边形定则, 两个分运动的合运动就是以两个分运动为邻边的平行四边 形的对角线,A 正确.而将合运动分解为两个分运动时,可以在不同方向上分解,从而得到 不同的解,B 正确.任何形式的运动都可以分解,如竖直上抛运动可以分解成自由落体运动
用心 爱心 专心 6

和匀速直线运动的合运动,故 C 错误,D 正确. 5.如图 5-2-12 所示,

图 5-2-12 一名 92 岁的南非妇女从距地面大约 2 700 米的飞机上 ,与跳伞教练绑在一起跳下,成 为南非已知的年龄最大的高空跳伞者.假设没有风的时候,落到地面所用的时间为 t,而实 际上在下落过程中受到了水平方向的风的影响,则实际下落所用时间( ) A.仍为 t B.大于 t C.小于 t D.无法确定 答案 A 解析 依据合、分运动的独立性、等时性,t 不变,A 正确. 6.在平直铁路上以速度 v0 匀 速行驶的列车车厢中,小明手拿一钢球从某高处释放,探 究其下落的规律,通过实验,下列结论得到验证的是( ) A.由于小球同时参与水平方向上的匀速运动和竖直方向上的下落运动,落点应比释放 点的正下方偏前一些 B.由于列车以 v0 的速度向前运动,小球落点应比释放点的正下方偏后一些 C.小球应落在释放点的正下方,原因是小球不参与水平方向上的运动 D.小球应落在释放点的正下方,原因是小球在水平方向上速度也为 v0 答案 D 7.某人以一定的垂直于河岸的速度向对岸游去. 当水流 匀速时, 关于他过河所需时间、 发生的位移与水的流速的关系正确的是( ) A.当水流速度很小时,发生的位移小,所需时间也小 B.当水流速度很大时,发生的位移大,所需时间小 C.当水流速度很大时,发生的位移大,所需时间不变 D.位移、时间都不随水流速度的改变而改变,即与水流速度无关 答案 C 8.北风速度 4 m/s,大河中的水流正以 3 m/s 的速度向东流动,船上的乘客看见轮船 烟囱冒出的烟柱是竖直的,求轮船相对于水的航行速度多大?什么方向? 答案 5 m/s 船头与上游河岸成 53°角 解析 本题的研究对象有北风、水流、乘客、烟柱;“烟柱是竖直的”说明烟柱感觉不 到风,即人感觉不到风,那么轮船应该与风同速.轮船的实际航向正南,大小为 4 m/s.由 于河水流动,轮船应该有一个分速度大小与 v 水相等,方向与 v 水相反,这样轮船才会朝正南 方向行驶,如下图所示.

v水 3 tan θ = = ,则 θ =37° v风 4

用心

爱心

专心

7

即船头应该与上游河岸成 53°角航行 且 v 船= v水+v风= 4 +3 m/s=5 m/s.
2 2 2 2

题型 ① 运动的合成与分解问题 关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动,下列说法正 确的是( ) A.一定是直线运动 B.一定是曲线运动 C.可能是直线运动,也可能是曲线运动 D.以上说法均不正确 答案 C 解析 两个运动的初速度合成、加速度合成,如右图所示.

当 a 与 v 重合时,物体做直线运动;当 a 与 v 不重合时,物体做曲线运动,由于题目没 有给出两个运动的初速度和加速度的具体数值及方向,故以上两种情况均有可能,C 正确. 拓展探究 若两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动呢?若两个匀速直线运动的 合运动呢?应选择上题中哪些答案? 答案 均为 A 项 归纳总结 两个直线运动的合运动做曲线运动还是做直线运动,取决于 v 合和 a 合的方向关系,即: 若两者共线,是直线运动,反之则是曲线运动.合运动是否是匀变速运动,取决于 a 合,若 a 合恒定,则为匀变速运动;若 a 合不恒定,则为非匀变速运动. 题型 ② 小船渡河问题 一小船渡河,河宽 d=180 m,水流速度 v1=2.5 m/s.船在静水中的速度为 v2 =5 m/s,求: (1)欲使船在最短的时间内渡河,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少? (2)欲使船渡河的航程最短,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少? 答案 (1)垂直河岸 36 s 90 5 m (2)偏上游与河岸成 60°角 24 3 s 180 m 解析 将船实际的速度(合速度)分解为垂直河岸方向和平行河岸方向的两个分速度, 垂 直分速度影响渡河的时间,而平行分速度只影响平行河岸方向的位移. (1)欲使船在最短时间内渡河,船头应朝垂直河岸方向. 当船头垂直河岸时,如右图所示,

用心

爱心

专心

8

合速度为倾斜方向,垂直分速度为 v2=5 m/s. d d 180 t= = = s=36 s v⊥ v2 5 5 2 2 v 合= v1+v2= 5 m/s 2 x=v 合 t=90 5 m (2)欲使船渡河航程最短,应垂直河岸渡河.船头应朝上游与河岸成某一角度 β .

