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角度测量


第六讲
课 名 题 (章.节) 称

3.3
3.4

水平角测量
竖直角测量

本 次 授 课 目 的 与 要 求
本 次 授 课 重 点 与 难 点

?掌握测回法测水平角的方法 ?掌握竖直角的测量方法
?测回法测水平角的观测程序 ?竖直角的计算公

式 ?竖盘指标差的概念

观测方法
测回法 ? 适用:2个方向的单角(AOB) ? 步骤:欲用测回法测量∠AOB, 先在A、B两点上立好标 杆或测钎,将经纬仪安 置于O点后可按下列步骤 进行观测: 1)盘左瞄准左边A,读取a左 2)顺时针旋转瞄准右边B, 读取b左。 则上半测回角值:β 左= b左-a左

A

a左

?左

b左

B

O 测站

3)倒镜成盘右,瞄准右边B, 读取b右。 4)逆时针旋转瞄准左边A, 读取a右。 则下半测回角值: β 右= b右-a右 5)计算角值 若:β 左-β 右≤±40“(图 根级) 则有: β = (β 左+β 右)/2

A

a右

?右

b右

B

O 测站

3.4

水平角测量(测回法)

测站 目标 竖盘位置
A 左 B O

水平度盘 读数

半测回角 值

一测回角值

备注

0 02 48 81 34 24

81 31 36 81 31 30

A


180 02 30

81 31 24

B

261 33 54

起始方向水平读数对零的方法

? 1、瞄准目标后,水平制动。 ? 2、转动度盘变换手轮,使 水平度盘读数为等于或略 大于0°0′0″。

水平度盘位置变换手轮

? 利用盘左、盘右两个位置观测水平角,可以抵消仪器误差 对测角的影响,同时也可以检核观测中有无错误存在。对于 DJ6级光学经纬仪,如果 β 左与β 右的差数不大于40″,则可 取盘右、盘右的平均值作为最后结果。
?当测角精度要求较高时,需观测多个测回,为了减小度盘分 。 划的误差的影响,各测回间应按 180 /n 的差值变换度盘起 始位置。用DJ6光学经纬仪观测时,各测回间水平角值之差应 不超过±24″。 ? 水平度盘刻划是顺时针方向注记,因此计算水平角值时, 总是以右边方向的读数(观测者面向角度张开方向)减去左 边方向读数。如发生不够减情况时,可在右边方向读数上加 360°再减去方向读数。

三、水平角观测注意事项
1、仪器高度要与观测者的身高相适应,三脚架要踩实, 中心连接螺旋要拧紧,操作时不要用手扶三脚架,使用各螺 旋时用力要轻。 2、要精确对中,越是边长短时,对中应越严格。 3、照准标志要竖直,尽可能用十字丝交点瞄准标志底 部。 4、记录要清楚,当场计算,发现错误,应立即重测。

5、水平角观测过程中,不得再调整照准部水准管。如 气泡偏离中央超过2格时,须重新整平仪器,重新观测。

方向观测法
?适用:在一个测站上需要 观测两个以上方向。 ?步骤:(有四个观测方向) 1)上半测回 选择一明显目标A作为 起始方向(零方向),用盘 左瞄准A,读取水平度盘读 数,顺时针依次观测A、B, C,D,A。 B C

O A 零方向 D

2)下半测回 倒镜成盘右,逆时针依次观测A,D,C,B, A并读取数值。
B C

零方向 A

O D

全圆测回法测角记录
日期:
观测:
测 目 测 站 标 回 A B P C D 1 水平度盘读数 盘左 盘右 2c (平均) 方向值







天气:

仪器:
记录:
归零方向值 各测回 平均方向值 水平 角值

0°02’00” 180°02’10” -10” 52°33’40” 232°33’40” 0

(0°02’06”) 0°00’00” 0°02’05” 52°33’40” 52°31’34”

A
A B

91°21’25” 91°19’19” 138°42’30” 318°42’50” -20” 138°42’40” 138°40’34” 0°02’00” 180°02’12” -12” 0°02’06” 0°00’00”
90°01’20” 270°01’10” -10” 142°33’00” 332°33’00” 0

91°21’20” 271°21’30” -10”

(90°01’15”) 90°01’15”

0°00’00”

0°00’00”

142°33’00” 52°31’45” 52°31’40” 52°31’40” P 2 C 181°20’40” 1°20’50” -10” 181°20’45” 91°19’30” 91°19’24” 38°47’44” D 228°42’00” 48°42’10” -10” 228°42’05” 138°40’50” 138°40’42” 47°21’18” A 90°01’10” 270°01’20” -10” 90°01’15” 0°00’00” 221°19’18”

3)计算、记录
半测回归零差:J2 ≤ 8 " ;J6 ≤ 18 " 。 ①2C值(两倍照准误差): ②2C=盘左读数-(盘右读数±180°)。 一测回内2C互差:J2≤13 " ;J6不作要求。 ③各方向盘左、盘右读数的平均值: 平均值=[盘左读数+(盘右读数±180?)]/2 注意:零方向观测两次,应将平均值再取平均(零方向平均值)。 ④归零方向值 将各方向平均值分别减去零方向平均值(括号内),即得各方向 归零方向值。
⑤各测回归零方向值的平均值 同一方向值各测回间互差:J2 ≤ 9" ;J6 ≤ 24" 。

