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辽宁省实验中学2014届高三第四次模拟考试 数学理答案 Word版


辽宁省实验中学 2014 届高三第四次模拟考试 数学答案(理科) 一、选择题 CDBAC BCDBB DB 二、填空题 13、8 15、5 14、408 16、 ? ?e , 2 n2 ? n ? 2 2 ? ? e3 ? ? 2? ? ? ? ?0, ? 2? ? 4 ? ? 1 ? a1 ? ?2a1 ? 3a 2 ? 1 n ? ? ? ?1? 3 17、 (1)由 ? 解得 ? ,所以 a n ? ? ? 1 1 a 2 a6 ? ( a3 ) 2 ? 3? ? ? q? 3 ? ? 3 ? ……………4 分 ?1? (2) bn ? log3 3 ? n ,? cn ? n? ? ? 3? n 1 2 3 n ……………6 分 n ?1? ?1? ?1? ?1? Tn ? ? ? ? 2? ? ? 3? ? ? ? ? ? ? n? ? ? 3? ? 3? ? 3? ? 3? 2 3 4 1 ?1? ?1? ?1? ?1? Tn ? ? ? ? 2? ? ? 3? ? ? ? ? ? ? n? ? 3 ? 3? ? 3? ? 3? ? 3? 1 2 3 n ?1 2 ?1? ?1? ?1? ?1? ?1? 两式相减得 Tn ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? n? ? 3 ? 3? ? 3? ? 3? ? 3? ? 3? 3 2n ? 3 ? 1 ? 求得 Tn ? ? ? ? 4 4 ? 3? 18、 (1)依题意得 n n ……………12 分 62 ? 78 ? 84 ? 87 ? 94 60 ? 62 ? 64 ? 79 ? 80 ? x ? 88 ? 90 ? 91 ? 92 ? 98 ? ……1 分 5 10 ?x ? 6 ……3 分 (2)由茎叶图可知,10 名男生中优秀的人数为 6 人, ? ? 0,1,2 P(? ? 0) ? 1 1 2 2 C4 C6 C6 C4 2 8 1 , , ? P ( ? ? 1 ) ? ? P ( ? ? 2 ) ? ? 2 2 2 15 C10 15 C10 C10 3 ……8 分 ? P 0 1 2 2 15 3 8 15 1 3 ……10 分 ∴ E (? ) ? ?? P ? 0 ? 15 ? 1? 15 ? 2 ? 3 ? 5 i ?1 i i 2 8 1 6 . 答: ? 的数学期望为 6 . 5 ----------12 分. 19、 (Ⅰ)取 BC 中点 D,连接 AD、PD, PG ? 平面ABC, ? PG ? BC 等腰 ?ABC中,G为重心, ? AG ? BC,? BC ? 平面PAG ?平面PAG ? 平面BCM (Ⅱ) ……………6 分 ?ABC中,AD ? 6,? GD ? 2 BC ? 平面PAG, ? CD ? PD ? PD ? 2 10, GP ? 6 过 G 作 BC 的平行线为 x 轴,AG 为 y 轴,GP 为 z 轴, 建立空间直角坐标系 B(?????2?,?0?) C (?? ????2?,?0?) P(?????0?,?6?) ∴ M (?????? 2?,?3?) 设直线 BM 与平面 PBC 所成角为 ? 设平面 PBC 的法向量为 n A(?????? 4?,?0?) CB ? (?????0?,?0?) PB ? (?????2?,?? 6?) ∴ n ? (?????3,1) ?? ? BM ?


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