垂直河岸渡河要求 v 水平=0, 所以船头应向上游偏转一定角度, 如右图所示, 有 v2sin α =v1,得 α =30°,所以当船头向上游偏与河岸成一定角 β =60°时航程最短. x=d=180 m d d 180 t= = = s=24 v⊥ v2cos 30° 5 3 2 3 s

拓展探究 若船在静水中的速度 v2=1.5 m/s,要使船渡河的航程最短,船头应朝什么 方向?位移是多少? 答案 船头与上游河岸成 53°角 300 m 解析

因为船速小于水速,所以船一定向下游漂移,设合 速度方向与河岸下游方向夹角为 α , d 则航程 x= .欲使航程最短,需 α 最大,如右图所示,由出发点 A 作出 v1 矢量,以 sin α v1 矢量末端为圆心,v2 大小为半径作圆,A 点与圆周上某点的连线即为合速度方向,欲使 v


v2 1.5 3 与水平方向夹角最大,应使 v 合与圆相切,即 v 合⊥v2.sin α = = = ,得 α =37°. v1 2.5 5 所以船头与上游河岸夹角为 53°. d 180 位移 x= = m=300 m sin α sin 37° 归纳总结

用心

爱心

专心

9

d 1.不论水流速度多大,船身垂直于河岸渡河,时间最短,tmin= ,且这个时间与水流 v船 速度大小无关. 2.当 v 水<v 船时,合运动的速度可垂直于河岸,最短航程为河宽. 3.当 v 水>v 船时,船不能垂直到达河对岸,但仍存在最短航程,当 v 船与 v 合垂直时 ,航 v水 程最短,最短航程为 xmin= d. v船 题型 ③ 绳子末端速度的分解问题 如图 1 所示,

图1 用船 A 拖着车 B 前进, 若船匀速前进, 速度为 vA, 当 OA 绳与水平方向夹角为 θ 时, 求: (1)车 B 运动的速度 vB 多大? (2)车 B 是否做匀速运动? 答案 (1)vAcos θ (2)B 不做匀速运动 解析 (1)

把 vA 分解为一个沿绳子方向的分速度 v1 和一个垂直于绳的分速度 v2 ,如右图所示,所 以车前进的速度 vB 应等于 vA 的分速度 v1,即 vB=v1=vAcos θ . (2)当船匀速向前运动时,θ 角逐渐减小,车速 vB 将逐渐增大,因此,车 B 不做匀速运 动. 拓展探究 如图 2 所示,A 物块以速度 v 沿竖直杆匀速下滑,经细绳通过定滑轮拉动物 体 B 在水平方向上运动.当细绳与水平面夹角为 θ 时,求物体 B 运动的速度大小.

图2 答案 解析 vsin θ

此题为绳子末端速度分解问题. 物块 A 沿杆向下运动, 产生使绳子伸长与使绳子绕定滑 轮转动两个效果, 因此绳子端点(即物块 A)的速度可分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的 两个分速度,如右图所示.其
用心 爱心 专心 10

vB 中物体 B 的速 度大小等于沿绳子方向的分速度.则有 sin θ = ,因此 vB=vsin θ . v 归纳总结 1.速度分解的一个基本原则就是按实际效果来进行分解.物体的实际运动方向就是合 速度的方向,然后分析由这个合速度所产生的实际效果,以确定两个分速度的方向. 2.跨过定滑轮物体拉绳(或绳拉物体)运动的速度分解:物体速度 v 沿绳方向的分速度 就是绳子拉长或缩短的速度,另一个分速度就是使绳子摆动的速度. 3.通过绳子的速度去找绳子连着的两物体间速度的关系.