3.4 竖直角观测方法

竖直角——在同一铅垂面内,瞄准目标的倾斜视 线与水平视线的夹角(也叫竖直角)。 ?=0°??90°,仰角为正,俯角为负。
天顶
A

ZC 0°
270° 90 ° 180°

ZA
?A
?C
水平线

B
铅 垂 线

C

竖直角的主要用途
将斜距化为平距
已知斜距S、竖直角?, 计算平距D:

D=S?cos? 三角高程测量
已知平距D、竖直角? , 计算A、B高差h:

图3-20 斜距化为平距

l

h' ? D tan ? hAB ? h'?i ? l
图3-21 三角高程测量

hAB

竖直度盘

二、竖直度盘的构造及竖直 角计算 光学经纬仪的竖盘装置 包括:竖盘、竖盘读数指标 及竖盘指标水准管。 竖盘固定安装在横轴 的一端,其中心与横轴中心 一致,望远镜在竖直面内转 动时,竖盘跟随望远镜一起 转动,而读数指标则是不动 的。竖盘读数指标与竖盘水 准管连接在一起,当指标水 准管气泡居中时,指标便处 于正确的位置。

? 读数指标线固定不动,而整个竖盘 随望远镜一起转动。

竖盘构造特点
竖直度盘与读数指标
盘左 270? 180? 盘右 90? 0?

竖盘构造特点

0?

180?

构造特点

90?

270?

竖盘随望远镜一起转动。 竖盘与读数指标相互脱离。 竖盘气泡居中,指标铅垂。 视线水平、指标铅垂时,竖盘读数为常数: 盘左时一般 L0=90° ,盘右时一般 R0=270° 。

确定竖直角的计算公式
如右图,这种竖盘在盘左位置视 线水平时读数为90°,望远镜向上仰时 读数减小,所以,盘左时竖直角α L的 计算式为:

α

L= 90°-L

L是盘左瞄准目标时的竖盘读数。同 样,盘右位置视线水平时读数为270° ,望远镜向上仰时读数增大,盘右时竖 直角α R的计算式为:

α

R= R-270°

R是盘右瞄准目标时的竖盘读数。
利用盘左、盘右两个位置观测竖直 角,可以抵消仪器误差对测角的影响, 同时也可以检核观测中有无错误存在。 因此,取盘左、盘右的平均值作为最后 结果,即: 1 ? ? (? L ? ? R ) 2

2、逆时针注记

问题:α左= ?
故有:α左= L -90° 一测回竖直角:

α右=?
α右=270°- R

α=(α左+α右)/2

竖直角观测
? 具体观测步骤: – 在测站上安置仪器,对中,整平。 – 以盘左照准目标,用指标微动螺旋使水 准器气泡居中(或转动竖盘指标自动归 零补偿装置),读取竖盘读数L,这称为 上半测回。 – 将望远镜倒转,以盘右用同样方法照准 同一目标,使指标水准器气泡居中后, 读取竖盘读数R,这称为下半测回。 – 计算竖直角并检核。

3.5.2 竖直角观测

测站

目标

竖盘位置 左

竖盘读数 ° ′ ″

半测回角值 ° ′ ″

指标差 ″

一测回角值 ° ′ ″

备注

85 43 24 274 16 06 94 21 12 265 38 36

+4 16 36 +4 16 06 -15 +4 16 21 -4 21 18

A

B 右


A C 右

-4 21 12
-4 21 24

-6

竖盘指标差
◆竖盘指标差——竖盘水准管气泡居中时,读数指
标线与铅垂线的夹角。
产生的原因:仪器振动、磨损等使指标水准管气泡偏离了正确位置 270? 180?

◆指标差计算公式:
1 x ? ( L ? R ? 360?) 2 1 x ? (? 左 ? ? 右) 2

0?

x
90? 向一致是为正,反之为负。



◆竖盘指标差一般规定当竖盘读数指标偏移方向与竖盘注记方

竖盘指标差
盘左 270° 0°
盘右 90° 180°

180°

0° 270°

90°

对于顺时针注记的:

正确的竖直角α=(90°+x) -L=α左+x
α=R-(270°+x)=α右-x
结论:取盘左盘右平均值,可消除指标差的影响。 一般规范规定,指标差变动范围,J6≤25"、J2≤15 "。

带有自动补偿装置的竖直度盘
竖盘指标水准管及其微 动螺旋部分,多采用竖盘指 标自动归零补偿器来替代。 自动补偿装置的原理和 自动安平水准仪的补偿装置 原理相同,即采用吊装在仪 器内的光学补偿器自动调整 光路使竖盘指标居于正确位 置。
竖盘指标自动归零补偿器

带有自动补偿装置的竖直度盘

未带有自动补偿装置的竖直度盘

通过观看电教片 掌握本次课的内容

?本讲结束


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