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离散型随机变量及其分布列


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注意 概率 之和 为1

1.分布列性质的两个作用
(1)利用分布列中各事件概率之和为1可求参数的值. (2)随机变量ξ所取的值分别对应的事件是两两互斥的, 利用这一点可以求相关事件的概率.

2.随机变量组合的分布列问题
(1)随机变量ξ的线性组合η=aξ+b(a,b∈R)是随机 变量.

(2)求η=aξ+b的分布列可先求出相应随机变量的值, 再根据对应的概率写出分布列.
[提醒] 求分布列中参数的值时应保证每个概率值均为 非负数.

超几何 分布

等可能 性

求离散型随机变量的分布列的三个步骤:

(1)找:找出随机变量X的所有可能取值 xi(i=1,2,…,n),并确定X=xi的意义;
(2)求:借助概率的有关知识求出随机变 量X取每一个值的概率P(X=xi)=pi(i= 1,2,…,n);

(3)列:列出表格并检验所求的概率是否 满足分布列的两条性质.

超几何分布

1.超几何分布的两个特点

(1)超几何分布是不放回抽样问题.
(2)随机变量为抽到的某类个体的个数.

2.超几何分布的应用
超几何分布是一个重要分布,其理论基础 是古典概型,主要应用于抽查产品,摸不 同类别的小球等概率模型.

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