当前位置:首页 >> 其它课程 >>

中考数学第一轮复习 第27课 锐角三角函数教学案(无答案) 苏科版


第 27 课时
班级 姓名

锐角三角函数
学号

教学目标 1. 知道三个三角函数的定义,了解三角函数的值随锐角度数的变化规律;明白三角函数的值与角的大小有关, 而与位置及边长无关. 2. 会计算含特殊角的三角函数式子的值,会根据已知三角函数值求相应的锐角;能解直角三角形. 3. 在解题过程中,学会划归、数形结合等数学

思想. 教学设计 一、知识回顾 1.知识点填 (1)定义:如图, ∠C=90°,sinA= (2)特殊角的三角函数值. a 30° 45° 60° (3)若∠A 是锐角,则 <sinA< , <cosA< ; 正弦、正切值是随着角度的增大而 ,余弦是随着角度的增大而 . 2.判断 (1)在 Rt△ABC 中, ∠C=90°,若两条直角边的长都扩大为 3 倍,则 tan A 也扩大为 3 倍. ( (2) sin60°=2 sin30°. ( (3)在 Rt△ABC 中, ∠C=90°,则 sinA=cosB. ( 3.选择 (1)已知 cosα <0.5,那么锐角α 的取值范围 ( A、60°<α <90° B、 0°< α <60° C、30°<α <90° D、 0°< α <30° sina cosa tana ,cosA= , a = . b

) ) ) )

(2)如果√cosA – + | 3tanB –3|=0 1 那么△ABC 是 ( )A、直角三角 2 形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形 (3)某市在“旧城改造”中,计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境.已知这种草皮每 平方米售价 30 元,则购买这种草皮至少需要 ( ? ) A.13500 元 B.6750 元 C.4500 元 D.9000 元

4.填空 (1)在 Rt△ABC 中,∠C=90°, AB=5,AC=3,则 sinB=_____. (2)在△ABC 中,若 BC= 2,AB= 3, AC=5,则 cosA=________. (3)在△ABC 中,AB=2, ∠B=30°, AC= 2,则∠BAC 的度数是______. (4)一等腰三角形的两边长分别为 4cm 和 6cm,则其底角的余弦值为________ . (5)若∠A 为锐角,且 cos(A+15°)= 二、典型例题 例 1.计算:

3 ,则∠A=_____. 2

2sin 30? ? cos 60? ? tan 60? ? tan 30? ? cos 2 45?
用心 爱心 专心 1

例 2.如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AD 是∠BAC 的平分线,∠CAB=60°,?CD= 求 AC,AB 的长.

, 3BD=

2 ,3

例 3.某片绿地的形状如图所示,其中∠A=60°,AB⊥BC,CD⊥AD,?AB=?200m,CD=100m, 求 AD、BC 的长(结果保留根号)

例 4.如图,在△ ABC 中,AD 是 BC 边上的高,若 tanB=cos∠DAC, (1) AC 与 BD 相等吗?说明理由; (2) 若 sinC=12\13,BC=12,求 AD 的长.

A

B

D

C

三.课后练习(选择 4′×2,填空每空 4′) 1.Rt△ABC 中,∠C=90°,∠A=30°,∠A、∠B、∠C 所对的边为 a、b、c,则 a:b:c=( A1:2:3 B.1: 2: 3 C.1: 3:2 D.1:2: 3 2. 如图, 小明要测量河内小岛 B 到河边公路 l 的距离, A 点测得 ?BAD ? 30° , C 点测得 在 在 又测得 AC ? 50 米,则小岛 B 到公路 l 的距离为 A.25 米 B. 25 3 米
用心 爱心 专心

)

?BCD ? 60° ,

(

)

B

2

A

C

D l

C. 100 3
3



D. 25 ? 25 3 )米 ( ,tan(90°-a)= ,sinA=

1 3.已知 a 为锐角,若 cosa= ,则 sina= 2

4.Rt△ABC 中,∠C=90°,3a= 3 b,则∠A= 12 5.已知 sina= , a 为锐角,则 cosa= ,tana= 13 6.等腰三角形的腰长为 2cm,面积为 1 cm ,则顶角的度数为
2

7.已知正三角形 ABC ,一边上的中线长为 2 3 ,则此三角形的边长为 8.计算: (6′×2) (1)2sin30°-2cos60°+tan45°

(2)

sin 2 45 0 ? tan 60 0 ? cos 30 0 2 cos 45 0 ? tan 45 0

2 9. (8′)已知α 为锐角,当 1 ? tan? 无意义时,求 tan(α +15°)-tan(α -15°)的值.

