当前位置:首页 >> 数学 >>

高二数学人教版(文科)下学期期末试卷


高二数学人教版<文>期末阶段调查 (答题时间:100分钟)
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分100分。考试时间100分钟。 第I卷(选择题 共40分) 一. 选择题(本大题共20个小题,每小题2分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 ) 1. 设 U ? {1,2,3,4,5,6,7,8} , A ?

{3,4,5} , B ? {4,7,8} ,则 AU (CU B) 等于( A. {1,2,3,4,5,6} C. {3,5} 2. sin 240 的值等于( A. ?
?



B. {1,2,6} D. {7,8} ) C. ?

1 2

B.

1 2

3 2

D. )

3 2

3. 函数 y ? sin A.

? 2

x , x ? R 的最小正周期是( 2
B.

?

C. 2?

D. 4 ?

4. 若平面上有四个点A(3,1) ,B(1,0) ,C(1,2) ,D(2,1) ,则 AC ? 2BD 的坐 标是( ) B. (4,1) C. (?1,2) D. (3,0) )

A. (0,3)

5. 如果向量 a ? (?2,3) , b ? ( x,?6) ,而且 a // b ,那么x的值是( A. ? 9 B. ? 4 C. 9 D. 4

6. 圆心为 (3,?5) ,且与直线 x ? 7 y ? 2 ? 0 相切的圆的标准方程是( A. ( x ? 3) 2 ? ( y ? 5) 2 ? 4 2 B. ( x ? 3) 2 ? ( y ? 5) 2 ? 4 2 C. ( x ? 3) ? ( y ? 5) ? 32
2 2



D. ( x ? 3) ? ( y ? 5) ? 32
2 2

x2 y2 ? ? 1 的渐近线的方程是( 7. 双曲线 4 9
A. y ? ?



3 x 2

B. y ? ?

2 x 3

9 4 x D. y ? ? x 4 9 8. 准线方程是 x ? 2 的抛物线的标准方程是(
C. y ? ? A. y 2 ? 4 x B. y 2 ? ?8x

) D. x 2 ? ?8 y

C. x 2 ? 4 y

9. 如图,在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,面对角线 A1 B 与棱 C1C 所在的两条直线所成 的角等于( A. 30° ) B. 45° C. 60° D. 90°

? ? ? ) 的值是( 10. 若 tan ? ? 3 , tan? ? 2 ,则 tan(
A. 1 B. ? 1 C.



1 7

D. ?

1 5


11. 函数 y ?

x ? 1 ( x ? 1) 的反函数是(

A. y ? x 2 ? 1 ( x ? 0) C. y ? x ? 1 ( x ? 0)
2

B. y ? x 2 ? 1 ( x ? R) D. y ? x ? 1 ( x ? R)
2

12. 函数 y ?| x | ?1 的图象大致是(



13. 已知函数 f ( x) ? x ?

1 ,则它( x



A. 是奇函数 C. 既是奇函数又是偶函数

B. 是偶函数 D. 既不是奇函数也不是偶函数

14. 下列函数中,在区间 (0,??) 上是增函数的是( A. y ? sin x C. y ? x 2 ? 3x ? 2 B. y ? ( )



1 4

x

D. y ? log0.3 x

15. 要得到函数 y ? sin 2 x , x ? R 的图象,只需将函数 y ? sin( 2 x ? 所有的点( )

?
3

) , x ? R 图象上

? 个单位长度 3 ? B. 向右平行移动 个单位长度 3 ? C. 向左平行移动 个单位长度 6 ? D. 向右平行移动 个单位长度 6 3x ? 1 ? 1 的解集是( 16. 不等式 ) 2? x 3 3 A. { x | ? x ? 2} B. { x | ? x ? 2} 4 4 3 C. {x | x ? ,或 x ? 2} D. {x | x ? 2} 4
A. 向左平行移动 17. 7个人站成一排,如果甲必须站在正中间,则不同的排法有( A. 36种 B. 72种 C. 720种 D. 5040种 18. ( x ? 1) 的展开式的第6项的系数是(
10




5 D. ? C10

6 A. C10

6 B. ? C10

5 C. C10

19. 已知 a, b, c 是空间三条不同的直线, ? , ? , ? 是三个不同的平面,有四个命题 ① 若 a // c , b // c ,则 a // b ② 若 a // ? , ? // ? ,则 ? // ? ③ 若 a ? ? , b ? ? ,则 a // b ④ 若 ? ? ? , ? ? ? ,则 ? // ? 其中,真命题是( ) A. ①②③ B. ①②④

C. ①③④

D. ②③④

20. 在下列四个函数中,满足性质“当 0 ? x1 ? x2 ? 1 时, f ( 恒成立”的函数是( )

x1 ? x 2 f ( x1 ) ? f ( x 2 ) )? 2 2

A. y ? 2 x

B. y ? log2 x

C. y ? x 2

D. y ? cos 2 x

第II卷(非选择题 共60分) 二. 填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分,请将答案填在题中横线上。 ) 21. 已知球的表面积是 16?cm ,则它的体积是
2

cm3 。
。 。

22. 已知等比数列 {an } 中, a1 ? 8 ,公比 q ?

