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2015年高考物理真题分项解析:专题19 计算题1(力与运动)


【2015· 福建· 20】1.一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶,其运动过程的 v-t 图像如图所示,求: (1)摩托车在 0-20s 这段时间的加速度大小 a; (2)摩托车在 0-75s 这段时间的平均速度大小 v 。

1. 【答案】 (1)1.5m/s2

(2)20 m/s

【学优高考网考点定位】 匀变速

直线运动 【名师点睛】 本题主要识图能力,理解 v-t 图像的含义,利用图像求解加速度与位移、平均速度等 【2015· 安徽· 22】2.一质量为 0.5 kg 的小物块放在水平地面上的 A 点,距离 A 点 5 m 的位置 B 处是一面墙, 如图所示。长物块以 vo=9 m/s 的初速度从 A 点沿 AB 方向运动,在与墙壁碰撞前瞬间的速度为 7 m/s,碰后 以 6 m/s 的速度把向运动直至静止。g 取 10 m/s2。

(1)求物块与地面间的动摩擦因数 ? ; (2)若碰撞时间为 0.05s,求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小 F; (3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功 W。 2. 【答案】 (1) ? ? 0.32 (2) F ? 130 N (3) W ? 9 J

考点:本题考查动能定理、动量定理、做功等知识 【名师点睛】动能定理是整个高中物理最重要的规律,计算题肯定会考,一三问都用动能定理;碰撞 过程,动量守恒必然用到,学生很容易想到
【2015· 四川· 9】3.严重的雾霾天气,对国计民生已造成了严重的影响,汽车尾气是形成雾霾的重要污染源, “铁腕治污”已成为国家的工作重点,地铁列车可实现零排放,大力发展地铁,可以大大减少燃油公交车 的使用,减少汽车尾气排放。 若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动,先匀加速运动 20s 达到最高速度 72km/h,再匀速运动 80s, 接着匀减速运动 15s 到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为 1× 106N,匀速阶段牵引力的功率为 6× 103kW,忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。

(1)求甲站到乙站的距离; (2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同,求公交车排放气体污染物的 质量。 (燃油公交车每做 1 焦耳功排放气体污染物 3× 10-6 克) 3. 【答案】 (1)s=1950m; (2)m=2.04kg

【考点定位】匀速直线运动与匀变速直线运动规律的应用,以及功大小的计算。 【名师点睛】分清运动的过程、熟练掌握相关物理规律及其适用条件或范围。在实际应用问题中,要细心、 耐心读题,提取有用信息,处理多过程运动时,往往采用分段处理法,同时要紧扣分段点(速度) ,这是前 后运动过程的联系纽带。匀变速直线运动中要善于使用平均速度公式:x= vt =
v0 ? vt ? t 。注意区分功大小的 2

两种计算方法:恒力的功:W=Fscosα,恒定功率的功:W=Pt。 【2015· 山东· 23】4.如图甲所示,物块与质量为 m 的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接。 物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上,小球与右侧滑轮的距离为 l。开始时物块和小球均 静止,将此时传感装置的示数记为初始值。现给小球施加一始终垂直于 l 段细绳的力,将小球缓慢拉起至细 绳与竖直方向成 60o 角,如图乙所示,此时传感装置的示数为初始值的 1.25 倍;再将小球由静止释放,当 运动至最低位置时, 传感装置的示数为初始值的 0.6 倍.不计滑轮的大小和摩擦, 重力加速度的大小为 g。 求:

(1)物块的质量; (2)从释放到运动至最低位置的过程中,小球克服阻力所做的功。 4. 【答案】 (1)3m; (2)0.1mgl

【学优高考网考点定位】物体的平衡;牛顿第二定律;动能定理. 【规律总结】此题是力学的综合问题,主要考查动能定理及牛顿第二定律的应用;搞清物理过程,对研究 对象正确的受力分析是解题的基础. 【2015· 浙江· 23】5.如图所示,用一块长 L1 ? 1.0m 的木板在墙和桌面间架设斜面,桌面高 H=0.8m,长 间调节后固定。将质量 m=0.2kg 的小物块从斜面顶端静止 L2 ? 1.5m 。斜面与水平桌面的倾角 ? 可在 0~60° 释放,物块与斜面间的动摩擦因数 ?1 ? 0.05 ,物块与桌面间的动摩擦因数 ?2 ,忽略物块在斜面与桌面交接

