当前位置:首页 >> 数学 >>

陕西省西安一中11-12学年高二下学期期末考试数学理试题




名: 级:



考试号: 场:



西安市第一中学 2011-2012 学年度第二学期期末 高二年级数学(理)试题
一、选择题(本大题共有 12 小题,每题 3 分,共 36 分) 1.C12 + C12 等于 (A)C13
5 5 6


座位号:


6


(C) C13
11

(B) C13

(D)

A127


2.抛掷一枚均匀的硬币两次, 结果是 “一次正面向上, 一次反面向上” 的概率是 ( (A)1
1 (B) 2

1 (C) 3

1 (D) 4

3.从 4 台甲型和 5 台乙型电视机中任取 3 台,其中至少甲型与乙型电视机各一台,则 不同的取法共有( ) (A)140 种 (B)80 种 (C)70 种 (D)35 种 4.从 1、2、3、4、5 种任取 2 个不同的数,事件 A“取到的 2 个数之和为偶数” ,事件 B“取到的 2 个数均为偶数” ,则 P( ?B A) ?= ( )

1 (A) 4

1 (B) 8

2 (C) 5

1 (D) 2

?? ? cos ? ? ? ? ? 表示的曲线是( ?4 5.极坐标方程 ? =



(A)双曲线 (B)椭圆 (C)抛物线 (D)圆 6. 5 名志愿者分别到 3 所学校支教,要求每所学校至少有 1 名志愿者,则不同的分 法共有 ( ) (A)150 种 (B) 180 种 (C)200 种 (D)280 种 7.若存在X满足不等式 X ? 4 ? X ? 3 ? a ,则 a 的取值范围是( )

(A)a ? 1 (B) a>1 (C)a ? 1 (D)a<1 8.在 4 次独立重复试验中,若事件 A 恰好发生了一次的概率不大于其恰好发生两次的 概率,则事件 A 在一次试验中发生的概率 P 应该满足( ) (A)
1 ? 0.4、?

(B)

0.4 ? 0、 ?

(C)

0.6 ? 0、 ?

(D)

1 ? 0.6、?

9.函数 f( ? )=x+ (A)1+ 2

1 (x>2)在 x= a 时取得最小值,则 a =( x?2
(B)1+ 3 (C)3 (D)4



? ?2t ?1 5 10.直线 y ?t ?1 (t 为参数) 过圆 x2 +y2 -2ax+ay + a 2 ? 1=0 的圆心,则圆心坐标为
4

?



) 3 3 3 3 3 3 3 3 (A) (- , - ) (B) (- , ) ( C) , - ) (D) ( , ) ( ( 2 4 2 4 2 4 2 4 11.某产品的广告费用 ? 与销售量 y 的统计数据如下表: 广告费用 ? (万 4 元) 销售额 y(万元) 49
?

2 26

3 39

5 54

根据上表可得回归方程 y =bx+ a ,其中 b=9.4,据此模型预报广告费用为 6 万元时, 销售额为( (A)63.6 万元 ) (B)65.5 万元 (C)67.7 万元 (D)72.0 万元

12.设 ? 为平面上过(0、1)的直线, ? 的斜率等可能地取 ?2 2 , ? 3 ,

?

5 2 ,0,

5 2 , 3 , 2 2 ,用 X 表示坐标原点到 ? 的距离,则 EX=(
4 (A) 7



1 (B) 7

2 (C) 7

3 (D) 7

x2 +?+

二、填空题(每小题 4 分,共 20 分) 13.经过点(4,

? )平行于极轴的直线的极坐标方程为 2
2012

14. ( 1-2x ) a a1 a2 + 2 +? 2012 = 2 2 22012

=

a

0

+

a

1

x+

a

2

a

2012

x2012 , 则

。 。

f f 15.已知 (x) ? ? a ,若不等式 (x) ? 3 的解集为 ? ?1,5? ,则 a = =

16.已知随机变量 X 服从正态分布 N(2, ? 2 ) ,若 P(x<3.5)=0.8,则 P(x<0.5) = 。 17.事件在一次试验中发生的次数的方差的最大值为 三、解答题(4 小题,共 44 分) 18.(10 分)已知 a >0,且 a ? 1,函数 求证:对任意实数 x1 >0, x2 >0 恒有 。

f ( x) ? log a( x?1) 在区域(-1, ?? )上递减,

x ? x ?2 1 f [( x1 ? 1) ? f ( x2 ?1)] ? f ( 1 2 ) 2 2
19. (10 分)袋中有 7 个球,其中 4 个红球,3 个黑球,从袋中任取 3 个小球,求取

