当前位置:首页 >> 高中教育 >>

1.1.2


上 课 啦

程序框图
算法的基本逻辑结构

Stick. stick

成的,我们可以用自然语言表述一个算法,但往 还记得吗? 一类问题的明确和有限的步骤称为算 往过程复杂,缺乏简洁性,因此,我们有必要探 法. 究使算法表达得更加直观、准确的方法,这个想 法可以通过程序框图来实现.

算法的概念和特点,您 算数学中,按照一定规则解决某 在 法是由一系列明确和有限的计算步骤组

知识探究(一):算法的程序框图
“判断整数n(n>2)是否为质数”的算法步骤

第一步,给定一个大于2的整数n; 第二步,令i=2; 第三步,用i除n,得到余数r; 第四步,判断“r=0”是否成立.若是,则n 不是质数,结束算法;否则,将i 的值增加1,仍用i表示; 第五步,判断“i>(n-1)”是否成立,若是, 则n是质数,结束算法;否则,返回 第三步.

我们可以将上述算法用下面的图形表示:
开始 输入n i=2 求n除以i的余数 i的值增加1,仍用i表示 否 i>n-1或r=0? 是 r=0? 否


输出“n是质数”

输出“n不是质数” 结束

上述表示算法的图形称为算法的程 序框图又称流程图,其中的多边形叫做 程序框,带方向箭头的线叫做流程线, 你能指出程序框图的含义吗? 用程序框、流程线及文字说明来表 示算法的图形.

开始

输入n

终端框(起止框), 表示一个算法的起始 和结束

i=2

n除以i的余数r

i=i+1 否

i>n-1或r=0?



r=0?

是 n不是质数 n是质数

结束

开始 输入n

输入、输出框 表示一个算法输入和 输出的信息

i=2

n除以i的余数r

i=i+1


i>n-1或r=0? 是

r=0?

是 n不是质数 n是质数

结束

开始 输入n i=2

处理框(执行框) 赋值、计算

n除以i的余数r

i=i+1


i>n-1或r=0? 是 否
r=0?

是 n不是质数 n是质数

结束

开始

输入n
i=2

判断框 判断某一条件是否成立, 成立时在出口处标明 “是”;不成立时标明 “否”

n除以i的余数r

i=i+1 否

i>n-1或r=0?



r=0?

是 n不是质数 n是质数

结束

开始 输入n i=2

流程线

n除以i的余数r

i=i+1

连接点
i>n-1或r=0? 是 否
r=0?



是 n不是质数 n是质数

结束

程序框图:又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、
直观的表示算法的图形. 名称 作用 表示算法的 起始和结束

终端框或起止框

名称

输入、输出框

作用

表示算法的输入 和输出的信息

名称

处理框或执行框

作用

赋值、计算

名称

判断框

作用

判断某一条件是否成立, 成立在出口处标明“是”或“Y” 不成立标明“否”或“N”

图形符号

名 称

功 能

终端框 (起止框) 输入、输出 框 处理框 (执行框) 判断框

表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的 信息 赋值、计算
判断某一条件是否成立,成立时在 出口处标明“是”或“Y”;不成立 时标明“否”或“N”

流程线

连接程序框,表示算法步骤的 执行顺序

开始

顺序结构

输入n i=2

n除以i的余数r

循环结构
i=i+1 否

i>n-1或r=0?
是 否

条件结构

r=0?

