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1.5函数y=Asinωx+φ的图象二学案


1.5 函数 y=Asin(ω x+φ )的图象(二) 学习目标: (1)了解三种变换的有关概念; (2)能进行三种变换综合应用; (3)掌握 y=Asin(ω x+φ )+h 的图像信息. 问题链接 1. 如何由 y=sinx 的图象得到函数 y ? A sin( ?x ? ? )的图象. 2. A、 ?、 ?对函数 y ? A sin(?x ? ? )图象的影响. 合作探究展示: 1、函数y ? Asin(? x ? ? ),x ?[0, ??)(其中A ? 0, ? ? 0)的物理意义: 函数表示一个振动量时: A:这个量振动时离开平衡位置的最大距离,称为“振幅”. 2? 往复振动一次所需的时 间,称为“周期”. T: T ? ? 1 ? 单位时间内往返振动的 次数,称为“频率” . f :f ? ? T 2? ?x ? ? : 称为“相位” . ? : x=0 时的相位,称为“初相”. 牛刀小试:课本 56 页 3、4 题 2、由图象求函数解析式 例 1、教材 P54 面的例 2。 y 例2.由右图所示函数图象, 求 y ? A sin(?x ? ? )(| ? |? ? )的表达式 . 2 1 ? ? o 8 3? 8 7? 8 x ?2 例3.右图所示的曲线是 y ? A sin(?x ? ? )( A ? 0, ? ? 0)的图象的一部分, 求这个函数的解析式 . y 2 o ? 12 5? 6 x ?2 练习:下图为y ? A sin(? x ? ? )的图象的一段,求其解析式. y 3 N M o ? ? 3 3 5? x 6 例4.函数y ? A sin(?x ? ? ) ? k ( A ? 0, ? ? 0) 在同一周期内, 5? 7 11? 2 当x ? 时,y有最大值为 ; 当x ? 时,y有最小值为? , 3 3 3 3 求此函数的解析式 . 四、课堂小结: 求函数y ? A sin(?x ? ? )的表达式: 1. A由图像中的振幅确定 ; 2.?由图像的周期确定 ; 3.求?常用的两种方法: (1)平移法 (2)代点法 1.5 函数 y=Asin(ω x+φ )的图象(一)答案:四、变式练习 3(1) y ? sin 2( x ? (2) y ? 3 cos( x ? 7? ? ) (3) y ? 2 loga 2( x ? 3) (4) y ? 2 tan[ 2( x ? 3) ? 12 3 5? ) 12 品位高考:1(1)(2)(3) 2 A

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