10. (10′)如图,在 ABC 中,AD 是边 BC 上的高,E 为边 AC 的中点,BC =14,AD=12, SinB=4/5.求: (1)线段 DC 的长; A (2)tan∠EDC 的值.
E

B

D

C

4 11. (10′)如图,AC⊥BC,cos∠ADC= ,∠B=30°AD=10, 5 求 BD 的长.

用心

爱心

专心

3

12. (10′)已知∠MON=60°,P 是∠MON 内一点,它到角的两边的距离分别为 2 和 11, 求 OP 的长.

﹡13. (10′) 如图, 某军港有一雷达站 P , 军舰 M 停泊在雷达站 P 的南偏东 60°方向 36 海里处, 另一艘军舰 N 位于军舰 M 的正西方向,与雷达站 P 相距18 2 海里.求: (1)军舰 N 在雷达站 P 的什么方向? (2)两军舰 M、N 的距离. (结果保留根号) 北 P

N

M

用心

爱心

专心

4

用心

爱心

专心

5


相关文章:
中考数学总复习学案:第27课时 锐角三角函数
中考数学总复习学案:第27课时 锐角三角函数_数学_初中教育_教育专区。初中三年级数学第27 课时 锐角三角函数 一、填空题 1.在△ABC 中,AB=2,AC= 2 ,∠B=30...
中考复习学案 第27课时 锐角三角函数
中考复习学案 第27课时 锐角三角函数_数学_初中教育_教育专区。松木坪中学九年级数学第一轮复习 思考与收获 第 27 课时 锐角三角函数【知识梳理】 【思想方法】 ...
中考数学总复习学案:第27课时 锐角三角函数
中考数学总复习学案:第27课时 锐角三角函数_中考_初中教育_教育专区。中考数学知识点第27 课时 锐角三角函数 一、填空题 1.在△ABC 中,AB=2,AC= 2 ,∠B=30...
贵州省贵阳市华驿中学九年级中考数学专项复习教学案:第27课时 锐角三角函数
贵州省贵阳市华驿中学九年级中考数学专项复习教学案:第27课时 锐角三角函数_数学_初中教育_教育专区。贵州省贵阳市华驿中学九年级中考数学专项复习教学案:第27课时 ...
中考数学第一轮复习锐角三角函数
中考数学第一轮复习锐角三角函数 11.锐角三角函数知识考点:本节知识的考查一般以填空题和选择题的形式出现, 主要考查锐角三角函数的意义, 即 运用 sin a 、cos...
中考数学第一轮复习 第28课时 锐角三角函数的简单应用(无答案)
中考数学第一轮复习 第28课时 锐角三角函数的简单应用(无答案)_初三数学_数学_初中教育_教育专区。数学反思与提高 第 28 课时一、选择题 锐角三角函数的简单应用...
第27课 锐角三角函数
第27 课一.重点知识 1.锐角三角函数的定义: 锐角三角函数 如图,在 Rt△ABC 中,∠=90°,斜边为 c,a,b 分别 是∠A 的对边和邻边,则 sinA=___ cosA=...
2014年中考数学第一轮复习导学案:锐角三角函数
2014年中考数学第一轮复习导学案:锐角三角函数_数学_初中教育_教育专区。2014年中考数学第一轮复习导学案锐角三角函数◆ 课前热身 1.sin30°的值为( A. 3 2 ...
中考数学第一轮复习学案(第43-44课时)锐角三角函数
中考数学第一轮复习学案(第43-44课时)锐角三角函数_数学_初中教育_教育专区。第 43_44 课时 【知识梳理】 锐角三角函数 【思想方法】 1. 常用解题方法——设 ...
更多相关标签: