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物理 课件 高三


第三节

受力分析

共点力的平衡

第 三 节 受 力 分 析 共 点 力 的 平 衡

基础知识梳理

课堂互动讲练 经典题型探究
知能优化演练

基础知识梳理

一、受力分析 1.概念 把研究对象(指定物体)在指定的物理环

境中受到的 示意图 所有力都分析出来,并画出物体所受力的______, 这个过程就是受力分析. 2.受力分析的一般顺序 重力 先分析______,然后按接触面分析接触力(弹力、 摩擦力),再分析其他力(电磁力、浮力等),最后分 析已知力.

二、共点力作用下物体的平衡 1.平衡状态 静止 匀速直线运动 物体处于____或_____________的状态.
?F合x=0 F合=0 2.共点力的平衡条件:________或者? ?F合y=0

思考感悟 v=0一定是平衡状态吗? 提示:不一定.因为v=0时a不一定等于0.

三、共点力平衡的几条重要推论 1.二力平衡:如果物体在两个共点力的作用下处 相反 相等 于平衡状态,这两个力必定大小____,方向____. 2.三力平衡:如果物体在三个共点力的作用下处 于平衡状态,其中任意两个力的合力一定与第三个 力大小_____、方向_____. 相等 相反 3.多力平衡:如果物体受多个力作用处于平衡, 相等 其中任何一个力与其余力的合力大小_____,方向 _____. 相反

课堂互动讲练

一、物体受力分析的常用方法及其应注意的问题 1.常用方法 (1)整体法与隔离法

概念

选用 原则
注意 问题

整体法 将加速度相同的几个物体 作为一个整体来分析的方 法 研究系统外的物体对系统 整体的作用力或系统整体 的加速度 受力分析时不要再考虑系 统内物体间的相互作用

隔离法 将研究对象与周 围物体分隔开的 方法 研究系统内物体 之间的相互作用 力 一般隔离受力较 少的物体

(2)假设法 在受力分析时,若不能确定某力是否存在,可先对 其作出存在或不存在的假设,然后再就该力存在与 否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存 在. 2.应注意的问题 (1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体 的作用力混淆. (2)对于分析出的物体受到的每一个力,都必须明确 其来源,即每一个力都应找出其施力物体,不能无 中生有.

(3)合力和分力不能重复考虑. (4)区分性质力与效果力:研究对象的受力图,通常 只画出按性质命名的力,不要把按效果命名的分力 或合力分析进去,受力图完成后再进行力的合成或 分解. (5)区分内力与外力:对几个物体的整体进行受力分 析时,这几个物体间的作用力为内力,不能在受力 图中出现;当把某一物体单独隔离分析时,原来的 内力变成外力,要在受力分析图中画出.

特别提醒:在分析物体的受力情况时,为防止漏力

或添力,分析的顺序一般是先分析场力,再分析接
触力.

即时应用(即时突破,小试牛刀) 1. (2011年辽宁沈阳测试)如图2-3-1所示,两个等 大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上,A、B 两物体均处于静止状态.若各接触面与水平地面平 行,则A、B两物体各受几个力( )

图2-3-1

A.3个、4个 B.4个、4个 C.4个、5个 D.4个、6个 解析:选C.对物体A受力分析:竖直方向上受两个 力:重力和支持力;水平方向受两个力:水平力F 和B对A的摩擦力,即物体A共受4个力作用;对物 体B受力分析;竖直方向上受3个力作用:重力、地 面的支持力、A对B的压力;水平方向受两个力作 用:水平力F和A对B向右的摩擦力,即物体B共受5 个力的作用,故答案C正确.

二、处理平衡问题的基本方法

1.方法
(1)力的合成法

物体受三个力作用而平衡时,其中任意两个力的合
力必定跟第三个力等大反向.可利用力的平行四边

形定则,根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等
数学知识求解.

(2)正交分解法 将各力分解到 x 轴上和 y 轴上,运用两坐标轴上的 合力等于零的条件 ,多用于三个以上共点 力作用下的物体的平衡.值得注意的是,对 x、y 方 向选择时,尽可能使较多的力落在 x、y 轴上,被分 解的力尽可能是已知力,不宜分解待求力.

(3)力的三角形法

物体受同一平面内三个互不平行的力处于平衡时,
可以将这三个力的矢量首尾相接,构成一个矢量三

角形;即三个力矢量首尾相接,恰好构成三角形,
则这三个力的合力必为零,利用三角形法,根据正

弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得
未知力.

2.一般步骤

(1)选取研究对象:根据题目要求,恰当选取研究对
象,在平衡类问题中,研究对象可以是单个物体,

也可以是多个物体组成的系统,还可以是几个物体
相互连接的结点.

(2)分析研究对象的受力情况,画出受力图.
(3)利用平衡条件建立方程并求解.

特别提醒:(1)物体受三个力平衡时,利用力的分解
法或合成法比较简单.

(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐
标轴重合,需要分解的力尽可能少,物体受四个以

上的力作用时一般要采用正交分解法.

