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ANSYS模态分析


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以振动理论为基础,以模态参数为目标的 分析方法 研究系统物理参数模型、模态参数模型和 非参数模型的关系,并通过一定手段确定 这些系统模型的理论及其应用的一门学科

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理论模态分析
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试验模态分析
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以振动理论为基础,研究 激励、系统、响应三者

的 关系。

综合运用线性振动理论、 动态测试技术、数字信号 处理和参数识别等手段, 进行系统识别的过程
非参数模型

物理参数模型

模态参数模型

模态参数模型

非参数模型

物理参数模型

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物理参数模型
模态参数模型

以质量、刚度、阻尼为特征参数的数学模型
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以模态频率、模态矢量(振型)和衰减系数为特征 参数的数学模型和以模态质量、模态刚度、模态阻 尼、模态矢量(留数)组成的另一类模态参数模型

非参数模型 频响函数或传递函数、脉冲响应函数
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x (t ) ? C x(t ) ? K ?? x(t )? ? ? f (t )? 物理振动方程

?x(t )? ? ?u ? ?
坐标变换方程

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解耦微分方程

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总而言之,模态分析方法就是以系统的各 阶主振型所对应的模态坐标来代替物理坐 标,使微分方程解耦,变成各个独立的微 分方程,从而求出各阶模态参数,进而求 出物理参数。理论上,获得了系统的各阶 模态即可通过线性组合得出系统任意激励 下的响应。一般,选取前几阶模态进行叠 加即可达到足够的精度。

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有限元分析利用数学近似的方法对真实物理系 统(几何和载荷工况)进行模拟。还利用简单 而又相互作用的元素,即单元,就可以用有限 数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。 有限元不仅计算精度高,而且能适应各种复杂 形状,因而成为行之有效的工程分析手段。

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建立物理模 型

修改物理模 型

建立有限元 模型 有限元方程 的形成和求 解
结果解释和 显示

修改有限元 模型
修改计算参 数

检查评 定准则 是 结束



保证计算精度 单元形状误差 模型误差 边界条件误差 几何离散误差

离散误差
结果误差 物理离散误差

计算误差

单元细 长比

单元翘 曲角

四边单 元最小 内角

四边单 元最大 内角

三角单 元最小 内角

三角单 元最大 内角

雅可比 值

单元歪 斜交

小于10

小于7度

大于30 度

小于145 度

大于20 度

小于120 度

大于0.6

小于60 度

删去车身中原有的小尺寸结构,如小孔、开口、 或者由工艺压成的尺寸不大的筋和凸台,一些 小的圆角结构,将其简化成直角。 ? 轿车是封闭的承载式车身,包括承载的车体骨 架结构和不以承载为目的的结构件。车身骨架 结构由车体结构件及覆盖件焊接而成。主要承 载零部件包括门槛、前后纵梁、顶盖、地板、 A、B、C柱、轮罩、前后悬挂固定座、行李架 等。而对于一些装饰件如汽车保险杠,用螺钉 连接在白车身上的零部件如前翼子板,一些非 焊接的小零件在建模中均不予考虑。
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轿车白车身主要覆盖件焊接而成,在建模过程中必须要处 理焊点的处理方式。根据单个焊点的受力特性,在有限元 模型中对焊点有多种模拟方法。
单元类型 承载类型
网格疏密 参数确定 难易程度 不易 较易 易 不易 不易 用于大量 均布密及 焊点 较差 差 较差 较差 较差 用于单个 焊点的精 度 较高 高 较低 较低 较低

短梁 块 铰接 扭转弹簧 拉伸弹簧

拉压、弯、 密 扭 各种载荷 位移约束 扭 拉 较疏 较疏 较疏 较疏

杆 节点耦合
单层板 (壳)

拉、压 位移约束
弯、扭

较疏 较疏


不易 易
不易

较差 较好


较低 较低


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ANSYS中对模态分析方法一共有六种:子空间法(Subspace)、Block Lanczos 法、动态能量法(PowerDynamics)、缩减法(Reduced)、非对称方法 (Unsymmertic)、阻尼法(Damped)等。
应用场合 内存 硬盘 要求 要求 低

