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ABAQUS 真实应力和真实应变定义塑性


在 ABAQUS 中必须用真实应力和真实应变定义塑性.ABAQUS 需要这些值并对应地在 输入文件中解释这些数据。 然而,大多数实验数据常常是用名义应力和名义应变值给出的。这时,必须应用公式将 塑性材料的名义应力(变)转为真实应力(变) 。 考虑塑性变形的不可压缩性,真实应力与名义应力间的关系为:

l0 A0 ? lA ,
当前面积与原始面积的关系

为:

A ? A0

l0 l

将 A 的定义代入到真实应力的定义式中,得到:

??
l 也可以写为 1 ? ? nom 。 l0

F F l l ? ? ? nom ( ) A A l0 l0

其中

这样就给出了真实应力和名义应力、名义应变之间的关系:

? ? ? nom (1 ? ? nom )
真实应变和名义应变间的关系很少用到,名义应变推导如下:

? nom ?

l ? l0 l ? ?1 l0 l0

上式各加 1,然后求自然对数,就得到了二者的关系:

? ? ln(1 ? ? nom )
ABAQUS 中的*PLASTIC 选项定义了大部分金属的后屈服特性。ABAQUS 用连接给定 数据点的一系列直线来逼近材料光滑的应力-应变曲线。 可以用任意多的数据点来逼近实际 的材料性质;所以,有可能非常逼真地模拟材料的真实性质。在*PLASTIC 选项中的数据将 材料的真实屈服应力定义为真实塑性应变的函数。 选项的第一个数据定义材料的初始屈服应 力,因此,塑性应变值应该为零。 在用来定义塑性性能的材料实验数据中, 提供的应变不仅包含材料的塑性应变, 而是包 括材料的总体应变。 所以必须将总体应变分解为弹性和塑性应变分量。 弹性应变等于真实应 力与杨氏模量的比值,从总体应变中减去弹性应变,就得到了塑性应变,其关系为:

? pl ? ? t ? ? el ? ? t ? ? / E
其中 ? 是真实塑性应变, ? 是总体真实应变, ? 是真实弹性应变。
pl t el

总体应变分解为弹性与塑性应变分量 实验数据转换为 ABAQUS 输入数据的示例 下图中的应力应变曲线可以作为一个例子,用来示范如何将定义材料塑性特性的实验特性 的实验数据转换为 ABAQUS 适用的输入格式。名义应力-应变曲线上的 6 个点将成为 *PLASTIC 选项中的数据。 第一步是用公式将名义应力和名义应变转化为真实应力和应变。一旦得到这些值,就可 以用公式不确定与屈服应力相关联的塑性应变。下面给出转换后的数据。在小应变时,真实 应变和名义应变间的差别很小,而在大应变时,二者间的就会有明显的差别;因此,如果模 拟的应变比较大,就一定要向 abaqus 提供正确的应力-应变数据。定义这种材料的输入数 据格式在图中给出。

(二). 对于受力的大小,受力的方式,还有本构方程参数的选择对于模型是否收敛影响很大.