1 ,则该数列的第5项 a5 的值等于 2

23. 若直线 (m ? 1) x ? y ? 4m ? 1与直线 2 x ? 3 y ? 5 互相平行,则m的值为

24. 在△ABC中,已知 b ? 1 , c ? 3 ,A=60°,则 a ? 。 25. 在100件产品中,有98件合格品,2件次品,从这100件产品中任意抽出3件。抽出的3 件中恰好有1件是次品的抽法有 种(用数字做答) 。 三. 解答题(本大题共5个小题,共45分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程。 26. (本小题满分8分) 已知 sin ? ?

4 ? ? , ? ? ( , ? ) ,试求(1) cos 2? 的值; (2) sin(? ? ) 的值。 5 2 4

27. (本小题满分9分) 在等差数列 {an } 中, a6 ? 5 , a3 ? a8 ? 5 试求(1) a1 与公差 d ; (2)该数列的前10项的和 S10 的值。 28. (本小题满分9分) 已知椭圆C的方程为 x ? 4 y ? 16
2 2

(1)求椭圆C的离心率和准线方程; (2)若倾斜角为

? 的直线 l 经过椭圆C的右焦点,且与椭圆交于A、B两点,试求线段 4

AB的中点M的坐标。 29. (本小题满分9分) 如图,在三棱锥A—BCD中,侧面ABD是边长为2的等边三角形,O为BD的中点,底面 BCD满足BC=CD,∠BCD=90°,且侧面ABD⊥底面BCD。 (1)求证:AO⊥平面BCD; (2)求二面角A—BC—D的平面角的正切值; (3)求三棱锥A—BCD的体积。

30. (本小题满分10分) 已知函数 f ( x) ?| lg x | ,且 f (a ) ? f (b) ? 2 f (
2 求证: (1) a ? 1 ? b ; (2) 2 ? 4b ? b ? 3

a?b ) ,其中 a , b 是实数, 0 ? a ? b 。 2

【试题答案】
一. 选择题(本大题共20个小题,每小题2分,满分40分) 1. A 2. C 3. D 4. A 5. D 6. D 7. A 8. B 9. B 10. B 11. A 12. C 13. A 14. C 15. C 16. B 17. C 18. D 19. A 20. B 二. 填空题(本大题共5个小题,每小题3分,满分15分) 21.

32? 3

22.

1 2

23.

1 3

24.

7

25. 9506

三. 解答题(本大题共5个小题,满分45分) 26. (本小题满分8分) 解: (1)由 sin ? ?

4 ? , ? ? ( , ? ) ,得 5 2

cos2? ? 1 ? 2 sin 2 ? (2分)
? 1? 2? 16 7 ? ? (3分) 25 25
2

(2)由已知得 cos ? ? ? 1 ? sin ? ? ? (4分)

sin(? ?

?
4

) ? sin ? cos

?
4

? cos ? sin

?
4

3 5

(6分)

?

4 2 3 2 2 (8分) ? ? (? ) ? ? 5 2 5 2 10

27. (本小题满分9分) 解: (1)根据等差数列 {an } 的通项公式:

an ? a1 ? (n ? 1)d (3分)
得?

?a1 ? 5d ? 5 ?2a1 ? 9d ? 5

解得 a1 ? ?20, d ? 5 (5分)

(2)根据等差数列 {an } 的前n项和公式:

n(n ? 1) d (8分) 2 10 ? 9 ? 5 ? 25 (9分) 得 S10 ? 10 ? (?20) ? 2 S n ? na1 ?
28. (本小题满分9分) 解: (1)把已知方程化为标准方程,得
2 2

x2 y2 ? ?1 16 4

∴ a ? 16 , b ? 4 , a ? 4, b ? 2 (1分)

c ? a 2 ? b 2 ? 2 3 (2分)
∴ 椭圆的离心率 e ?

c 2 3 3 ? ? a 4 2

准线方程 x ? ?

a2 16 8 3 (4分) ?? ?? c 3 2 3

(2)椭圆的右焦点坐标为 (2 3,0) 直线 l 的斜率为 k ? tan45 ? 1
?

∴ 直线 l 的方程为 y ? x ? 2 3 (6分) 设A、B两点的坐标分别为 ( x1 , y1 ) , ( x2 , y 2 ) ,线段AB的中点M的坐标为 ( x0 , y0 ) 建立方程组 ?

? ?y ? x ? 2 3 2 2 ? ? x ? 4 y ? 16
2

消去y,得 5x ? 16 3x ? 32 ? 0 ∴ x1 ? x 2 ?