1.关于运动的合成,下列说法中正确的是( ) A.合运动的速度不一定比每一个分运动的速度大 B.两个匀速直线运动的合运动也一定是直线运动 C.只要两个分运动是直线运动,那么合运动也一定是直线运动 D.两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等 答案 ABD 2.好莱坞电影以惊险刺激的镜头赢得了众多影迷的喜爱,男演员从高速匀速行驶的列 车上飞身跃下的镜头更是屡见不鲜.如果不计空气阻力,在地面上从垂直列车运动方向看, 演员落地过程中,相对于地面的运动轨迹应是( )

答案 C 3.关于运动的合成与分解,下列说法正确的是( ) A.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和 B.物体的两个分运动若是直线运动,则它的合运动一定是直线运动 C.两个分运动是直线运动,合运动可能是直线运动,也可能是曲线运动 D.若合运动是曲线运动,则其分运动至少有一个是曲线运动 答案 C 解析 合运动和分运动之间满足平行四边形定则, 故 A 错. 合运动是直线运动还是曲线 运动,取决于 v 合的方向和 a 合的方向的关系.若 v 合的方向与 a 合的方向共线,则合运动为 直线运动,反之为曲线运动,故 B、D 错,而 C 正确. 4.如图 3 所示,

图3 在一次救灾工作中,一架沿水平直线飞行的直升飞机 A,用悬索(重力可忽略不计)救护
用心 爱心 专心 11

困在湖水中的伤员 B.在直升飞机 A 和伤员 B 以相同的水平速度匀速运动的同时,悬索将伤 2 员吊起, 在某一段时间内, A、 B 之间的距离以 l=H-T (式中 H 为直升飞机 A 离地面的高度, 各物理量的单位均为国际单位制单位)规律变化. (1)则在这段时间内,下列判断中正确的是(不计空气作用力)( ) A.悬索的拉力小于伤员的重力 B.悬索成倾斜直线] C.伤员做速度减小的曲线运动 D.伤员做加速度大小方向均不变的曲线运动 (2)则在这段时间内关于伤员的受力情况和运动轨迹正确的是下图中的( )

答案 (1)D (2)A 5.如图 4 所示,

图4 当小车 A 以恒定速度 v 向左运动时,则对于 B 物体来说,下列说法正确的是( ) A.匀加速上升 B.匀速上升 C.B 物体受到的拉力大于 B 物体受到的重力 D.B 物体受到的拉力等于 B 物体受到的重力 答案 C 解析 小车 A 与物体 B 由同一条绳子连接且一起运动, 则有小车速度沿绳子方向的分速 度等于 B 上升的速度.小车向左的运动产生两个效果:一是使车与滑轮间的绳子拉长;二是 增大绳子与竖直方向间的夹角.故可将小车的速度分解为沿绳子方向的速度 v1 和垂直于绳 子方向的速度 v2,物体 B 的速度即为 v1,v1=vcos θ ,小车 A 向左运动时 θ 减小,cos θ 增大,即 v1 变大,即物体 B 向上做加速运动,拉力 F>mg,故 C 选项正确. 6.如图 5 所示,

图5 在长约 80~100 cm、一端封闭的玻璃管中注满清水,水中放一个用红蜡做成的小圆柱 体(小圆柱体恰能在水中匀速上浮), 将玻璃管的开口端用胶塞塞紧. 然后将玻璃管竖直倒置, 在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀加速移动, 你正对黑板面将看到红 蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是下图中的( )

用心

爱心

专心

12

答案 C 7.小河宽为 d,河水中各点水流速度与各点到较近的河岸边的距离成正比,v 水=kx,k 4v0 = ,x 是各点到河岸的距离.小船船头垂直于河岸渡河,小船划水速度为 v0,则下列说法 d 中正确的是( ) A.小船渡河时的轨迹是直线 d B.小船到达距河岸 处,船的渡河速度为 2v0 4 C.小船渡河时的轨迹是曲线 3d D.小船到达距河岸 处,船的渡河速度为 10v0 4 答案 解析 BC 小船同时参与了两个分运动, 即小船垂直河岸的匀速直线运动(速度为 v0)和随水

4v0 流方向的运动(速度为 v 水=kx,k= ),其实际运动的轨迹即合运动的轨迹.由于随水流 d 方向的运动速度在发生变化, 故合运动的加速度方向始终指向下游, 与速度方向不在同一直 d 4v0 d 线上,所以小船实际运动轨迹是曲线.小船距岸 处时,v 水=kx= · =v0,v 水与船划水 4 d 4 3d d 速度垂直,所以船渡河速度为 2v0,小船距河岸 处时,也就是离较近的对岸 处,所以此 4 4 时速度仍为 2v0. 8.某人骑自行车以 10 m/s 的速度在大风中向东行驶,他感到风正以同样大小的速率从 北方吹来,实际上风的速度是( ) A.14 m/s,方向为北偏西 45° B.14 m/s,方向为南偏西 45° C.10 m/s,方向为正北 D.1 0 m/s,方向为正南 答案 A 解析 如右图所示,

