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解三角形面积公式及余弦定理试卷


班级:_______________ 姓名:______________座位号:_______________

解三角形练习卷
一、选择题

6.在△ABC 中,已知 a ? (A)
30
?

2 , c ? 2 , ? C ? 45 则 ? A ? (

?


?

(B)

60

?

(C) 30 或 150
? b cos B ? c

?

?

(D)

60 或 120

?

线

2. △ABC 中,若 a ? b ? c , 则 ? C 是(
2 2 2

) 平角 ) 4. 在△ABC 中,若

a cos A

(A)

锐角 (B) 钝角 (C)

直角
?

(D)

,则△ABC 是(



cos C

3. △ABC 中,已知 a ? 1, b ? 2 , ? C ? 30 ,则 S ? ABC 为( (A) 2 (B) 1 (C)
1 2

(A) 直角三角形 (B) 等边三角形 (C) 钝角三角形 (D) 等腰直角三角形 二、填空题 ) 1. △ABC 中, b ?
3 , c ? 1, A ? 150 , 则 a ?
?

(D)

2

4.已知钝角三角形的三边长为连续的自然数,则这三边长分别为( (A) 1,2,3 (B) 2,3,4 (C) 3,4,5 (D) 4,5,6 5. △ABC 中,若 AB ? 5, AC ? 3 , ? A ? 120 , BC 等于( 则 (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9
?

2. △ABC 中,若 a : b : c ? 2 : 3 : 4 ,那么△ABC 是 ) 3. △ABC 中,若 A : B : C ? 3 : 4 : 5 , 那么 a : b : c ? 4. 在△ABC 中, AC ? ) 5. 在△ABC 中, ? A ? 105 , ? B ? 45 , b ? 2 2 , 则 c ?
? ?

三角形

3 , ? A ? 45 , ? C ? 75 , 则 BC 的长为

?

?

6.若△ABC 的三边分别为 2 , 5 , 7 ,则△ABC 的最大的内角等于(



(A)

90

?

(B)

120

?

(C)

135

?

(D) )

150

?

6. 在△ABC 中, b ? 2 c sin B ,则 ? C ? 7. 在△ABC 中,若 sin
2

8. △ABC 中,下列命题正确的是( (A) 若 sin A ?
1 2 , 则 ? A ? 30
?

(B)

cos A ?

1 2

A ? sin

2

B ? sin

2

C ,则△ABC 为

, 则 ? A ? 60

?

(C)若 a ? 7 , b ? 6 , c ? 10 , 则 ? C 为锐角 (D)满足 a ? 18 , b ? 20 , ? A ? 150 的三角形一定存在 1.在△ABC 中, a ? (A)
45
?

?

8. 三、解答题 1.已知在△ABC 中, a ? 2 , b ? 2 3 , A ? 30 ,求其他元素。
?

2 , c ? 2 , ? A ? 30 , 则 ? C ? (

?

) (D)
60
?

学校:____________________

(B)

135

?

(C)

45

?

或 135

?

2.在△ABC 中,必有( ) (A) a sin A ? b sin B (B) a cos A ? b cos B (C) a sin B ? b sin A (D) a cos B ? b cos A

2. 在△ABC 中,已知 cos A ?

1 2

, B ? 75 , c ? 3 , 求 C , a , b

?



3. 在△ABC 中,已知 A ? 2 B , 则 a 等于( (A)
2 b sin A


2 b sin B

(B)

2 b cos A

(C)

(D)

2 b cos B

8.已知在△ABC 中,三边之比 a : b : c ? 2 : 3 : 1 ,则三角形三内角之比 A : B : C 为( (A) 3:2:1 (B) 1:2:4 (C) 1:2:3 (D) 2 : 3 : 1

) 3. 在△ABC 中, a ? 2 , A ? 30 , b ? 2 3 , 求边 c
?

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1. △ABC 中, a ?

2 , c ? 1, A ? 120 , 求 b 及 cos C

?



2. △ABC 中, ? A ? 120 , 求证: a ? b ? c ( b ? c )
2 2

?

3. 已知△ABC 中, a ?

2 , b ? 2, c ?

3 ? 1, 求 A 及 S ? ABC



4. △ABC 中, a ? 3 3 , b ? 2 , c ? 7 求 BC 边上的中线

AD 的长

5. 若△ABC 中, ? A ? 30 , a ? 8 , b ? 8 3 , 求 S ? ABC

?

线

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