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【非常考案】2016高三大一轮复习教师用书全书可编辑WORD文档 基础案 第5章


第 1 节 功和功率 [精题对点诊断] 1.[摩擦力做功判断](多选)如图 5-1-1 所示,在皮带传送装置中,皮带把物体 P 匀 速带至高处,在此过程中,下述说法正确的是( )

图 5-1-1 A.摩擦力对物体做正功 B.摩擦力对物体做负功 C.支持力对物体不做功 D.合外力对物体做正功 【解析】 物体 P 匀速向上运动过程中,受静摩擦力作用,方向沿皮带向上,对物体

做正功,支持力垂直于皮带,做功为零,合外力为零,做功也为零,故 A、C 正确,B、D 错误. 【答案】 AC

2.[多过程做功判断]一人乘电梯从 1 楼到 20 楼,在此过程中经历了先加速,后匀速, 再减速的运动过程,则电梯支持力对人做功情况是( A.加速时做正功,匀速时不做功,减速时做负功 B.加速时做正功,匀速和减速时做负功 C.加速和匀速时做正功,减速时做负功 D.始终做正功 【解析】 人乘电梯时,无论是加速还是减速、匀速,支持力的方向总是向上,与运
1

)

动方向相同,所以支持力与位移方向夹角小于 90° ,总是做正功,选项 D 正确. 【答案】 D

3.[功、功率大小判断]相同的恒力按同样方式施于静止的物体上,使它分别沿着粗糙 水平地面和光滑水平地面移动相同的位移,恒力对物体做的功和平均功率分别为 W1、P1 和 W2、P2 则( A.W1>W2 C.W1=W2 【解析】 ) P1>P2 B.W1=W2 P1>P2 D.W1<W2 P1<P2 P1=P2

由 W=Fscos α 可知,两恒力相同,运动相同的位移,W1=W2,但在光滑 W 可知,P1<P2,故选项 t

水平面上的物体,因无摩擦力,走相同的位移用的时间短,由 P = B 正确. 【答案】 B

4.[瞬时功率计算]一质量为 m 的木块静止在光滑的水平面上,从 t=0 开始,将一个大 小为 F 的水平恒力作用在该木块上,在 t=t1 时刻力 F 的瞬时功率是( F2 A. t1 2m F2 C. t1 m F2 B. t2 2m 1 F2 D. t2 m1 )

F F2 【解析】 在 t=t1 时刻木块的速度为 v=at1= t1, 此时刻力 F 的瞬时功率 P=Fv= m m t1,选项 C 正确. 【答案】 C [基础知识回顾] 一、功 1.做功的两个要素 力和物体在力的方向上发生的位移. 2.公式:W=Flcos__α (1)该公式只适用于恒力做功. (2)α 是力与位移方向的夹角,l 为物体对地的位移. 3.功的正负的意义 (1)功是标量,但有正负之分,正功表示动力对物体做功,负功表示阻力对物体做功. (2)一个力对物体做负功,往往说成是物体克服这个力做功(取绝对值). 二、功率 1.定义 功与完成这些功所用时间的比值. 2.物理意义
2

描述做功的快慢. 3.公式 (1)P= W ,P 为时间 t 内的平均功率. t

(2)P=Fvcos α(α 为 F 与 v 的夹角) ①v 为平均速度,则 P 为平均功率. ②v 为瞬时速度,则 P 为瞬时功率. 4.额定功率与实际功率 (1)额定功率:动力机械正常工作时输出的最大功率. (2)实际功率:动力机械实际工作时输出的功率,要求小于或等于额定功率. [基本能力提升] 一、判断题 (1)只要物体受力的同时又有位移发生,则一定有力对物体做功.(× ) (2)一个力对物体做了负功,则说明这个力一定阻碍物体的运动.(√) (3)滑动摩擦力可能做负功,也可能做正功;静摩擦力对物体一定做负功.(× ) (4)以恒定牵引力启动的机车,在加速过程中发动机做的功可用公式 W=Pt 计算.(× ) (5)据 P=Fv 可知,发动机功率一定时,交通工具的牵引力与运动速度成反比.(√) (6)汽车上坡的时候,司机必须换挡,其目的是减小速度,得到较小的牵引力.(× ) 二、选择题 (多选)(2011· 海南高考)一质量为 1 kg 的质点静止于光滑水平面上,从 t=0 时起,第 1 s 内受到 2 N 的水平外力作用,第 2 s 内受到同方向的 1 N 的外力作用.下列判断正确的是 ( 9 A.0~2 s 内外力的平均功率是 W 4 B.第 2 s 内外力所做的功是 5 J 4 )

