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一种模糊自动机的新模型


:/  . 一 种模糊 自动机 的新模 型  曹卫华  , 张  灵  , 刘  军      ( 广东 工业 大 学 计 算 机 学 院 , 州 5 0 0 ) 广 10 6  摘 要 :通 过 对 秃 头悖 论 的讨 论 分析 ,对传 统 自动机 模 式 是 否 适 用 于模 糊 自动 机 进 行 分 析 论 证 , 指  出传 统 自动 机 模 型 的缺 陷 在 于

没 有 模 糊 性 , 能 处 理 模 糊 的 事 物 , 对 模 糊 自动 机 的 旧模  不 并 型 提 出质 疑 , 为 旧 模 型 固定 的 隶属 度 无 法表 达 模 糊 事 物 的 变化 过 程 , 后 从 量 变 和 质 变 因 最   角度 提 出一 种 模 糊 自动机 的 新 模 型 。   关 键 词 : 自动 机 ; 糊 自动机 ;量 变 ;质 变  模 0 引   言  会秃 。   模糊 自动机的概念很早 就有人 提 出 .现 在一般认  为模 糊 自动 机是状态转移 函数和输 出函数 为模糊 函数  的一类 自动机 , 自动机可抽象地用 一个 五元组表示, : 即  根 据数学归 纳法 , 可得结论 : 如此 继续拔 下去 , 头  发拔光 了 , 他也不 秃!这常理是 : 不能 由于一 根头发 之  差来决定是否秃头  这个悖论 之所 以会 出现是 因为它使用传统 自动机  的方法来处理模糊 自动机 在这里有两个状态 . 秃” 即“   A ( , 8q,)式中 Q ∑、o F分别是状态集、 = Q ∑,, F , o 、 q和   符号 集 、 起始状态和终止状态集 , 6是状态转移 函数 。 在  传 统 的 自动 机中 . 状态转移 函数是确定 的 。 可以用严格  的数 学 函 数 来 描 述 。 果 把 状 态 转 移 函数 模 糊 化 , 者  如 或 与“ 不秃 ” 我们 把它们 记 为 Q和 S 输入 只有一 个 .   , , 即 “ 拔一根头发 ”记为 a . 。现在 的问题是 在输入 a的情况  下, 状态 S 怎样 跳转 的呢?方法有 两种 。 是 一是跳 回 S ,   那它 的结果 就和 “ 头悖论 ” 秃 一样 . 即使 头发 拔光也 不  秃, 这显然不符合事实 。 另一种就是跳到 Q但 这就意味  , 着我们可 以用 一根头发 的差别来决 定是否秃头 .这 显  然也不符合事 实。如此可见不能照 搬传统 自动机 的方  说用 模糊函数来描述 . 自动机 A即为模糊 自动机 。 则 这  个概 念并没有揭 露本质 .应 当通过 分析为什么传 统 自   动机 模型不适用 于模糊 自动机来 揭露模糊 自动机的本  质  从传统 自动机 转换到模糊 自动机必须有方 法论上  的 突破 。   法来实现模糊 自动机 。问题 的关键 在于传 统 自动机 把  状 态 看 做 是 一 个 非 此 即彼 的东 西 .任 意 两 个 不 同状 态  1 传 统 自动 机 模 式 对 模 糊 自动机 的 适 用 性    分 析  著名 的“ 秃头悖论” 它使用数学归纳法进行证 明 : 。   有 位 先 生 的 头 发 长 得 很 好 . 他 的头 不 秃 : 即   之间都没有交集 . 它们是互斥 的 他们认 为人们 只能处  于“ ” “ 秃 ” 两个状 态 中的其 中一个 . 秃 和 不 这 而不 能 同  时处于两种状 态 .正 是这种传统 的非此 即彼 的观念 造  我们可 以肯定  若

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