即时应用(即时突破,小试牛刀) 2. (2009年高考山东卷)如图2-3-2所示,光滑半球 形容器固定在水平面上,O为球心.一质量为m的 小滑块,在水平力F的作用下静止于P点.设滑块所 受支持力为FN,OP与水平方向的夹角为θ,下列关 系正确的是( )

图2-3-2

mg A.F= tanθ mg C.FN= tanθ

B.F=mgtanθ D.FN=mgtanθ

解析:选 A.滑块受力如图.由平衡条件知: F mg mg mg=cotθ?F=mg cot θ=tanθ,FN=sinθ.

经典题型探究

整体法和隔离法的应用
例1 (2011年广东省实验中学模拟)如图2-3-3所

示,质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两 竖直墙和水平面间,处于静止状态.m与M相接触 的边与竖直方向的夹角为α,若不计一切摩擦,求:

图2-3-3

(1)水平面对正方体M的弹力大小;

(2)墙面对正方体m的弹力大小.
【思路点拨】 求解此题应注意以下三点:

(1)整体法分析受力,利用平衡求水平面对正方体M
的弹力;

(2)隔离m进行受力分析,并建立直角坐标系;
(3)列平衡方程求墙面对正方体m的弹力大小.

【解析】 (1)以两个正方体整体为研究对象,整体 受到向上的支持力和向下的重力,处于静止状态. 所以水平面对正方体M的弹力大小为FN=(M+m)g. (2)对正方体m进行受力分析如图2-3-4所示. 把FN2沿水平方向和竖直方向分解有FN2cosα=FN1 FN2sinα=mg. 解得FN1=mgcotα. 图2-3-4

【答案】

(1)(M+m)g

(2)mgcotα

【规律总结】

灵活地选取研究对象可以使问题简

化.对处于平衡状态的两个物体组成的系统,在不 涉及内力时,优先考虑整体法.有时即使求解的是 系统外力,也必须采取隔离法分析,如求解本题的 墙面对正方体m的弹力时,就采用了隔离法.

变式训练1(2010年高考山东卷)如图2-3-5所示, 质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接,在 力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在 地面,m2在空中),力F与水平方向成θ角.则m1所 受支持力FN和摩擦力Ff正确的是( )

图2-3-5

A.FN=m1g+m2g-Fsinθ B.FN=m1g+m2g-Fcosθ

C.Ff=Fcosθ
D.Ff=Fsinθ

解析:选AC.对于m1、m2和轻弹簧组成的系统受力 分析如图,由平衡条件知: 水平方向:Ff=Fcosθ 竖直方向:FN+Fsinθ=m1g+m2g. 由以上两式得Ff=Fcosθ,FN=m1g+m2g-Fsinθ, 正确选项为A、C.

平衡中的临界和极值问题 (满分样板 13分)物体A的质量为2 kg,两根 轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上,另一端系于物 体A上,在物体A上另施加一个方向与水平线成θ角 的拉力F,相关几何关系如图2-3-6所示,θ= 60°.若要使两绳都能伸直,求拉力F的大小范 围.(g取10 m/s2) 图2-3-6
例2

【思路点拨】

本题可以利用解析法和正交分解法

进行分析,通过列出的平衡方程求出绳b和绳c的拉 力表达式,若要使两绳都伸直,则必须保证两绳的 拉力都大于或等于零,进而求出F的极值.

解题样板规范步骤,该得的分一分不丢! 作出物体A的受力分析图如图2-3-7所示,由平衡

条件得
Fsinθ+F1sinθ-mg=0 ①(2分)

Fcosθ-F2-F1cosθ=0
图2-3-7

②(2分)

mg 由①式得 F= -F1 ③(2 分) sinθ mg F2 由②③式得 F= + ④(2 分) 2sinθ 2cosθ 要使两绳都伸直,则有 F1≥0,F2≥0(1 分) mg 40 3 所以由③式得 Fmax= = N(1 分) sinθ 3 mg 20 3 由④式得 Fmin= = N(1 分) 2sinθ 3 20 3 40 3 综合得 F 的取值范围为 N≤F≤ N.(2 分) 3 3

20 3 40 3 【答案】 N≤F≤ N 3 3
【名师归纳】 解决临界问题,必须在变化中

去寻找临界条件,即不能停留在一个状态来研究

临界问题,而是通过研究变化的过程、变化的物
理量来确定.

变式训练2有一只小虫重为G,不慎跌入一个碗中, 如图2-3-8所示,碗内壁为一半径为R的球壳的一 部分,且其深度为D,碗与小虫脚间的动摩擦因数 为μ.若小虫从右端顺利爬出碗口而不会滑入碗底, 则D的最大值为多少?(用G、R、μ表示D) 图2-3-8

解析:要使小虫顺利爬出碗口,只须小虫能到达 碗边沿 A.设碗边沿的半径与竖直方向夹角为 φ, 则(受力情况如图所示)由平衡条件得: FN =Gcosφ① Ff =Gsinφ 又因为 Ff=μFN,所以 μ=tanφ② 由几何关系有:D=R(1-cosφ)③ 1 所以 D=(1- )R. 2 1+μ 1 答案:(1- 2)R 1+μ


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