是 n不是质数 n是质数

结束

顺序结构及框图表示 1.顺序结构:按照步骤依次执行的一个算法 2.顺序结构的流程图

语句A
语句B

例1(1)写出图中程序框图的运行结果:
开始
输入a,b a=2 b=4

S=a/b+b/a
输出S 结束

图中输出S= 5/2 ;

(2)写出下列算法的功能。
开始
输入a,b

d=a2+b2

c= d
输出c 结束

左图算法的功能 是 求两数平方和的算术平方根 ;

例2 设计一算法:输入圆的半径,输出圆的面积,并画出流程图 算法分析:

第一步:输入圆的半径 第二步:利用公式 “圆的面积=圆周 率×(半径的平 方)”计算圆的面 积; 第三步:输出圆的面积。
(1)在程序框图中,开始框和结束框不可少; (2)在算法过程中,输出语句是必不可少的;

开始

输入半径R

计算S=π*R*R

输出面积S

结束

例3:若一个三角形的三条边长分别为a,b, c,令 ,则三角形的面积 .你能利用这个公式 设计一个计算三角形面积的算法步骤吗?
第一步,输入三角形三条边的边长a,b,c.

第二步,计算
第三步,计算

.
.

第四步,输出S.

上述算法的程序框图如何表示?
开始

输入a,b,c

p=

a + b+ c 2

S = p( p - a )( p - b)( p - c)
输出S 结束

鸡兔同笼问题:鸡和兔15只,共
有40只脚,鸡和兔各几只?
算法思想: 假设鸡和兔训练有素,吹一声哨,抬起一 只脚,40-15=25。再吹哨,又抬起一只脚, 25-15=10。这时鸡都一屁股坐地上了,兔子还 两只脚立着。所以,兔子有10÷2=5只,鸡有 15-5=10只。

练习:一个笼子里装有鸡和兔共m只,且 鸡和兔共n只脚,设计一个计算鸡和兔各有多 少只的算法,并画出程序框图表示.
算法分析:

第一步,输入m,n.
4m - n 第二步,计算鸡的只数 x = . 2

第三步,计算兔的只数y=m-x.

第四步,输出x,y.

程序框图:

开始 输入m,n

x =

4m - n 2

y= m-x
输出x,y
结束

知识探究(三):算法的条件结构

在某些问题的算法中,有些步骤只 有在一定条件下才会被执行,算法的流 程因条件是否成立而变化.在算法的程序 框图中,由若干个在一定条件下才会被 执行的步骤组成的逻辑结构,称为条件 结构,用程序框图可以表示为下面两种 形式:

满足条件?



满足条件?




步骤A


步骤B 步骤A

你如何理解这两种程序框图的共 性和个性?

例4:判断“以任意给定的3个正实数为 三条边边长的三角形是否存在”的算法 步骤如何设计? 第一步,输入三个正实数a,b,c.
第二步,判断a+b>c,b+c>a,c+a>b是 否同时成立.若是,则存在这样的三角 形;否则,不存在这样的三角形.

您能画出这个算法的程序框图吗?

程序框图

开始

输入a,b,c

a+b>c,b+c>a,c+a>b是否 同时成立? 是



存在这样的三角形 结束

不存在这样的三角 形

练习: 1.就逻辑结构,说出 其算法功能.
开始 i=a 输入b 否 i=b

2.此为某一函数的求值程序图,则满足 该流程图的函数解析式为( )(不能 写成分段函数).
开始 输入x

x>3?




i>b? 是 输出i 结束

y=x-2

y=4-x

输出y

结束

答案: 求两个数中的最大值.

答案: y=|x-3|+1.

例3 设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0 的算法,并画出程序框图表示.
算法分析:

第一步,输入三个系数a,b,c. 第二步,计算△=b2-4ac.
第三步,判断△≥0是否成立.若是,则计算 b V p = ,q = ; 2a 2a 否则,输出“方程没有实数根”,结束算法. 第四步,判断△=0是否成立.若是,则输出x1=x2=p, 否则,计算x1=p+q,x2=p-q,并输出x1、x2.

程序框图:

开始

输入a,b,c
△= b2-4ac

△≥0? 是
p = b 2a



q =

V 2a



△=0? 否 x1=p+q
x2=p-q

输出x1=x2=p

输出x 1,x2

输出“方程没有 实数根”

结束

课堂练习:
1.求函数

? x ? 2 x, x ? 2 y?? ?? 2, x ? 2
2

的值的算法流程图.

思考2:某些循环结构用程序框图可以表 示为:
循环体

满足条件?