模态提取 方法 Block Lanczos Subspace

系统默认,用于大型模型、提取多阶模态(40阶以上)的场合,中 当模型由单元形状差的实体单元和壳单元组成时推荐使用,对 由壳单元或实体和壳单元的组合模型中该方法表现良好,求解 速度比Subspace方法快,内存要求比Subspace方法多近50%。 用于大型模型,提取较多阶模态(接近40阶)的场合。当模型 由单元形状好的实体单元和壳单元组成时推荐使用,内存有限 时仍能表现良好。





Power Dynamics
Reduced

用于大型模型,提取较少阶模态(接近20阶)的场合。对超过 100000自由度模型的特征值的快速计算时推荐使用,对于粗略 划分的模型,频率值只是近似的,当存在重复的固有频率时, 可能会出现模态遗漏。





适用于小到中等规模的模型(小于10000自由度)的模态提取。 低 通过选择合适的主自由度可以提取大型模型的较多阶模态(接 近40阶),但频率值的精度取决于所选的主自由度。



试验模态分析是理论模态分析的逆过程。 首先,试验测得激励和响应的时间历程,运用 数字信号处理技术求得频响函数(传递函数) 或脉冲响应函数,得到系统的非参数模型。 ? 其次,运用参数识别方法,求得系统模态参数。 ? 最后,如有必要进一步确定系统的物理参数。 因此试验模态分析是综合运用线性振动理论、 动态测试技术、数字信号处理和参数识别等手段, 进行系统辨识的过程。
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激励

功放 数 据 采 集 系 统 分 析 系 统

机 构

传感器

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稳态正弦激励:激振功率大、信噪比高、能保证相应测试 的精度,要求在稳态下测定响应和激振力的幅值比和相位 差。

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瞬态激振:快速正弦扫描激振、脉冲激振(简便高效)、 阶跃激振(属于宽带激振,建筑结构震动中使用)。
随机激振:常采用伪随机信号,既有纯随机信号的真实性, 又避免了统计误差

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测振传感器:惯性式测振传感器、电涡流式位移传感器、
磁电式速度传感器、压电式加速度传感器

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电动式激振器:主要用于对被激对象做绝缘激振,在激振 时最好让激振器壳体在空间保持基本静止。当要求做高频 激振时,激振器应用软弹簧悬挂起来并加上必要的配重, 低频激振时,激振器刚性安装在地面或刚性很好的架子上 面。

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电磁式激振器:常用于非接触激振场合,特别是对回转体 的激振,没有附加质量和刚度的影响。
电液式激振器:激振力大、行程大、单位力的体积小、高 频特性差、适用于零点几到数百赫兹的较低频率范围、波 形也比电动式激振器差,结构复杂,制造精度要求也高, 并需一套液压系统,成本较高。

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支撑方式:自由支撑(工作状态为自由状态)、 固定支撑(结构承受刚性约束)、原装支撑 (广泛应用、最优边界模拟)。

激励方式:单点激励(最简单、最常用)、多 点激励、单点分区激励。

激励点的选择:
1,激励点的位置应避开系统任一阶振型的节点、以 保证采取的测点信号有较高的信噪比,避免模态遗漏。 2,激励点应选择在便于激励能量传递的位置,一般 该位置的刚度应尽量大。

测点的确定:
1,基本反映车身结构轮廓 2,避开各阶振型的节点 3,能明显显示模态振型的特征 4,对于模态可能较多的局部区域可增加测点

模态分析的目的是了解系统的动态特性。在已知结 构动态特性参数后,应该寻求改进系统动态特征的 方法。 1,由于制造和设计原因,不得不对现有结构进行局 部修改,如共振、局部疲劳破坏、振动噪声大等,是 否可以根据目前系统来寻求结构的优化,改进系统的 动态特性。 2,由于原结构动态特性不理想,需要修改,如在系 统中加/减一个附件,是否可以根据目前系统推知和 预测修改后系统的模态特性参数。
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?F ( x) 一阶微分灵敏度:s ? ?xi ?F ( x) 一阶差分灵敏度:s ? ?xi
结构动特性灵敏度:特征参数(特征值、特 征向量)对结构参数(质量、刚度、阻尼) 的改变率。也就是单位结构参数的变化产生 的特征参数变化量。