16 3 5

∴ x0 ?

x1 ? x2 8 3 2 3 ? , y 0 ? x0 ? 2 3 ? ? (8分) 2 5 5 8 3 2 3 ,? ) (9分) 5 5

∴ 线段AB的中点M的坐标为 ( 29. (本小题满分9分)

(1)证明:∵ △ABD为等边三角形,O为BD的中点 ∴ AO⊥BD(1分) 又∵ 侧面ABD⊥底面BCD, AO ? 侧面ABD 且面 ABD ? 面BCD=BD(2分) ∴ AO⊥平面BCD(3分)

(2)解:在底面BCD中,过O作OE⊥BC,垂足为E,连接AE 由于AO⊥底面BCD, BC ? 底面BCD ∴ AO⊥BC 又OE⊥BC, AO ? OE ? O ,且 AO ? 平面AEO, OE ? 平面AEO ∴ BC⊥平面AEO 又 AE ? 平面AEO ∴ AE⊥BC ∴ ∠AEO为二面角A—BC—D的平面角(5分) 由于等边△ABD的边长为2,由平面几何知识可得 AO ? 3 又△BCD为等腰直角三角形 故 CD ?

1 2 2 , OE ? CD ? 2 2
AO ? 6 (7分) OE 1 1 1 ? S ?BCD ? AO ? ? BC ? CD ? AO 3 3 2

∴ 在 Rt ?AOE 中, tan AEO ? (3)解: V A? BCD

1 1 3 (9分) ? ? ? 2? 2? 3 ? 3 2 3
30. (本小题满分 10 分) 证明: (1)由已知 f (a) ? f (b) ∴ | lg a |?| lg b | , lg a ? ? lg b (1 分) 又0 ? a ? b 即 lg ab ? 0 又0 ? a ? b ∴ lg a ? lg b , lg a ? ? lg b (2 分) ∴ ab ? 1 (3 分) ∴ 0 ? a ? 1 ? b (4 分)

a?b a?b ) ,得 | lg b |? 2 | lg | (5 分) 2 2 由(1)知 0 ? a ? 1 ? b , ab ? 1 a?b ? ab ? 1 (7 分) ∴ 2 a?b ?0 ∴ lg b ? 0 , lg 2 a?b ∴ lg b ? 2 lg (8 分) 2
(2)由 f (b) ? 2 f (

a ? b 2 a 2 ? b 2 ? 2ab ) , ?b ∴ lg b ? lg( 2 4

a 2 ? b 2 ? 2 ? 4b , 4b ? b 2 ? a 2 ? 2 (9 分)

∵ 0 ? a ?1
2

∴ 2?a ?2?3
2

∴ 2 ? 4b ? b ? 3 (10 分)


相关文章:
2014人教版高二数学下期末测试题及答案
2014人教版高二数学期末测试题及答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。2014 人教版高二数学下期末测试题共 150 分 . 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分)参考公式: ...
高二数学文科)下学期期末测试题
高二数学文科)下学期期末测试题_数学_高中教育_教育专区。高二数学(文科)下学期期末测试题 (本试卷满分:150 分 完卷时间:120 分钟) 第 I 卷(选择题 共 50 ...
人教版高二数学下学期文科数学期末考试题及答案
人教版高二数学下学期文科数学期末考试题及答案_数学_高中教育_教育专区。一、选择题:本大题有 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中...
人教版高二数学下学期文科数学期末考试题及答案
人教版高二数学下学期文科数学期末考试题及答案_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载 人教版高二数学下学期文科数学期末考试题及答案_数学_高中教育_...
2015年高二数学(文)下学期期末考试试题(含答案)
2015年高二数学()下学期期末考试试题(含答案)_初中教育_教育专区。中学试卷 2015 年 7 月高二下学期期末考试 文科数学试题 (考试时间:120 分钟;全卷满分:150...
高二数学文科下学期期末试题有答案【新课标版】
高二数学文科下学期期末试题有答案【新课标版】_数学_高中教育_教育专区。高二数学文科中招假期作业一、本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出...
2015下学期期末高二文科数学(试题卷)
2015 年下学期期末质量检测试题高二文科数学考生注意: 1、本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,时量 120 分钟,满分 100 分; 2、答题前,请考生先将自己...
高二下学期期末文科数学及答案
高二下学期期末文科数学及答案_高二数学_数学_高中教育...高二文科 数学试卷【完卷时间:120 分钟;满分 150 ...高一上学期数学知识点总... 人教版 高一数学知识点...
高二数学下册期末考试卷
高二数学下册期末考试卷 (数学理)命题人:田宏梅 审题人:荣纯青 (全卷满分 ...至少有 1 件次品被检测出的概率”的计算在我们文科班 有以下答案 ① C 2 ...
高二数学文科下学期期末试题
高二数学文科期末检测(一)一、选择题:本题共 10 小题,每小题 5 分,共 50...年级第一学期期末考试的学生中抽出 50 名学生, 并统计了他们的数学成绩(成绩均...
更多相关标签:
高二下学期文科数学 | 高二下学期文科学什么 | 高二下学期理科转文科 | 人教版高二下学期物理 | 高二下学期期末试卷 | 高二下学期期末总结 | 人教版高二文科数学 | 高二文科数学期末试卷 |