泊松比的影响:材料的泊松比的大小对于网格的扰动影响很大,在 foam 中,由于其泊 松比是 0,所以它对于单元的扰动不是很大。所以在考虑到经常出现单元节点被翻转过来的 现象,可以调整泊松比的大小。 REMESH:对于 creep 的,特别是材料呈现非线性的状态下,变形很大,就有必要对其 进行重新划分网格,用 map solution 来对其旧网格进行映射。这就要决定何时进行重新划分 网格, 这个就要看应变的增长幅度了, 通过观察网格外形的变化曲线来决定是否要进行重新 划分区域。 接触表面的 remesh 时,网格类型,单元数目等必须和原有的 mesh 保持一致,这个对于 contact 的计算十分重要。 但是对于刚体表面的 remesh 没有这个必要的, 单元数目可以减少, 网格可以粗化,但是对于非刚体,一般将网格进行细化。 对于 NIGEOM(非线性) : the load must be applied gradually. We apply the load gradually by dividing the step into increments。 Omit this parameter or set NLGEOM=NO to perform a geometrically linear analysis during the current step. Include this parameter or set NLGEOM=YES to indicate that geometric nonlinearity should be accounted for during the step (stress analysis and fully coupled thermal-stress analysis only). Once the NLGEOM option has been switched on, it will be active during all subsequent steps in the analysis. 几何非线性是与分析过程中模型的几何改变想联系的, 几何非线性发生在位移的大小影响到 了结构响应的情况,可能由于是大绕度后者是转动;突然的翻转;初应力或载荷硬化。 塑性分析中的注意问题:对于大应变,真实应变和名义应变之间的差值就会很大,所以 在给 abaqus 提供应力-应变数据时,一定要注意正确的给予赋值,在小应变的情况下,真 实应变和名义应变之间的差别很小,不是很重要。 对于单元的选择:在 ABAQUS 中存在一类杂交的单元族,还有一类缩减的单元存在,这些 用于模拟超弹性材料的完全不可压缩特性的。但是线性减缩积分单元由于存在所谓的沙漏 (hourglass)的数值问题而过于柔软,所以似使得网格容易被扭曲,因而在小冲孔的蠕变模 拟中会出现 error,因此最好选用其它的单元做分析,当然也可以加 hourglass 进行补充。数 学描述和积分类型对实体单元的准确性都能产生显著的影响。 对 于大 应变的 扭曲 的模拟 (大 变形分 析)最 好选 用细 网格划 分的线 性减 缩积 分单元 (CAX4R,CPE4R,CPS4R,C3D8R 等) 。 对于接触问题, 采用线性减缩积分单元或者非协调单元, 在模型中选用非协调单元可以使得 网格的扭曲减小到最小。 单元性质:*solid section 对于三维和轴对称单元不需要附加任何几何信息的,节点的坐标已 经能够完整的定义单元的几何形状。 而平面应力和平面应变单元则必须在数据行指定单元的 厚度。 数值奇异性:在没有边界的时候,在模型上因为有限的计算精度,讲存在很小的非平衡力, 如果模型应用于经理模型而没有边界条件(只有作用力) ,这个非平衡力就会引起模型发生 无限的刚体运动。这个刚体的运动在数学上被称为数值的奇异性。当 abaqus 在模拟时检验 出数值奇异性的时候,会将节点等问题信息打出来。一般模拟结果有奇异性时不可信的,必 须要加约束。 后处理:对于一些输出的类型的转化,含义具体可以见 CAE26-10 其实对于应力,还有 V 值的大小的变化,主要还是调起始的时间的步长,这个其实步长可能要 取到 1e-20,杨镇的曲线,他的起始步长就需要很小的(我用了 0.00000000000001),但是不加损 伤,后来步长增加很快的,没有什么东西了

三、CAE之点滴
1.在建模作基面(草绘)时,Approximate size 的大小对方便地进行平面绘图很有意义。 一般取欲画尺寸的125%。 2.当草绘时,作任一平面图形(一般是闭合的)其边界可以从任意地方开始,但好的起点 终点对以后分网很有用处,一般地,起点、终点取习惯上的顶点、圆弧零度位置等特殊 位置处,这样网格质量较高。 3.ABAQUS/CAE 建模思想与 proe 等专业 CAD 软件相似,都是特征建模,即:通过平面 产生的基面以拉伸、旋转、扫掠等生成体。 4.作为 feature 的一种,草绘中对某些关键形状标以尺寸对以后方便的对 part 进行修改很 有用。 5.建模过程中,合理有效的用好基准 Datum(面、轴、点)对建立复杂的 part 有用! 6.Part 可进行 copy,copy 的结果是将原 part 的所有特性(此前已指定)全部继承下来, 可以通过 delete 其中的一些 feature 来形成新的 part,在 delete 时,某一 feature 如果前 后相关, 则与之相关的都将被 delete (如:在基准面内做的 feature, 则删除基准时此 feature 也被删除) , 一旦 delete 将不能恢复, 但如果只是想暂时 “不见它” , 可以从 tool 中 suppress 它。 7.关于坐标系的问题:在 part 模块中使用的都是局部坐标系,而模型需要在 assembly 模 块中进行全局定位(此中为整体坐标系) 。 (这对于只有一个 part 的模型来说没什么问 题,但多个 part 的模型需要用 constrain 来进行整合) ,第一个进入 assembly 中的 part 的坐标系被默认为整体坐标系。 8.刚性曲面的建立, 其材料、 约束等性质需要通过施加在一个刚性参考点上才能得以实现。 9.在 assembly 中, 为防止第二个 instance 在建立进在视图中与第一个相叠, 通常在创建第 二个时打开 Auto-offset from other instances 选项。


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