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对于无阻尼模态系统:

? ??r2 M ? K ? ? r ? 0 ? ?
? ?? ?? ?M ?K ? ?2?r r M ? ?r2 ? ?r ? ? ??r2 M +K ? r ? 0 ? ? ?pm ?pm ?pm ? ?pm ?

??r 1 ?? ?pm 2?r

? 2 T ?M ? Pm可以是质量或刚度等物理参数 T ?K ?r ? ?r ?r ? ? ?r ?r ?pm ?pm ? ?
质量增加使固有频率降低

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2 ?ir? jr ??r ?ir ??r ? , ? ?kij ?r ?kii 2?r

增加对地刚度,使固有频率增加

1,对某阶固有频率,该阶模态振型中变形 较大的部位是敏感部位,改变这些部位的 物理参数,将获得较大的固有频率的改变。 ? 2,某部位的质量或刚度的改变,对不同阶 模态的固有频率的影响程度是不同的。 ? 3,质量的改变对高阶固有频率的影响较大, 刚度改变对低阶固有频率的影响较大。
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N 2 r

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某阶模态向量振型灵敏度是各阶模态矢量 的线性组合。所以,需要有完备的模态振 型。一般,越接近该阶模态的权重越大。 修改质量对高阶模态振型的影响大,修改 刚度对低阶模态振型的影响大。 无论何种灵敏度,当修改振型较大部位的 质量、刚度时,对该阶振型影响都比较大。

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“正问题”:当系统结构参数做修改时, 根据其该变量?M、?K、?C,求修改后得 系统动力特性 ??r、??r。 “反问题”:通过某些结构参数的改变, 使是同的动力学特性参数,如固有频率、 模态振型满足预订的要求,或避开(或落 入)某个范围。

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通过灵敏度分析,已经得到了固有频率和模态振型相 对于质量、刚度、阻尼的灵敏度。运用多元函数的泰 勒级数展开,当修改量为销量时,并忽略二阶以上的 小量。
N N ??r ??r ??r ? ?? ?mij ? ?? ?kij i ?1 j ?1 ?mij i ?1 j ?1 ?kij N N N N ??r ??r ??r ? ?? ?mij ? ?? ?kij i ?1 j ?1 ?mij i ?1 j ?1 ?kij N N

灵敏度法仅适合结构小量修改,当修改量比较大时, 可采用分成若干步,每步为小量的修改方法,提高修 改得到的精度。

M x ? C x ? K ?x? ? 0 当系统有物理参数的变化?M、?K、?C后:

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? M+?M ?

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x ? ? C ? ?C ? x ? ? K ? ?K ?? x? ? 0

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做模态坐标变换:x? ? ?? ?? z? ?

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diag ??i2 ? ? ? T ?K?

??z? ? 0

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解方程,求特征值? '和特征向量v。 因此修改后系统的固有频率为? ',特征向量为? ' =? v

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? ? ? ? ? ? ? ?

1,曹树谦,张文德,萧龙翔。震动结构模态分析,天津大学出版社,2002 2,张淮,汪凤泉。振动分析,东南大学出版社,1991 3,朱位秋。随机振动,科学出版社,1998 4,贾民平,张洪亭。测试技术,高等教育出版社,2009 5,汪成明。轿车车身模态分析及其优化,2007 6,韩晓峰,几种汽车NVH试验方法研究,2008 7,王昊涵,车身声振模态分析及其顶棚结构的NVH特性改进,2008 8,杨明亮,汽车动力总成悬置系统NVH性能分析及其改进设计,2008 9,吴红,车辆悬置系统的NVH优化,2007 10,范习民,汽车NVH正向设计探讨,2007 11,张丰利,基于汽车NVH正向设计流程的整车模态匹配研究,2009


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