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天津市六校2016-2017学年高二上学期期中联考数学试卷 Word版含答案


2016-2017 学年度第一学期期中六校联考高二数学试卷 (考试时间:120 分钟 满分:150 分) Ⅰ、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分) 1.点 B 是点 A( 1, 2, 3 ) 在坐标平面 yoz 内的射影,则 | OB | 等于 (A) 13 (B) 14 (C) 2 3 (D) 10 ) ( ) 2.用斜二测画法画边长为 1 的正方形的直观图,则直观图的面积是( (A)1 (B) 1 2 (C) 2 2 (D) 2 4 3.若直线 l1 : x ? ay ? 6 ? 0 与 l2 : (a ? 2) x ? 3 y ? 2a ? 0 平行,则 l1 与 l 2 间的距离 为 (A) 2 (B) ( ) 8 2 3 4 3 3 (C) 3 (D) ( 8 3 3 ) 4.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 (A) 5 3 3 5 3 6 (B) (C) (D) 3 5.已知底面边长为 1,侧棱长为 2 的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则 该球的体积为 32? (A) 3 ( (B) 4? (C) 2? 4? (D) 3 ) 6.设 ?、? 是两个不同的平面, l 是一条直线,以下命题: ①若 l ? ? , ? ? ? ,则 l ∥ ? ; ③若 l ? ? , ? ∥ ? ,则 l ? ? ; 其中正确命题的个数是 (A)1 个 (B)2 个 2 2 ②若 l ∥ ? , ? ∥ ? ,则 l ∥ ? ; ④若 l ∥ ? , ? ? ? ,则 l ? ? . (C)3 个 ( ) (D)4 个 7.若直线 ax ? by ? 1 ? 0 过圆 C : x ? y ? 2x ? 4 y ? 1 ? 0 的圆心,则 ab 的取值 范围是 1? ? (A) ? ??, ? 4? ? 1? ? (B) ? ??, ? 8? ? 1 ( ? 1? (C) ? 0, ? ? 4? ) ? 1? (D) ? 0, ? ? 8? 8.过点 A( 11, 2 ) 作圆 x ? y ? 2x ? 4 y ?164 ? 0 的弦,其中弦长为整数的共 2 2 有 (A)16 条 (B)17 条 (C)32 条 ( ) (D)34 条 Ⅱ、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 9.已知圆的方程为 x ? y ? 2x ? 4 y ? 4 ? 0 ,则过点 ( 4, ?1 ) 的圆的切线方程 2 2 为 ▲ . 10.长方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, AB ? BC ? 2 , BB1 ? 1,则异面直线 A1C 与 BC1 所成角的余弦值为 ▲ . 11.若直线 l1 : ax ? y ? 2a ? 0 与直线 l2 : x ? a 2 y ? 3 ? 0 互相垂直,则实数 a = ▲ . 2 12.一个圆锥的表面积为 3? (m ) ,且它的侧面展开图是一个半圆,则圆锥的底 面半径为 ▲ ( m ). 13. 曲线 y ? 4 ? x 2 与直线 y 范围 ▲ . ? k ( x ? 2) ? 3 有两个不同的公共点, 则实数 k 的 2 2 14.若直线 y ? kx ? 2k 与圆 x ? y ? mx ? 4 ? 0 至少有一个交点,则实数 m 的 取值范围是 ▲ . Ⅲ、解答题(本大题共 6 小题,共 40 分) 15. (本小题满分 13 分)已知直线 l 经过点 P?? 2,5? ,


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