C.第 2 s 末外力的瞬时功率最大 4 D.第 1 s 内与第 2 s 内质点动能增加量的比值是 5 【解析】 由题意知,质点所受的水平外力即为合力,由牛顿第二定律得:质点在第 1 F1 1 s 内的加速度 a1= =2 m/s2,第 1 s 末的速度 v1=a1t=2 m/s,第 1 s 内的位移 l1= a1t2=1 m 2 F2 m.质点在第 2 s 内的加速度 a2= =1 m/s2,第 2 s 末的速度 v2=v1+a2t=3 m/s,第 2 s 内 m 1 5 的位移 l2=v1t+ a2t2= m.第 1 s 内外力做功 W1=F1l1=2 J,第 2 s 内外力做功 W2=F2l2 2 2
3

W1+W2 9 5 = J,0~2 s 内外力的平均功率 P = = W,A 正确,B 错误;第 1 s 末外力的 2 t 4 瞬时功率 P1=F1v1=4 W,第 2 s 末外力的瞬时功率 P2=F2v2=3 W,C 错误;根据动能定 理可知,第 1 s 内与第 2 s 内动能增加量的比值 ΔEk1∶ΔEk2=W1∶W2=4∶5,D 正确. 【答案】 AD 第2节 动能定理

[精题对点诊断] 1.[对动能概念的理解](多选)关于动能的理解,下列说法正确的是( A.动能是机械能的一种表现形式,凡是运动的物体都具有动能 B.物体的动能总为正值 C.一定质量的物体动能变化时,速度一定变化,但速度变化时,动能不一定变化 D.动能不变的物体,一定处于平衡状态 【解析】 动能是运动物体都具有的能量,是机械能的一种表现形式,A 对;动能是 )

1 标量,总是正值,B 对;由 Ek= mv2 可知,当 m 恒定时,Ek 变化,速率一定变化,速度 2 一定变化,但当速度方向变化速率不变(如匀速圆周运动)时动能不变,C 对;动能不变,物 体不一定处于平衡状态,如匀速圆周运动,D 错. 【答案】 ABC

2. [动能定理的简单应用]一个 25 kg 的小孩从高度为 3.0 m 的滑梯顶端由静止开始滑下, 滑到底端时的速度为 2.0 m/s.取 g=10 m/s2,关于力对小孩做的功,以下结果正确的是 ( A.合外力做功 50 J B.阻力做功 500 J C.重力做功 500 J 【解析】 D.支持力做功 50 J )

重力做功 WG=mgh=25× 10× 3 J=750 J,C 错;小孩所受支持力方向上的

1 1 位移为零, 故支持力做的功为零, D 错; 合外力做的功 W 合=Ek-0, 即 W 合= mv2= × 25× 22 2 2 1 J=50 J,A 项正确;WG-W 阻=Ek-0,故 W 阻=mgh- mv2=750 J-50 J=700 J,B 项 2 错误. 【答案】 A

3.[多过程应用动能定理]木球从水面上方某位置由静止开始自由下落,落入水中又继 续下降一段距离后速度减小到零.把木球在空中下落过程叫做Ⅰ过程,在水中下落过程叫 做Ⅱ过程.不计空气和水的摩擦阻力.下列说法中正确的是 ( A.第Ⅰ阶段重力对木球做的功等于第Ⅱ阶段木球克服浮力做的功 B.第Ⅰ阶段重力对木球做的功大于第Ⅱ阶段木球克服浮力做的功
4

)