处的能量损失。 (重力加速度取 g ? 10m/s2 ;最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

(1)求 ? 角增大到多少时,物块能从斜面开始下滑; (用正切值表示) (2)当 ? 增大到 37° 时,物块恰能停在桌面边缘,求物块与桌面间的动摩擦因数 ?2 ; (已知 sin37° =0.6,cos37° =0.8) (3)继续增大 ? 角,发现 ? =53° 时物块落地点与墙面的距离最大,求此最大距离 xm 5. 【答案】 (1) tan ? ? 0.05 (2) ?2 ? 0.8 (3) 1.9m 。

[来源:gkstk.Com]

【学优高考网考点定位】动能定理,运动学公式 【名师点睛】 在运用动能定理解题时,一定要弄清楚过程中有哪些力做功,做什么功?特别需要注意重力 做功和路径无关,只和始末位置高度有关,摩擦力做功和路径有关,

【2015· 海南· 14】6.如图,位于竖直水平面内的光滑轨道由四分之一圆弧 ab 和抛物线 bc 组成,圆弧半径 Oa 水平,b 点为抛物线顶点。已知 h=2m,,s= 2m 。取重力加速度大小 g ? 10m / s 2 。

(1)一小环套在轨道上从 a 点由静止滑下,当其在 bc 段轨道运动时,与轨道之间无相互作用力,求圆弧 轨道的半径; (2)若环从 b 点由静止因微小扰动而开始滑下,求环到达 c 点时速度的水平分量的大小。 6. 【答案】 (1) 0.25m (2) vx ?
[来源:学优高考网]

2 10 m/s 3

【学优高考网考点定位】机械能守恒定律,平抛运动,动能定理 【名师点睛】 做此类综合性较强的题目时,一定要弄清楚,物体在各个阶段的运动性质,受力情况,以及 题目上给出的一些比较有价值的信息,如本题的“当其在 bc 段轨道运动时,与轨道之间无相互作用力, ” 之类的信息。 【2015· 重庆· 8】7.同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如题 8 图所示的实验装置。图中水平 放置的底板上竖直地固定有 M 板和 N 板。M 板上部有一半径为 R 的

1 圆弧形的粗糙轨道,P 为最高点,Q 4

为最低点,Q 点处的切线水平,距底板高为 H .N 板上固定有三个圆环.将质量为 m 的小球从 P 处静止释放, 小球运动至 Q 飞出后无阻碍地通过各圆环中心,落到底板上距 Q 水平距离为 L 处。不考虑空气阻力,重力 加速度为 g .求: (1)距 Q 水平距离为

L 的圆环中心到底板的高度; 2

(2)小球运动到 Q 点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向; (3)摩擦力对小球做的功.

g L2 3 ) ,方向竖直向 7. 【答案】 (1)到底版的高度 H ; (2)速度的大小为 L ,压力的大小 mg (1 ? 4 2 HR 2H
下 ; (3)摩擦力对小球作功 mg (

L2 ? R) 4H

【考点定位】平抛运动的规律、动能定理、牛顿第二定律、牛顿第三定律。

【名师点睛】曲线运动(平抛和圆周)的两大处理方法:一是运动的分解;二是动能定理。
【2015· 福建· 21】8.如图,质量为 M 的小车静止在光滑的水平面上,小车 AB 段是半径为 R 的四分之一圆 弧光滑轨道,BC 段是长为 L 的水平粗糙轨道,两段轨道相切于 B 点,一质量为 m 的滑块在小车上从 A 点 静止开始沿轨道滑下,重力加速度为 g。 (1)若固定小车,求滑块运动过程中对小车的最大压力; (2)若不固定小车,滑块仍从 A 点由静止下滑,然后滑入 BC 轨道,最后从 C 点滑出小车,已知滑块质量

m?

M ,在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的 2 倍,滑块与轨道 BC 间的动摩擦因 2

数为 μ,求: ① 滑块运动过程中,小车的最大速度 vm; ② 滑块从 B 到 C 运动过程中,小车的位移大小 s。

8. 【答案】 (1)3mg (2)①v m ?

1 gR ②s=L/3 3

【学优高考网考点定位】 动能定理、能量守恒 【名师点睛】 本题主要是对研究对象受力分析、运动过程的分析以及功能关系分析,对非匀变速,主要是 应用能的观点解决,即用动能定理求速度,向心力公式就力,动量守恒与能量守恒结合求解。 【2015· 全国新课标Ⅰ· 25】9.一长木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物块,在木板右方有一墙 壁,木板右端与墙壁的距离为 4.5m,如图(a)所示。 t ? 0 时刻开始,小物块与木板一起以共同速度向右 运动,直至 t ? 1s 时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变,方向相反;运动过程 中小物块始终未离开木板。已知碰撞后 1s 时间内小物块的 v ? t 图线如图(b)所示。木板的质量是小物块 质量的 15 倍,重力加速度大小 g 取 10m/s2。求

(1)木板与地面间的动摩擦因数 ?1 及小物块与木板间的动摩擦因数 ?2 ; (2)木板的最小长度; (3)木板右端离墙壁的最终距离。 9.【答案】(1) ?1 ? 0.1

?2 ? 0.4 (2) 6 m (3) 6.5m

【学优高考网考点定位】 牛顿运动定律

【名师点睛】分阶段分析,环环相扣,前一阶段的末状态即后一阶段的初始状态,认真沉着,不急不 躁
【2015· 天津· 10】10.某快点公司分拣邮件的水平传输装置示意图如图,皮带在电动机的带动下保持

v ? 1m / s 的恒定速度向右运动,现将一质量为 m ? 2kg 的邮件轻放在皮带上,邮件和皮带间的动摩擦力因
数 ? ? 0.5 ,设皮带足够长,取 g ? 10m / s ,在邮件与皮带发生相对滑动的过程中,求
2

(1)邮件滑动的时间 t

[来源:学优高考网]

(2)邮件对地的位移大小 x

(3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功 W 10. 【答案】 (1)0.2s; (2)0.1m; (3)-2J;

【名师点睛】本题属于力学综合问题,但难度不大,注意把握解决力学综合问题的三种观点(力和运动、 冲量和动量、功和能)和解题技巧(系统的相互作用问题考虑使用两个守恒定律,单个物理的“x”问题考 虑动能定理,单个物体的“t”问题考虑使用动量定理,单个物体的“a”问题考虑牛二定律) ,像本题中求 时间和位移都是如此。 【2015· 安徽· 24】11.由三颗星体构成的系统,忽略其他星体对它们的作用,存在着一种运动形式:三颗星体 在相互之间的万有引力作用下,分别位于等边三角形的三个顶点上,绕某一共同的圆心 O 在三角形所在的 平面内做相同角速度的圆周运动(图示为 A、B、C 三颗星体质量不相同时的一般情况) 。若 A 星体质量为 2m,B、C 两星体的质量均为 m,三角形边长为 a。求:

(1)A 星体所受合力大小 FA; (2)B 星体所受合力大小 FB; (3)C 星体的轨道半径 RC; (4)三星体做圆周运动的周期 T。

11. 【答案】 (1) FA ? 2 3G

m2 a2

(2) FB ?

7G

m2 a2

(3) RC ?

7 a 4

(4) T ? ?

a2 Gm2

考点:本题考查万有引力定律、力的合成、正交分解法等知识。 【规律总结】利用万有引力来考查力的合成和几何关系,老题新做,又有新意
【2015· 四川· 10】12.如图所示,粗糙、绝缘的直轨道 OB 固定在水平桌面上,B 端与桌面边缘对齐,A 是 轨道上一点,过 A 点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小 E=1.5× 106N/C,方向水平向右的匀强电场。带负电 的小物体 P 电荷量是 2.0× 10-6C,质量 m=0.25kg,与轨道间动摩擦因数 μ=0.4,P 从 O 点由静止开始向右 运动,经过 0.55s 到达 A 点,到达 B 点时速度是 5m/s,到达空间 D 点时速度与竖直方向的夹角为 α,且 tanα =1.2。P 在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力 F 作用,F 大小与 P 的速率 v 的关系如表所示。P 视为质点,电荷量保持不变,忽略空气阻力,取 g=10 m/s2,求:

(1)小物体 P 从开始运动至速率为 2m/s 所用的时间; (2)小物体 P 从 A 运动至 D 的过程,电场力做的功。 12. 【答案】 (1)t1=0.5s; (2)

【考点定位】物体的受力分析、牛顿第二定律、匀变速直线运动规律、平抛运动规律、功的定义式的应用。 【名师点睛】对多过程问题往往需要分段处理,做好受力分析与运动分析。 【名师点睛】 善于使用假设法,对未知的物理量、物理条件、物理情境等可先一一进行假设,通过假设后 便可选择合适物理规律分析、求解。 【2015· 上海· 31】13.质量为 m 的小球在竖直向上的恒定拉力作用下,由静止开始从水平地面向上运动,经 一段时间,拉力做功为 W,此后撤去拉力,球又经相同时间回到地面,以地面为零势能面,不计空气阻力。 求: (1)球回到地面时的动能 EK ;
[来源:学优高考网]

(2)撤去拉力前球的加速度大小 a 及拉力的大小 F; (3)球动能为 W/5 时的重力势能 E p 。 13. 【答案】 (1)W; (2) F ?

4 3 4 mg ; (3) W 或 W 5 5 3

【学优高考网考点定位】 牛顿第二定律;机械能守恒定律;匀变速直线运动公式

[来源:gkstk.Com]

【名师点睛】 本题考查动力学综合问题,属于动力学中常见的多过程问题,解决这类问题的关键是分析清 楚每一个过程中的受力情况;还要注意到球动能为 W/5 时有两个位置。选取研究对象,选取研究过程,分 段处理。 【2015· 全国新课标Ⅱ · 25】14.下暴雨时,有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为 θ=37° (sin37° =

3 )的山坡 C,上面有一质量为 m 的石板 B,其上下表面与斜坡平行;B 上有一碎石堆 A(含有大 5
3 ,B、C 间的动摩擦因数 μ2 减小为 0.5,A、 8

量泥土) ,A 和 B 均处于静止状态,如图所示。假设某次暴雨中,A 浸透雨水后总质量也为 m(可视为质量 不变的滑块) ,在极短时间内,A、B 间的动摩擦因数 μ1 减小为

B 开始运动,此时刻为计时起点;在第 2s 末,B 的上表面突然变为光滑,μ2 保持不变。已知 A 开始运动时, A 离 B 下边缘的距离 l=27m, C 足够长, 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 取重力加速度大小 g=10m/s2。 求: (1)在 0~2s 时间内 A 和 B 加速度的大小; (2)A 在 B 上总的运动时间。

【答案】 (1)a1=3m/s2; a2 =1m/s2;(2)4s

【学优高考网考点定位】牛顿第二定律;匀变速直线运动; 【名师点睛】 本题主要是考察多过程问题,要特别注意运动过程中摩擦力的变化问题。要特别注意两者的

运动时间不一样的,也就是说不是同时停止的。 【2015· 北京· 23】15.如图所示,弹簧的一端固定,另一端连接一个物块,弹簧质量不计,物块(可视为质 点)的质量为 m,在水平桌面上沿 x 轴转动,与桌面间的动摩擦因数为 ? ,以弹簧原长时物块的位置为坐 标原点 O,当弹簧的伸长量为 x 时,物块所受弹簧弹力大小为 F=kx,k 为常量。

(1) 请画出 F 随 x 变化的示意图:并根据 F-x 图像, 求物块沿 x 轴从 O 点运动到位置 x 过程中弹力所做的功。 (2)物块由 x1 向右运动到 x3 ,然后由 x3 返回到 x2 ,在这个过程中。 a、求弹力所做的功;并据此求弹性势能的变化量; b、求滑动摩擦力所做的功;并与弹力做功比较,说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”的概念。 15. 【答案】 (1) W ? ?

1 2 1 2 1 2 kx , (2) a、?EP ? kx2 ? kx1 ; b、 Wf ? ??mg (2x3 ? x2 ? x1 ) 2 2 2

物体由由 x3 返回到 x2 的过程摩擦力做功 Wf 2 ? ??mg ( x3 ? x2 ) 全程摩擦力做功 Wf ? Wf 1 ? Wf 2 ? ??mg (2x3 ? x2 ? x1 ) 若物体直接由 x1 位置运动到 x2 位置,摩擦力做功为 Wf? ? ??mg ( x2 ? x1 ) 可知,两次沿不同路径从相同出发点运动到同一位置,摩擦力做功不同,说明摩擦力做功与路径有关。 而弹簧弹力做功与路径无关,只与初末位置有关,因此存在弹性势能的概念,根据势能的定义可知,不存 在摩擦力势能的概念。

【考点定位】用图像法求变力做功,功能关系。 【名师点睛】 势能是保守力做功才具有的性质,即做功多少与做功的路径无关(重力势能弹性势能、 电势能、分子势能、核势能) ,而摩擦力做功与路径有关,所以摩擦力不是保守力,没有“摩擦力势能” 的概念。
【2015· 广东· 36】16.如图 18 所示,一条带有圆轨道的长轨道水平固定,圆轨道竖直,底端分别与两侧的 直轨道相切,半径 R=0.5m,物块 A 以 v0=6m/s 的速度滑入圆轨道,滑过最高点 Q,再沿圆轨道滑出后, 与直轨道上 P 处静止的物块 B 碰撞,碰后粘在一起运动,P 点左侧轨道光滑,右侧轨道呈粗糙段、光滑段 交替排列,每段长度都为 L=0.1m,物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为 μ=0.1,A、B 的质量均为 m=1kg (重力加速度 g 取 10m/s2;A、B 视为质点,碰撞时间极短) 。

⑴求 A 滑过 Q 点时的速度大小 v 和受到的弹力大小 F; ⑵若碰后 AB 最终停止在第 k 个粗糙段上,求 k 的数值; ⑶求碰后 AB 滑至第 n 个(n<k)光滑段上的速度 vn 与 n 的关系式。 16. 【答案】⑴v=4m/s,F=22N;⑵k=45;vn= 9 ? 0.2n m/s(其中 n=1、2、3、…、44)

【考点定位】动能定理(机械能守恒定律) 、牛顿第二定律、匀变速直线运动速度-位移式关系、向心力公 式、动量守恒定律的应用,以及运用数学知识分析物理问题的能力。 【规律总结】牛顿定律、动能定理、功能关系、动量守恒定律等往往是求解综合大题的必备知识,因此遇 到此类问题,要能习惯性地从以上几个方面进行思考,并正确结合运用相关数学知识辅助分析、求解。 【2015· 江苏· 14】17.一转动装置如图所示,四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球以及一小环通过铰链连接, 轻杆长均为l,球和环的质量均为m,O端固定在竖直的轻质转轴上,套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环 之间,原长为L,装置静止时,弹簧长为3L/2,转动该装置并缓慢增大转速,小环缓慢上升。弹簧始终在弹 性限度内,忽略一切摩擦和空气阻力,重力加速度为g,求

(1)弹簧的劲度系数k; (2)AB杆中弹力为零时,装置转动的角速度 ?0 ; (3)弹簧长度从3L/2缓慢缩短为L/2的过程中,外界对转动装置所做的功W。 17.【答案】(1)4mg/L (2) ? 0 ?

8g 5L

(3) m gL?

16m gl2 L

【学优高考网考点】 物体的平衡、动能定理 【名师点睛】 本题主要是对杆的理解,能准确的对杆、小环进行受力分析,理解缓慢的含义,结合运

动过程的分析,利用动能定理求解功和能,本题综合性较强,有一定难度。


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