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湖南师范大学附属中学高一数学同步练习 排列组合综合应用题(1、2)


1.学校召开学生代表大会,高二年级的 3 个班共选 6 名代表,每班至少 1 名,代表的名额分 配方案种数是 ( ) C . 18 A . 64 B . 20 D . 10 2.3 名医生和 6 名护士被分配到 3 所学校为学生体检,每所学校分配 1 名医生和 2 名护士, 不同的分配方法共有 ( ) C . 270 A . 90 B . 180 D . 540 3.五项不同的工程,由三个工程队全部承包下来,每队至少承包一项工程,则不同的承包方案 有( ) A.30 B.60 C.150 D.180 4、把一排 6 张座位编号为 1,2,3,4,5,6 的电影票全部分给 4 个 人,每人至少分 1 张,至多分 2 张,且这两张票具有连续的编号,那 么不同的分法种数是( ) A.168 B.96 C.72 D.144 5、将 9 个(含甲、乙)平均分成三组,甲、乙分在同一组,则不同分 组方法的种数为( ) A.70 B.140 C.280 D.840 6、五个工程队承建某项工程的 5 个不同的子项目,每个工程队承建 1 项,其中甲工程队不能承建 1 号子项目,则不同的承建方案共有( )
4 A.C 1 4 C4 种 4 4 4 B.C 1 4 A 4 种 C.C 4 种 D.A 4 种

7、从 6 人中选出 4 人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览, 要求每个城市有一人游览,每人只游览一个城市,且这 6 人中甲、乙 两人不去巴黎游览,则不同的选择方案共有( ) A.300 种 B.240 种 C.144 种 D.96 种 8、北京《财富》全球论坛期间,某高校有 14 名志愿者参加接待工作, 若每天排早、中、晚三班,每 4 人,每人每天最多值一班,则开幕式 当天不同的排班种数为
12 14 4 12 4 8 12 14 4 12


4 8



12 4 C14 C12 C84 12 4 3 A. C C C B. C A A C. D. C14 C12 C84 A3 3 A3

9、在 1, 2,3, 4,5 这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为奇数

的共有 ( A.36 个 B.24 个

) C.18 个

D.6 个

10、 某外商计划在四个候选城市投资 3 个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过 2 个, 则该外商不同的投资方案有 ( ) A.16 种 B.36 种 C.42 种 D.60 种 11.公共汽车上有 4 位乘客,汽车沿途停靠 6 个站,那么这 4 位乘客 不同的下车方式共有 种;如果其中任何两人都不在同一站下 车,那么这 4 位乘客不同的下车方式共有 种。 12. 4 名男生和 3 名女生排成一行,按下列要求各有多少种排法: (1)男生必须排在一起 ;

(2)女生互不相邻 (3)男女生相间 (4)女生按指定顺序排列 ;





13 .有排成一行的 7 个空位置, 3 位女生去坐,要求任何两个女生之间都要有空位,共有 种不同的坐法。

16、将标号为 1,2,…,10 的 10 个球放入标号为 1,2,…,10 的 10 个盒子内,每个盒内放一个球,则恰好有 3 个球的标号与其所在盒 子的标号不一致的放入方法共有 种.

17、从 ? 1,0,1,2 这四个数中选三个不同的数作为函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? c 的系数,可组成不 同的二次函数共有__________个,其中不同的偶函数共有__________个. (用数字作答) 18、用 1、2、3、4、5、6、7、8 组成没有重复数字的八位数,要求 1 和 2 相邻,3 与 4 相邻, 5 与 6 相邻,而 7 与 8 不 相邻,这样的八位数共有 个.(用数字作答) .

19、从集合{P,Q,R,S}与{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中各任取 2 个元素排成一排(字 母和数字均不能重复).每排中字母 Q 和数字 0 至多出现一个的不同排法种数是 (用数字作答).

20、某工程队有 6 项工程需要单独完成,其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行,工程丙 必须在工程乙完成后才能进行,有工程丁必须在工程丙完成后立即进行。那么安排这 6 项工 程的不同排法种数是 。 (用数字作答)

21、今有 2 个红球、3 个黄球、4 个白球,同色球不加以区分,将这 9 个球排成一列有 种不同的方法(用数字作答) 。

22、5 名乒乓球队员中,有 2 名老队员和 3 名新队员.现从中选出 3 名队员排成 1、2、3 号参加 团体比赛,则入选的 3 名队员中至少有一名老队员,且 1、2 号中至少有 1 名新队员的排法有 _______种.(以数作答) 23、安排 7 位工作人员在 5 月 1 日到 5 月 7 日值班,每人值班一天,其中甲、乙二人都不能 安排在 5 月 1 日和 2 日,不同的安排方法共有__________种。 (用数字作答)

1.2 排列组合综合应用题(2) 1. 4 个不同的小球放入编号为 1,2,3,4 的 4 个盒子中,恰有一个空盒子的情况有( ) 种 A.24 B.48 C.120 D.144 2. 以一个正三棱柱的顶点为顶点的四面体共有 ( ) A.6 个 B.12 个 C.18 个 D.30 个 3. 假设在 200 件产品中有 3 件次品,现在从中任取 5 件,其中至少有 2 件次品的抽法有 ( )种
2 3 2 3 3 2 5 5 A. C3 B. C3 C. C200 ? C197 ? C197 ? C3 ? C197 ? C197 5 1 4 D. C200 ? C3 ? C197

4.有六支足球队争夺一次比赛的前四名,并对前四名发给不同的奖品, A、B 是六支球队中的两支,若 A、B 不都得奖,则不同的发奖方式共 有 ( )种 A.144 B.216 C.336 D.360

5.把 4 本不同的书全部分给 3 个学生,每人至少一本,分法总数为(
2 1 3 A. C4 ? C2 ? A3 3 B. 3 A4 2 1 C. C4 ? C2 2 3 D. C4 ? A3



6.7 个人排成一排,甲和乙都不在两端,且都与丙紧挨着的排列总数为( ) A.192 B.144 C.490 D.3600 7. 一排共有 8 个座位,甲、乙、丙三人按如下方式入坐,每人左、右两旁都有空座位,且三 人顺序是甲必须在另两人之间,则不同的坐法共有 ( )种 A.8 B.24 C.40 D.120 8、设集合 I ? ?1,2,3,4,5? 。选择 I 的两个非空子集 A 和 B,要使 B 中最小的数大于 A 中最大 的数,则不同的选择方法共有( A. 50种 B. 49种 ) C. 48种 D. 47种

9、将 4 个颜色互不相同的球全部放入编号为 1 和 2 的两个盒子里,使得放入每个盒子里的球 的个数不小于该盒子的编号,则不同的放球方法有( ) A.10 种 B.20 种 C.36 种 D.52 种 10、将 5 名实习教师分配到高一年级的3个班实习,每班至少1名,最多2名,则不同的分 配方案有 ( ) A.30种 B.90种 C.180种 D.270种 11、记者要为 5 名志愿都和他们帮助的 2 位老人拍照,要求排成一排,2 位老人相邻但不排在 两端,不同的排法共有( ) A.1440 种 B.960 种 C.720 种 D.480 种 12、已知直线

x y ? ? 1 ( a, b 是非零常数)与圆 x2 ? y 2 ? 100 有公共点,且公共点的横坐 a b

标和纵坐标均为整数,那么这样的直线共有( ) A.60 条 B.66 条 C.72 条 D.78 条 13、已知集合 A={5},B={1,2},C={1,3,4} ,从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐 标系中点的坐标,则确定的不同点的个数为 A.33 B. 34 C.35 D.36 14、从 5 位同学中选派 4 位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求 星期五有 2 人参加,星期六、星期日各有 1 人参加,则不同的选派方法共有( ) A.40 种 B.60 种 C.100 种 D.120 种 15、 用数字 0, 1, 2, 3, 4, 5 可以组成没有重复数字, 并且比 20000 大的五位偶数共有 ( ) A.288 个 B.240 个 C.144 个 D.126 个 16.一条街上有 10 盏路灯,为节约用电,关闭其中的 3 盏,为了不影响照明,两端的灯不关, 也不连续关闭相邻的两盏灯,关闭灯的方法数共有 种.

17 某校从 8 名教师中选派 4 名教师同时去 4 个边远地区支教(每地 1 人),其中甲和乙不同去,甲 和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有 种

18.某校开设 9 门课程供学生选修,其中 A,B,C 三门由于上课时间相同,至多选一门,学 校规定,每位同学选修 4 门,共有_____种不同的选修方案. (用数值作答)

19.从班委会 5 名成员中选出 3 名,分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员,其中甲、 乙二人不能担任文娱委员,则不同的选法共有 种. (用数字作答)

20 安排 3 名支教教师去 6 所学校任教, 每校至多 2 人, 则不同的分配方案共有 数字作答)

种. (用

21.如图,用 6 种不同的颜色给图中的 4 个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求最多使用 3 种颜色且相邻的两个格子颜色不同,则不同的涂色方法共有 种(用数字作答) .

22、某书店有 11 种杂志,2 元 1 本的 8 种,1 元 1 本的 3 种,小张用 10 元钱买杂志(每种至 多买一本, 10 元钱刚好用完) ,则不同买法的种数是 (用数字作答) .



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