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直线与圆


1.直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 与圆 ( x ? 2) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 9 交于 E , F 两点,则 ? EOF ( O 是原点)的面 积为( A.
3 2

) B.
3 4

C. 2 5

D.

6 5 5

2.直线 3x-4y-4=0 被圆(x-3)2+y2=9 截得的弦长为( (A) 2
2

) (D)2 )

(B)4

(C) 4

2

3.点 (1,1)在圆( x ? a) 2 ? ( y ? a) 2 ? 4 的内部,则 a 的取值范围是( (A) ? 1 ? a ? 1 (B) 0 ? a ? 1 (C) a ? ?1或a ? 1 (D) a ? ?1
2 2 4.自点 A(?1,4)作圆( x ? 2) ? ( y ? 3) ? 1 的切线,则切线长为(



(A)

5

(B) 3

(C)

10

(D) 5

5.若直线(1+a)x+y+1=0 与圆 x2+y2-2x=0 相切,则 a 的值为 A、1,-1 B、2,-2 C、1 D、-1

6. 若过定点 M (?1 , 0) 且斜率为 k 的直线与圆 x 2 ? 4 x ? y 2 ? 5 ? 0 在第一象限内的部分有交 点,则 k 的取值范围是( A. 0 ? k ? 5 A. x ? y ? 3 ? 0 m2+n2 最小值 。 ) B. ? 5 ? k ? 0 B. 2 x ? y ? 3 ? 0 C. 0 ? k ? 13 C. x ? y ? 1 ? 0 D. 0 ? k ? 5 ). D. 2 x ? y ? 5 ? 0

2 2 7.若 P (2, ?1) 为圆 ( x ? 1) ? y ? 25 的弦 AB 的中点,则直线 AB 的方程是(

8.已知 a、b、c 是直角三角形的三边,c 为斜边,点(m,n)在直线 ax+by+c=0 上,求 9.设 A 为圆 ( x ? 2) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 1 上一动点, 则 A 到直线 x ? y ? 5 ? 0 的最大距离为______. 10.过点 P(-1,6)且与圆 ( x ? 3) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 4 相切的直线方程是________________. 11.对于任意实数 k ,直线 (3k ? 2) x ? ky ? 2 ? 0 与圆 x 2 ? y 2 ? 2 x ? 2 y ? 2 ? 0 的位置关系是____ 12.动圆 x 2 ? y 2 ? (4m ? 2) x ? 2my ? 4m 2 ? 4m ? 1 ? 0 的圆心的轨迹方程是 13.已知实数 x, y 满足 x 2 ? y 2 ? 1 ,
y?2 的取值范围 x ?1

.

。 .

14.求经过点 A(0 , 5) , 且与直线 x ? 2 y ? 0 和 2 x ? y ? 0 都相切的圆的方程 15.若直线 x ? y ? 2 被圆 ( x ? a) 2 ? y 2 ? 4 所截得的弦长为 2 2 ,则实数 a 的值为

2 16.已知圆 C: ? x ? 1? ? y 2 ? 9 内有一点 P(2,2) ,过点 P 作直线 l 交圆 C 于 A、B 两

点. (1) 当 l 经过圆心 C 时,求直线 l 的方程; (2) 当弦 AB 被点 P 平分时,写出直线 l 的方程; (3) 当直线 l 的倾斜角为 45? 时,求弦 AB 的长.

17. 已知圆 x2 ? y 2 ? x ? 6 y ? m ? 0 与直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 相交于 P 、 Q 两点, O 为原点,且
OP ? OQ ,求实数 m 的值.


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