出的红球数的分布列。

20(12 分)为了缓解高考压力,某中学高三年级成立了文娱队,每位队员唱歌、跳舞 至少会一项,其中会唱歌的有 2 人,会跳舞的有 5 人,现从中选 2 人.设 ? 为选出的人 7 中既会唱歌又会跳舞的人数,且 P(? ? 0) ? . 10 (1)求文娱队的人数; (2)求 ? 的分布列,并计算 E? . 21. (12 分)如图,A 地到火车站共有两条路径 L1 和 L2 , 据统计,通过两条路径所用的时间互不影响,所用时间 落在个时间段内的频率如下表: 时间(分钟) 10 ~ 20 20 ~ 30 30 ~ 40 40 ~ 50 50 ~ 60

L1 的频率 L2 的频率

0.1
0

0.2
0.1

0.3
0.4

0.2
0.4

0.2
0.1

现甲、乙两人分别有 40 分钟和 50 分钟时间用于赶往火车站. (1)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站,甲和乙应如何选择各自的路 径? (2)用 X 表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数,针对(1)的选择 方案,求 X 的分布列和数学期望 .

西安市第一中学高二期末数学(理)参考答案
1 B 一、 选择题(共 48 分) 2 3 4 5 B C A D 二、填空(共 20 分) 13、 6 A 7 B 8 A 9 C 10 C 11 B 12 A

p sin ? ? 4

14、 -1

15、 2

16、 0.2

17、

1 4

三、解答题 18.



? f ( x) ? log a ( x?1) 1 1 ? [ f ( x1 ? 1) ? f ( x2 ? 1)] ? (log a x1 ? log a x2 ) ? log a x1x2 ......4 2 2 x1 ? x2 ?2 x1 ? x2 ( ?1) x1 ? x2 ? 2 f( ) ? log a 2 ? log a 2 2 ? x1 ? 0, x2 ? 0 x ?x ? 1 2 ? x1x2 ?????????????????6 2





而 f(x)在(-1,+ ? )递减???k&s%5u ????..8 分 x ? x ?2 1 ? f [( x1 ? 1) ? f ( x2 ?1)] ? f ( 1 2 ) ?????????...10 分 2 2 19.解:设取出的红球数为随机变量 X,则 X=0,1,2,3
3 C3 1 ? P(x=0)= 3 C 7 35

P(x=1)=

c32c41 12 ? 3 c7 35 ?????2 分
c4 3 4 ? ??????..6 分 c7 3 35

P(x=2)=

c31c4 2 18 ? c7 3 35

P(x=3)=

? 分布列为: X 0 1 2 3 1 12 18 4 P …………10 分 35 35 35 35 20 解:设既会唱歌又会跳舞的有 x 人,则文娱队中共有 (7 ? x ) 人,那么只会一项的人 数是 (7 ? 2 x) 人. 7 (1)? P(? ? 0) ? 1? P(? ? 0) ? 10 ,
3 ? P(? ? 0) ? 10 ,即

C72? 2 x 3 ? ???????????(3 分) 2 C7 ? x 10 (7 ? 2 x)(6 ? 2 x) 3 ? ? ,? x ? 2 . 故文娱队共有 5 人.???(5 分) (7 ? x)(6 ? x) 10
1 1 C2 ? C3 3 C2 1 ? 5 , P (? ? 2) ? 2 ? 10 ???(8 分) C52 C52

3 (2) P(? ? 0) ? 10 , P(? ? 1) ?

? 的分布列为

?
P
3 10

0
3 10

1
3 5

2
1 10

?E? ? 0? ?1? ? 2? ?
3 5 1 10

4 5

?????(10 分) ????(12 分)

21.解:1) Ai 表示事件“甲选择路径 L i 时,40 分钟内赶到火车站” Bi 表示事件“甲 , 选择路径 L i 时,50 分钟内赶到火车站” i ? 1 , 2 . , 用频率估计相应的概率,则有:

P( A ) ? 0.1? 0.2 ? 0.3 ? 0.6 , P( A2 ) ? 0.1? 0.4 ? 0.5 ; 1
∵ P( A ) ? P( A2 ) ,∴甲应选择路径 L 1 ;?????(4 分) 1

P(B1) ? 0.1? 0.2 ? 0.3 ? 0.2 ? 0.8 , P(B2 ) ? 0.1? 0.4 ? 0.4 ? 0.9 ;
∵ P(B2 ) ? P(B1) ,∴乙应选择路径 L 2 .?????(6 分)k&s%5u

(2)用 A,B 分别表示针对(1)的选择方案,甲、乙在各自允许的时间内赶到火车 站,由(1)知 P ( A) ? 0.6 , P ( B ) ? 0.9 ,又事件 A,B 相互独立, X 的取值是 0,1,2, ∴ P( X ? 0) ? P( AB) ? P( A) ? P( B) ? 0.4 ? 0.1 ? 0.04 ,k&s%5u
P( X ? 1) ? P( AB ? AB) ? P( A) P( B) ? P( A) P( B) ? 0.4 ? 0.9 ? 0.6 ? 0.1 ? 0.42

P( X ? 2) ? P( AB) ? P( A) ? P( B) ? 0.6 ? 0.9 ? 0.54 ,?????(9 分)

∴X 的分布列为 0 1 2 0.04 0.42 0.54 ∴ EX ? 0 ? 0.04 ?1? 0.42 ? 2 ? 0.54 ? 1.5 .?????(12 分)
X P


相关文章:
陕西省西安一中11-12学年高二下学期期末考试数学理试题
陕西省西安一中11-12学年高二下学期期末考试数学理试题_数学_高中教育_教育专区。姓 名: 级: 班 考试号: 场: 试 西安市第一中学 2011-2012 学年度第二学期...
陕西省西安一中11-12学年高二下学期期末考试数学文试题
名: 级: 试号: 场: 位号: 西安市第一中学 2011-2012 学年度第二学期期末 高二年级文科数学试题一.选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分....
陕西省西安一中2014-2015学年高二下学期期末考试数学(理)试卷
陕西省西安一中2014-2015学年高二下学期期末考试数学(理)试卷_数学_高中教育_教育专区。西安市第一中学 2014-2015 学年度第二学期期末考试 高二数学试题(理科) 一...
陕西省西安一中10-11学年高二下学期期中考试(数学理
陕西省西安一中10-11学年高二下学期期中考试(数学理_高二数学_数学_高中教育_教育...西安市第一中学 2010-2011 学年度第二学期期中考试 数学(选修 2-2)试题 一...
陕西省西安一中11-12学年高一下学期期末考试数学试题
陕西省西安一中11-12学年高一下学期期末考试数学试题 隐藏>> 姓班 名: 级: 考试号: 试场: 西安市第一中学 2011-2012 学年度第二学期期末 高一年级数学(必修...
2014-2015学年陕西省西安一中高二下学期期末数学(理)试卷 Word版含解析
2014-2015学年陕西省西安一中高二下学期期末数学(理)试卷 Word版含解析_数学_...选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个...
2014-2015学年陕西省西安一中高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版)
(共 17 页) 2014-2015 学年陕西省西安一中高二()期末数学试卷(理科)参考答案与试题解析 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小...
2014-2015学年陕西省西安一中高二(下)期末数学试卷(理科)
学年陕西省西安一中高二()期末数学试卷 (理科)参考答案与试题解析 一.选择题...考查解决应用问题的能力. 属于 基础性题目. 11.一射手对同一目标独立地进行 ...
2015-2016学年陕西省西安一中高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版)
(共 14 页) 2015-2016 学年陕西省西安一中高二()期末数学试卷 (理科)参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分) 1....
更多相关标签:
高二下学期数学 | 高二下学期班会 | 高二下学期家长会 | 高二下学期物理知识点 | 高二下学期数学知识点 | 高二下学期语文课本 | 高二下学期家长会ppt | 高二下学期班主任计划 |