人的速度为 v 人,风的速度为 v 风,在人的行驶方向上感觉不到风,说明风在人的行驶方 向上与人同速,仅感觉到从北方 v人 吹来的风,则 v 人=v 风 sin θ ,v=v 风 cos θ ,tan θ = =1,θ =45°,v 风= 2v v =14 m/s. 9.民族运动会上有一个骑射项目,运动员骑在奔驰的马背上,弯弓放箭射击侧向的固 定目标,假设运动员骑马奔驰的速度为 v1,运动员静止时射出的弓箭速度为 v2,跑道离固定 目标的最近距离为 d,假定运动员射箭时所用力量都相同,要想命中目标 且射出的箭在空中 飞行时间最短,下列说法正确的是( )


dv2 A.运动员放箭处离目标的距离为 v1

用心

爱心

专心

13

d v1+v2 B.运动员放箭处离目标的距离为 v2 d C.箭射到靶的最短时间为 v2 D.箭射到靶的最短时间为 d v -v1
2 2 2

2

2

答案 BC 10.已知河宽 60 m,水流速度 v1=6 m/s,小船在静水中速度 v2=3 m/s,则最短航程 是多少? 答案 120 m 解析 由于 v2<v1,所以小船不可能到达正对岸,即最短航程比河宽 60 m 大.先作出 OA 表示水流速度 v1,然后以 A 为圆心,以船相对水的速度 v2 的大小为半径作圆,

过 O 作圆弧的切线 OB 与圆 A 相切于 B,连接 AB,过 O 作 AB 的平行线,过 B 作 OA 的平 行线,两平行线相交于 C,则 OC 为船相对水的速度 v2(如右图所示),由图不难看出,船沿 v2 3 1 OBD 行驶到对岸位移最短, 设 v2 与河岸的夹角为 α , 则有 cos α = = = , 所以 α =60° v1 6 2 d 60 lmin= = m=120 m. cos α 1 2

用心

爱心

专心

14


相关文章:
2010-2011学年高中物理 第五章 曲线运动 章末总结 章末...
2010-2011学年高中物理 第五章 曲线运动 章末总结 章末检测同步学案 新人教版必修2_高一理化生_理化生_高中教育_教育专区。文档贡献者 zhaoxinsj 贡献于2012-05...
...学案导学设计】2014-2015学年高中物理 第五章 第1节...
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中物理 第五章 第1节 曲线运动课时作业 新人教版必修2_高三理化生_理化生_高中教育_教育专区。第一节 曲线运动 1.研究...
高中物理新人教版必修二-第五章曲线运动章末总结章末检...
高中物理新人教版必修二-第五章曲线运动章末总结章末检测同步学案_理化生_高中教育_教育专区。章末总结 要点一 小船渡河和牵连速度问题的分析 1.小船渡河过程中,...
人教版高中物理必修二第五章 曲线运动第1节《曲线运动...
人教版高中物理必修二第五章 曲线运动第1节《曲线运动》参考教案2_理化生_高中教育_教育专区。曲线运动一、教学目标: 1、知道什么是曲线运动; 2、知道曲线运动中...
高二物理第二节 质点在平面内的运动学案.doc
新人教版高中物理必修二 同步学案第五章 第二节 曲线运动 质点在平面内的运动 【学习目标】 知识与技能 1、在具体问题中知道什么是合运动,什么是分运动。 2、...
新人教版高中物理必修二第五章曲线运动同步检测试题附...
回澜阁教育 免费下载 天天更新 www.HuiLanGe.com 本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn 新人教版高中物理必修二 同步试题 第五章 曲线运动 第三...
高中物理 第五章 第一节 曲线运动同步练测 新人教版必修2
第1节 曲线运动 5. 图 4 中,套在竖直细杆上的环 A 由跨过定滑轮 的不可伸长的轻绳与重物 B 相连. 由于 B 的质量 较大,故在释放 B 后,A 将沿杆...
高中物理 第五章 曲线运动 全章学案 新人教版必修2
高中物理 第五章 曲线运动 全章学案 新人教版必修2_高一理化生_理化生_高中教育...【同步导学】 1.曲线运动的特点 ⑴ 轨迹是一条曲线 ⑵ 曲线运动速度的方向 ...
【物理】5.1《曲线运动》学案导学(新人教版必修2)
【物理】5.1《曲线运动》学案导学(新人教版必修2)_理化生_高中教育_教育专区。新人教版高中物理必修二 同步学案 第五章 第一节 【学习目标】 知识与技能 1、...
高一物理新人教版必修2学案:第五章 曲线运动
高一物理新人教版必修2学案:第五章 曲线运动 隐藏>> 第五章 曲线运动一、曲线运动【要点导学】 1、物体做曲线运动的速度方向是时刻发生变化的,质点经过某一点(...
更多相关标签: