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混凝土结构:3-3 单向板肋形结构主梁设计


项目三: 肋形楼盖结构设计

学习任务1:板的设计 学习任务2:次梁设计 学习任务3:主梁设计

学习任务三: 主梁的设计

合理主梁跨度为5~8m。连续主梁的截面尺寸可按高跨比 关系和刚度要求。一般要求梁高 h≥l/12(简支)或 h≥ l /15(连 续),梁宽 b=(1/3~1/2)h。



(一)计算简图的确定

1.计算跨度与跨数
连续主梁的计算跨度与跨数同次梁。

2.荷载计算
作用在主梁上的荷载划分范围如图4-5(a)所示。主梁承 受次梁传来的集中荷载 Gk=gkl1l2和 Qk=qkl1l2 ,主梁肋部自重为 均布荷载,但与次梁传来的集中荷载相比较小,将次梁之间 的一段主梁肋部均布自重化为集中荷载,加入次梁传来的集

中荷载一并计算。

3.支座的简化与修正
图4-5所示的多跨连续梁,主梁的中间支承是柱,当主 梁的线刚度与柱的线刚度之比大于4时,可把主梁看作是以 边墙和柱为铰支座的多跨连续梁如图4-5(d)。否则,柱

对主梁的内力影响较大,应看作刚架来计算。
连续主梁的荷载不调整。

(二)内力计算 主梁的内力按附录四公式(4–3)、(4–4)计算。可变荷

载的最不利组合位置见图4–25。

(三)主梁的计算与配筋

1.计算要点 (1)次梁传给主梁的永久荷载和可变荷载均为集中力,为简化计算,主

梁及构造层自重也可化为集中力;
(2)主梁考虑可变荷载的不利位置一般按弹性方法计算内力,并作弯矩 包络图和剪力包络图;

(3)主梁纵向受力钢筋、箍筋及弯起钢筋的计算与次梁相同,但在计算
支座截面配筋时,要考虑由于板、次梁和主梁在截面上的负弯矩钢筋相互 穿插重叠,使主梁的有效高度h0降低(图4–20)。主梁在支座截面的有效

高度h0一般为:
当纵筋为一层时:h0 = h–(60~70)mm 当纵筋为两层时:h0 = h–(80~100)mm

(4)主梁吊筋的计算 在主梁与次梁交接处,主梁的两侧承受次梁传来的集中荷 载,可能在主梁的中下部发生斜向裂缝。为了防止这种破坏, 应设置附加横向钢筋(箍筋或吊筋)来承担该集中荷载。附加 钢筋应布置在 s=2h1+3b 的长度范围内,附加横向钢筋总截面 面积Asv按下式计算:

Asv

KF ? f yv sin ?

Asv——附加横向钢筋的总截面面积, 当仅配箍筋时,Asv = mnAsv1; 当仅配吊筋时, Asv = 2Asb ; Asv1为一肢附加箍筋的截面面 积,n为在同一截面内附加箍筋的肢数,m为在长度s范围内附加 箍筋的排数。Asb为附加吊筋的截面面积。

(a)附加箍筋

(b) 附加吊筋

(二)主梁的配筋构造
(1)纵向钢筋直径宜选用12~25mm,最大不宜超过28mm。 (2)纵向钢筋直径种类不宜超过两种,且直径差应大于或等 于 2mm。 (3)每排纵向受力钢筋宜用3~5根,最多用两排。 (4)选配钢筋时,先选跨中受力钢筋,支座负弯矩部分钢筋 可由两边跨中的一部分钢筋弯起而得,支座上部两角必 须是另加的直钢筋(兼作架立钢筋)。弯起钢筋的弯起点 应满足斜截面受弯承载力的要求。 (5)跨中下部受力钢筋至少要有2根伸入支座,并放在下部两 角处(兼作支座截面架立钢筋),其面积不宜小于跨中钢 筋面积的一半。

(6)绘制结构施工图时,所有钢筋均应予以编号,如钢筋
的种类、直径、形状及长度完全相同,可以编同一个 号, 否则需分别编号。 (7)当主梁承受的荷载较大时,在支座处的剪力值也较 大,除箍筋外,还需要配置一部分弯起钢筋才能满足

斜截面承载力的要求,可配置鸭筋的方法来抵抗 一部
分剪力,如图4-26所示。 (8)当梁支座处的剪力较大时,也可以加设支托,将梁局 部加高以满足斜截面承载力的要求。支托的附加钢筋一 般采用2~4根,其直径与纵向受力钢筋的直径相同。

主梁设计过程
(一)计算简图的确定 1.荷载计算
主梁承受次梁传来的集中荷载 Gk=gkl1l2和 Qk=qkl1l2 ,主梁肋部
自重为均布荷载,但与次梁传来的集中荷载相比较小,将次梁之 间的一段主梁肋部均布自重化为集中荷载,加入次梁传来集中荷 载一并计算。 永久荷载: 由次梁传来荷载 主梁梁肋自重 9.25×6=55.50kN 0.3×(0.8-0.1) ×7.5/3×25=13.13kN 永久荷载标准值 Gk=55.50+13.13=68.63kN

可变荷载: 可变荷载标准值

Qk=15×6=90kN

2.计算跨度与跨数
计算跨度:边跨 ln1 =7500-120-400/2=7180mm l01 =lc=7500mm l01 =1.05ln1=1.05×7180=7539mm 取小值,l01=7500mm 中间跨 ln2 =7500-400=7100mm l02 =lc=7500mm l02 =1.05ln2 =1.05×7100=7455mm 应取l02 = 7455mm,但是跨度相差不超过10%,采用等跨 计算,取l02 = 7500mm。内力按三跨连续梁内力系数表计算。 在计算剪力时,计算跨度取净跨,即 l0=ln。 主梁的构造及计算简图见图4-20所示。

(二)内力计算
1.弯矩计算
M=α1Gkl0+1.15α2Qkl0 Qkl0 =90×7.5=675kN· m
中间支座

Gkl0 =68.63×7.5=514.73kN· m
边 跨 中 序号 荷载简图

?
M1
0.244 125.59 0.289 224.34

M1a 79.78 189.93 97.30

M B ?M C ?
? 0.267(?0.267) ? 137.43 ?137.43 ( ) ? 0.133(?0.133) ? 103.24 ?103.24 ( )

?

中跨中 M2b 34.49 - 103.24 74.52

? M2
0.067 34.49 ? 0.133 ? 103.24
0.170 131.96

① ② ③

图4-21(a) 图4-21(b) 图4-21(c)

0.229 177.77

? 0.311 ?0.089) ( ? 241.41?69.09 ( )

④ 最不 利内 力组 合

图4-21(d) ①+② ①+③ ①+④

? 0.044 -68.57 ? 0.133(?0.133) 155.25 ? 103.24 ?103.24 ( ) ? 34.16
349.93 303.36 91.43 269.71 177.08 11.21 -240.67(-240.67) -378.84(-206.52) -240.67(-240.67) -68.75 109.01 189.74

0.200 155.25
-68.75 166.45 189.74

主梁弯矩包络图

2.剪力计算

V=β1Gk+1.15β2Qk

永久荷载标准值
可变荷载标准值
序 号 ① ②

Gk=55.50+13.13=68.63kN
Qk=15×6=90kN
边支座 边跨中
V1
r

中间支座

计算简图

?
VA

? l r VB (VB )

中间跨中
V2br 0 0

图4-21(a) 图4-21(b)


④ 最不 利内 力组 合

图4-21(c)
图4-21(d)

? 0.133 ? 13.77
139.94
121.62 36.54

0.733 50.31 0.866 89.63 0.689 71.31

-18.32 -13.87

? 1.267(1.000) ? 86.95 68.63 ( )

? 1.134(0) ? 117.37 0) (

-32.19
-13.77

? 0.133(1.000) ? 13.77(103.50 )
-204.32(68.63)
-222.64(195.11) -100.72(172.13)

? 1.311 1.222) ( ? 135.69126.48 ( )

22.98
0

①+②
①+③ ①+④

-32.19
-50.51 -32.09

0
22.98 0

主梁剪力包络图

(三)配筋计算
1.正截面承载力计算 在计算支座截面配筋时,要考虑由于板、次梁和主梁在截面上的 负弯矩钢筋相互穿插重叠,使主梁的有效高度h0降低。主梁在支 座截面的有效高度h0一般为: 当纵筋为一层时,h0 = h-(60~70)mm; 当纵筋为两层时,h0 = h-(80~90)mm。 主梁跨中截面按T形截面计算,翼缘高度hf′=100mm,计算 翼缘宽度 bf′=l0/3 =7.5/3=2.5m < b+sn=6.0m。 截面有效高度: 支座B: h0=800-80=720mm 边跨中: h0=800-70=730mm 中跨截面: h0=800-40=760mm(下部) h0=800-60=740mm(上部)

图 4-24 主梁支座处受力钢筋的布置
1-板的支座钢筋;2-次梁的支座钢筋; 3-主梁的支座钢筋;4-板;5-次梁;6-主梁;7-柱

主梁支座截面按矩形截面计算,计算弯矩采用支座边缘 截面处的弯矩值,即 MB′=-(MB-0.5bV0),因为b=0.4m> 0.05ln= 0.05×7.1= 0.355m,取b=0.355m,则: MB′=-(MB-0.5bV0 )=-[378.84-0.5×0.355 × (68.63+1.15×90)] =-348.29kN· m 判别T形梁截面类型

fcbf′hf′(h0-hf′/2)=9.6×2500×100×(730-
100/2)=1632kN· m >KM1 =1.25×349.93=437.41kN· m

KM2 =1.25×189.74=237.18kN· m
主梁跨中按第一类T形梁截面计算。





边跨中 349.93 437.41 2500 730 0.034 0.035

中间支座B -348.29 435.36 300 720 0.292 0.355

中 跨 中 189.74 237.18 2500 760 0.017 0.017 - 68.75 85.94 300 740 0.054 0.056

M(kN· m) KM(kN· m) bf′或b(mm) h0 (mm) KM ?s ? 2 f cbf? (或b)h0

? ? 1 ? 1 ? 2?s
As ? ? fc bf? (或b)h0 (mm2 ) fy

2044

2454

1034

398
2 20 (直)

选配钢筋

4 20(直) 2 20(直) 4 22(直)+ +2 20(左) +2 20 2 20(弯) +2 20(右) (弯)

实配面积(mm2)
ρ=As/bh0(%(ρmin=0.20%)

2148
0.98

2513
1.16

1256
0.55

628
0.28

2.主梁斜截面承载力计算
截 V(kN) KV(kN) h0(mm) 0.25fcbh0(kN) Vc=0.7ftbh0(kN) 选配箍筋肢数、直径 面 支座A 139.94 174.93 730 525.6>KV 168.63<KV 2、8 支座B(左) -222.64 -278.30 720 518.4>KV 166.32<KV 2、8 支座B(右) 195.11 243.89 720 518.4>KV 166.32<KV 2、8

s?

1.25 f yv Asv h0 KV ? 0.7 f t bh0

(m m2 )

3072

170

246

实配箍筋间距s (mm)
ρsv=Asv/(bs)(%)(ρsvmin=0.15%)
Vcs ? 0.7 f t bh0 ? 1.25 f yv Asv h0 s

170
0.20 282.48

170
0.20 278.61

200
0.17 261.77

由次梁传来的全部集中荷载为 F =Gk+Qk =68.63+90=158.63kN

KF 1.25 ?158.63?103 Asb ? ? ? 935 f yv sin ? 300? sin 45? 用吊筋2 18(Asb =2×2×254.5=1018mm2)。
主梁的配筋见图4-28(c)。

(a)附加箍筋

(b) 附加吊筋

主梁配筋图


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