C.第Ⅰ、第Ⅱ阶段重力对木球做的总功和第Ⅱ阶段合力对木球做的功的代数和为零 D.第Ⅰ、第Ⅱ阶段重力对木球做的总功等于第Ⅱ阶段木球克服浮力做的功 【解析】 【答案】 根据动能定理,全过程合外力做功为零,所以,只有 D 项正确. D [基础知识回顾] 一、动能 1 1.公式:Ek= mv2,式中 v 为瞬时速度. 2 2.矢标性 动能是标量,只有正值,动能与速度的方向无关. 3.动能的变化量 1 1 ΔEk=Ek2-Ek1= mv2 - mv2. 2 2 2 1 二、动能定理 1.内容 合外力对物体所做的功等于物体动能的变化. 2.表达式 1 1 W=ΔEk= mv2 - mv2. 2 2 2 1 3.功与动能的关系 (1)W>0,物体的动能增加. (2)W<0,物体的动能减少. (3)W=0,物体的动能不变. 4.适用条件 (1)动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动. (2)既适用于恒力做功,也适用于变力做功. (3)力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以不同时作用. [基本能力提升] 一、判断题 (1)一定质量的物体动能变化时,速度一定变化,但速度变化时,动能不一定变化.(√) (2)动能不变的物体,一定处于平衡状态.(× ) (3)如果物体所受的合外力为零,那么,合外力对物体做的功一定为零.(√) (4)物体在合外力作用下做变速运动,动能一定变化.(× ) (5)物体的动能不变,所受的合外力必定为零.(× )
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二、选择题 (多选 )(2011· 新课标全国卷)一质点开始时做匀速直线运动,从某时刻起受到一恒力作 用.此后,该质点的动能可能 ( A.一直增大 B.先逐渐减小至零,再逐渐增大 C.先逐渐增大至某一最大值,再逐渐减小 D.先逐渐减小至某一非零的最小值,再逐渐增大 【解析】 当恒力方向与质点原来速度方向相同时,质点的动能一直增大,故 A 正确; 当恒力方向与质点原来速度方向相反时,速度先逐渐减小到零再逐渐增大,质点的动能也 先逐渐减小到零再逐渐增大,故 B 正确;当恒力方向与原来质点的速度方向夹角大于 90° 时,将原来速度 v0 分解为平行恒力方向的 vy、垂直恒力方向的 vx,如图(1)所示,vy 先逐渐
2 减小至零再逐渐增大,vx 始终不变.v= v2 x+vy,质点速度 v 先逐渐减小至 vx 再逐渐增大,

)

质点的动能先减小至某一非零的最小值,再逐渐增大,故 D 正确;当恒力方向与 v0 方向夹 角小于 90° 时,如图(2)所示,vy 一直增大,vx 始终不变,质点速度 v 逐渐增大.动能一直增 大,没有其他情况,故 C 错误.

(1) 【答案】 ABD

(2)

第 3 节 机械能守恒定律 [精题对点诊断] 1. [对重力做功和重力势能变化关系的理解]将质量为 100 kg 的物体从地面提升到 10 m 高处,在这个过程中,下列说法中正确的是(取 g=10 m/s2)( A.重力做正功,重力势能增加 1.0× 104 J B.重力做正功,重力势能减少 1.0× 104 J C.重力做负功,重力势能增加 1.0× 104 J D.重力做负功,重力势能减少 1.0× 104 J 【解析】 WG=-mgh=-1.0× 104 J,ΔEp=-WG=1.0× 104 J,C 项正确.
6

)

【答案】

C

2. [动能和势能的转化及机械能守恒的判断](多选)(2014· 陕西西安中学第三次质检)物体 在平衡力作用下的运动中,其机械能、动能、重力势能的变化有可能发生的是 ( A.机械能不变,动能不变 B.动能不变,重力势能可能变化 C.动能不变,重力势能一定变化 D.若重力势能变化,则机械能一定变化 【解析】 用水平恒力拉着物体在粗糙水平面上做匀速直线运动时,机械能、重力势 )

能、动能都不变,A 正确,C 错误;用竖直向上的恒力拉物体,使之在竖直方向上做匀速 直线运动时,动能不变,重力势能发生变化,B 正确.重力势能发生变化时,重力一定做 功,同时物体若要在平衡力作用下运动,则必定受到与重力等大反向的恒力,有外力做功, 所以机械能一定变化,D 正确. 【答案】 ABD

3.[对机械能守恒的理解应用]伽利略曾设计如图 5-3-1 所示的一个实验,将摆球拉 至 M 点放开,摆球会达到同一水平高度上的 N 点.如果在 E 或 F 处钉上钉子,摆球将沿 不同的圆弧达到同一高度的对应点;反过来,如果让摆球从这些点下落,它同样会达到原 水平高度上的 M 点.这个实验可以说明,物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线) 下滑时,其末速度的大小( )

图 5-3-1 A.只与斜面的倾角有关 B.只与斜面的长度有关 C.只与下滑的高度有关 D.只与物体的质量有关 【答案】 C

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[基础知识回顾] 一、重力势能 1.重力做功的特点 (1)重力做功与路径无关,只与始末位置的高度差有关. (2)重力做功不引起物体机械能的变化. 2.重力势能 (1)公式:Ep=mgh. (2)矢标性:重力势能是标量,但有正、负,其意义是表示物体的重力势能比它在参考 平面上大还是小,这与功的正、负的物理意义不同. (3)系统性:重力势能是物体和地球共有的. (4)相对性:重力势能的大小与参考平面的选取有关.重力势能的变化是绝对的,与参 考平面的选取无关. 3.重力做功与重力势能变化的关系 (1)定性关系:重力对物体做正功,重力势能就减少;重力对物体做负功,重力势能就 增加. (2)定量关系:重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量.即 WG=-(Ep2- Ep1) =-ΔEp. 二、弹性势能 1.大小:弹簧的弹性势能的大小与弹簧的形变量及劲度系数有关. 2.弹力做功与弹性势能变化的关系:弹力做正功,弹性势能减小,弹力做负功,弹性 势能增加. 三、机械能守恒定律 1.内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能和势能可以互相转化,而总的机械能保持 不变. 2.机械能守恒的条件 只有重力或弹力做功. 3.守恒表达式 观点 守恒观点 转化观点 转移观点 表达式 E1=E2,Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 ΔEk=-ΔEp ΔEA 减=ΔEB 增

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[基本能力提升] 一、判断题 (1)被举到高处的物体重力势能一定不为零.(× ) (2)克服重力做功,物体的重力势能一定增加.(√) (3)发生弹性形变的物体都具有弹性势能.(√) (4)物体所受合外力为零时,机械能一定守恒.(× ) (5)物体受到摩擦力作用时,机械能一定要变化.(× ) (6)物体只发生动能和势能的相互转化时,物体的机械能一定守恒.(√) 二、选择题 (2012· 上海高考) 如图 5-3-2 所示,可视为质点的小球 A、B 用不可伸长的细软轻线 连接,跨过固定在地面上半径为 R 的光滑圆柱,A 的质量为 B 的两倍.当 B 位于地面时, A 恰与圆柱轴心等高.将 A 由静止释放,B 上升的最大高度是( )

图 5-3-2 A.2R C.4R/3 【解析】 B.5R/3 D.2R/3 如图所示,以 A、B 两球为系统,以地面为零势能面,设 A 质量为 2m,B

1 质量为 m,根据机械能守恒定律有:2mgR=mgR+ × 3mv2,A 落地后 B 将以 v 做竖直上 2 1 1 1 4 抛运动,即有 mv2=mgh,解得 h= R.则 B 上升的高度为 R+ R= R,故选项 C 正确. 2 3 3 3

【答案】

C

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第 4 节 功能关系 能量守恒定律 [精题对点诊断] 1.[对功能关系的理解]物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下,分别做了匀 速上升、加速上升和减速上升三种运动.在这三种情况下物体机械能的变化情况是( A.匀速上升机械能不变,加速上升机械能增加,减速上升机械能减小 B.匀速上升和加速上升机械能增加,减速上升机械能减小 C.由于该拉力与重力大小的关系不明确,所以不能确定物体机械能的变化情况 D.三种情况中,物体的机械能均增加 【解析】 确. 【答案】 D 在三种情况下,外力均对物体做了功,所以物体的机械能均增加,故 D 正 )

2.[功能关系的应用] (多选)如图 5-4-1 所示,一质量为 m 的小球固定于轻质弹簧的 一端,弹簧的另一端固定于 O 点处,将小球拉至 A 处,弹簧恰好无形变,由静止释放小球, 它运动到 O 点正下方 B 点的速度为 v,与 A 点的竖直高度差为 h,则( )

图 5-4-1 A.由 A 至 B 重力做功为 mgh 1 B.由 A 至 B 重力势能减少 mv2 2 C.由 A 至 B 小球克服弹力做功为 mgh 1 D.小球到达位置 B 时弹簧的弹性势能为(mgh- mv2) 2 【解析】 由 A 到 B,高度减小 h,重力做功 mgh,重力势能减少 mgh,但因弹簧伸

1 1 长,弹性势能增加,由能量守恒得:mgh= mv2+Ep,可得:Ep=mgh- mv2,小球克服 2 2 弹力做功应小于 mgh,故 B、C 错误,A、D 正确.
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【答案】

AD

3.[能的转化与守恒的理解] (多选)如图 5-4-2 所示,美国空军 X-37B 无人航天飞 机于 2010 年 4 月首飞,在 X-37B 由较低轨道飞到较高轨道的过程中( )

图 5-4-2 A.X-37B 中燃料的化学能转化为 X-37B 的机械能 B.X-37B 的机械能要减少 C.自然界中的总能量要变大 D.如果 X-37B 在较高轨道绕地球做圆周运动,则在此轨道上其机械能不变 【解析】 在 X-37B 由较低轨道飞到较高轨道的过程中, 必须启动助推器, 对 X-37B 做正功,X-37B 的机械能增大,A 对,B 错;根据能量守恒定律,C 错;X-37B 在确定 轨道上绕地球做圆周运动,其动能和重力势能都不会发生变化,所以机械能不变,D 对. 【答案】 AD [基础知识回顾] 一、功能关系 1.内容 (1)功是能量转化的量度,即做了多少功就有多少能量发生了转化. (2)做功的过程一定伴随着能量的转化,而且能量的转化必须通过做功来实现. 2.功与对应能量的变化关系 合外力做正功 重力做正功 弹簧弹力做正功 外力(除重力、弹力)做正功 滑动摩擦力做功 电场力做正功 分子力做正功 二、能量守恒定律 1.内容 能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为另一种形式,或者 从一个物体转移到别的物体,在转化和转移的过程中,能量的总量保持不变.
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动能增加 重力势能减少 弹性势能减少 机械能增加 系统内能增加 电势能减少 分子势能减少

2.表达式:ΔE 减=ΔE 增. [基本能力提升] 一、判断题 (1)力对物体做了多少功,物体就有多少能.(× ) (2)物体在速度增大时,其机械能可能在减小.(√) (3)滑动摩擦力做功时,一定会引起机械能的转化.(√) (4)物体只发生动能和势能的相互转化时,物体的机械能一定守恒.(√) (5)重力和弹簧弹力之外的力做功的过程是机械能和其他形式能量转化的过程(√)

(6)一对互为作用力和反作用力的摩擦力做的总功、等于系统增加的内能.(√) 二、选择题 (多选)2012 年 8 月 3 日晚,伦敦奥运会男子蹦床项目进行决赛,中国队的董栋以 62.99 分的成绩为中国军团赢得第 19 枚金牌.如图 5-4-3 所示是董栋到达最高点的照片及下落 过程的示意图,图中虚线 MN 是弹性蹦床的原始位置,A 为运动员抵达的最高点,B 为运 动员刚抵达蹦床时的位置,C 为运动员抵达的最低点.不考虑空气阻力和运动员与蹦床作 用时的机械能损失,在 A、B、C 三个位置上,运动员的速度分别是 vA、vB、vC,机械能分 别是 EA、EB、EC,则它们的大小关系为( )

图 5-4-3 A.vA<vB,vB>vC B.vA>vB,vB<vC

C.EA=EB,EB>EC D.EA>EB,EB=EC 【解析】 运动员在最高点 A 时的速度为零, 刚抵达 B 位置时的速度不为零, 即 vA<vB, 在最低点 C 时的速度也为零,vB>vC,故 A 正确、B 错误;以运动员为研究对象,由 A 运 动到 B 机械能守恒,EA=EB,由 B 运动到 C,蹦床弹力对其做负功,运动员的机械能减 小,EB>EC,故 C 正确、D 错误. 【答案】 AC

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