在执行了一次循环 体后,对条件进行 判断,如果条件不 满足,就继续执行 循环体,直到条件 满足时终止循环.

这种循环结构称为直到型循环结构,你能 指出直到型循环结构的特征吗?

思考3:还有一些循环结构用程序框图可 以表示为:
循环体

满足条件?





在每次执行循环 体前,对条件进 行判断,如果条 件满足,就执行 循环体,否则终 止循环.

这种循环结构称为当型循环结构,你能 指出当型循环结构的特征吗?

算法分析:

第一步,令i=1,S=0. 第二步,计算S=S+i. 第二步,计算S+i,仍用S表示. 第三步,计算i=i+1. 第三步,计算i+1,仍用i表示.

赋 值

第四步,判断i>100是否成立.若是,则输 出S,结束算法;否则,返回第二步. 重复
循环

直 到 型

开始
i=1 S=0

当 型

开始
i=1

S=0
i=i+1 S=S+i 否 i≤100? 否 输出S 结束

S=S+i
i=i+1

i>100? 是



输出S
结束

区别与联系


相关文章:
1+1大于2
如何让 1+1>2 在正常数学计算中 1+1=2,但是在我们的团队工作中,会出现 1+1>2,1+1<2 的种种情况。 “蚁团效应” 、 “三个和尚”的经典典故都 充分...
1+1为什么等于2?
我想1+1=2 不能证明,他只能说是个定率。最原始的定律。 1+1=2 目前还没有人证明出来他为什么=2 老陈也只证明出 1+2。就很了不得了。 假设有一天有...
打造1+1>2的高效团队
打造1+1>2 的高效团队团队精神是现代企业精神的重要组成部分,是促进企业凝聚 力、竞争力不断增强的精神力量。面对激烈的市场竞争和严峻的 宏观调控政策环境,每个...
1+1为什么等于2
1+1=2 就是数学当中的公理,在数学中是不需要证明的。又因为 1+1=2 是一切数学定理的基础,所以它也是无法用数学的方法证明的。至于 1+1 为什么等于 2?作 ...
如何证明1+1=2
并不是证明所谓的 1+1 为什么等于 2。当 年歌德巴-赫在给大数学家欧拉的一封信中说,他认为任何个大于 6 的偶数都 可以写成两个质数的和,但他既无法否定...
1-1-2图纸幅面、比例
机械制图 授课教案课教教目重难教方教过题具学标点点学法学程 NO:1-1-2 课课型时 新授 1 课时 国家标准关于制图的一般规定 长方体模型 1、介绍图纸幅面...
4.数学上1+1=2。但在生活中很多时候1+1不等于2。对此你...
但在生活中很多时候1+1不等于2。对此你怎么看?_自我管理与提升_求职/职场_应用文书。广西公务员考试交流群:177096789 4.数学上1+1=2。但在生活中很多时候1+1...
高二数学选修(1-1)、(1-2)综合测试题
高二数学选修(1-1)、(1-2)综合测试题_专业资料。高二数学选修(1-1) 、(1-2)综合测试题、选择题: 1、 “ x ? 3 ”是“ x 2 ? 4 ”的( ). ...
红对勾 1-1-2
红对勾 1-1-2_高一理化生_理化生_高中教育_教育专区。红对勾 1-1-2 课后作业限时:45 分钟 总分:100 分、选择题(每小题 4 分,共 48 分,每小题只有...
高中数学(文科)选修1-1、1-2知识点归纳
高中数学(文科)选修1-1、1-2知识点归纳_数学_高中教育_教育专区。选修 1-1、1-2 数学知识点第部分 简单逻辑用语 1、命题:用语言、符号或式子表达的,可以...
更多相关标签:
1.1.2.3.5.8.().21.34 | 黎明杀机1.1.2 | 1.1 | 1.12 | 电脑怎么播放光盘 | 1.1.2余弦定理 | ksp1.1.2 | wow1.1.2 |