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SNR、EVM、Rho、Code Domain之间的关系分析及应用


CDMA 信号,SNR、EVM、Rho、Code Domain 之间的关 信号, 、 、 、 系分析及应用
【摘要】 在 CDMA 系统中,要求我们从 EVM、Rho、Code Domain 角度对 CDAM 信号做测试/度量。而射 频系统/模块/单板/电路设计时,则需要从信号的 SNR、IMP、ISI(码间干扰)等角度去做设计和分析。 因此,有必要将这些参数联系起来,

并明确它们间的量化关系。这样会有助于我们做好射频设计。 本文对 CDMA 信号,SNR、EVM、Rho、Code Domain 之间的关系做了量化分析,并通过实测验 证了量化分析。 该方法在 CDMA 基站射频通路的设计、验证、故障分析已中广泛应用;同时,在 CDMA 基站前反 向链路 CDMA 数字信号处理验证、故障分析中也有广泛应用。

一、问题的提出
在射频系统设计、验证时,关键点之一是对射频通路中的信号做分析。 在 CDMA 系统中,要求我们从 EVM、Rho、Code Domain 角度对 CDAM 信号做测试/度量。而射 频系统/模块/单板/电路设计时,则需要从信号的 SNR、IMP、ISI(码间干扰)等角度去做设计和分析。 因此,有必要将这些参数联系起来,并明确它们间的量化关系。这个量化关系落实是我们需要解决的问 题。 本文使用的术语、定义如表 0-1。
表 0-1:术语、定义

术语、定义 Signal-to-Noise Ratio Code Domain

解释 信噪比 码域

本文使用的缩略语如表 0-2。
表 0-2:缩略语

缩略语 CDMA BTS RFS SNR EVM Rho IMP ISI

全称 Code Division Multiple Access Base Station Radio Frequency Subsystem Signal-to-Noise Ratio Error Vector Magnitude Cross Correlation Coefficient Inter-modulation Products Inter-Symbol Interference

中文 码分多址 基站 射频子系统 信噪比 矢量幅度误差 交叉相关系数 互调产物 码间干扰

1

二、解决思路

2.1 概述
CDMA 信号,SNR、EVM、Rho、Code Domain 之间的关系分析分析

2.2 CDMA 信号,SNR 和 EVM 之间的关系 信号,
CDMA 信号的 EVM、SNR 计算公式如式(1) 、式(2) 。

EVM =

∫ (x(t ) ? s(t )) dt ∫ x(t ) dt
2 2

(1)

SNR(dB ) = 10 ? lg

∫ n(t ) dt
2

∫ s(t ) dt
2

= 10 ? lg

2 ∫ (x(t ) ? s(t )) dt

∫ s(t ) dt
2

(2)

式(1) 、式(2)中: 1. 2. 3.

x(t ) 为矢量 reference signal。 s (t ) 为矢量输入信号。 n(t ) 为矢量输入信号中的噪声部分, n(t ) = x(t ) ? s(t ) 。

当矢量输入信号的 SNR 较大(例如,SNR>10dB)时, s (t ) 的远大于 n(t ) , s (t ) 约等于 x(t ) 。此时, 有以下关系:

SNR(dB ) = ?20 lg(EVM )

(3)

式(3)中,SNR 单位为 dB,EVM 为正实数(如果用%表示,则要换算为正实数。例如 EVM 为 10%,换算成正实数为 0.1) 。该公式在 SNR 大于 4dB 时,误差较小(正负误差不超过 1dB) 。

2.3 CDMA 信号,Rho 值与 EVM 之间的关系 信号,
Rho 值和 EVM 之间的关系如式(4) :

Rho =

(

1 1 + EVM 2

)

(4)

式(4)中,Rho 的单位为实数,EVM 的单位为实数(测试仪表中给出的 EVM 一般用%表示。计 算时需转换为实数。如:10%转换为 0.1) 。
2

式(4)中,EVM 越小,计算误差越小。计算误差可参见实测数据(见错误!未找到引用源。。 错误! ) 错误 未找到引用源。

2.4 CDMA 信号,EVM、Rho、SNR 之间的关系图表 信号, 、 、
根据式(3) 、式(4) ,计算 EVM、Rho、SNR 之间的关系,计算结果见错误!未找到引用源。 错误! 。 错误 未找到引用源。
表 0-3:CDMA 信号,EVM、Rho、SNR 之间的关系

EVM( %) Rho SNR(d B) EVM( %) Rho SNR(d B) EVM( %) Rho SNR(d B) EVM( %) Rho SNR(d B)

2 0.999 60 34.0 18 0.968 62 14.9 34 0.896 38 9.4 50 0.800 00 6.0

4 0.998 40 28.0 20 0.961 54 14.0 36 0.885 27 8.9 52 0.787 15 5.7

6 0.996 41 24.4 22 0.953 83 13.2 38 0.873 82 8.4 54 0.774 23 5.4

8 0.993 64 21.9 24 0.945 54 12.4 40 0.862 07 8.0 56 0.761 27 5.0

10 0.990 10 20.0 26 0.936 68 11.7 42 0.850 05 7.5 58 0.748 28 4.7

12 0.985 80 18.4 28 0.927 30 11.1 44 0.837 80 7.1 60 0.735 29 4.4

14 0.980 78 17.1 30 0.917 43 10.5 46 0.825 35 6.7 62 0.722 33 4.2

16 0.975 04 15.9 32 0.907 11 9.9 48 0.812 74 6.4 64 0.709 42 3.9

根据式(3)式(4)做出 EVM 和 SNR 之间的关系图,见错误!未找到引用源。 错误! 。 错误 未找到引用源。

SNR(dB) 40.0 SNR(dB) 30.0 20.0 10.0

Rho 1.00000 0.90000 0.80000 0.70000 Rho
3

2 6 10 14 18 22 26 30 34 38 42 46 50 54 58 EVM(%)

0.0

0.60000

图 0-1:CDMA 信号,EVM、Rho、SNR 的关系

2.5 码域测试数据与 SNR 之间的关系
通常我们使用 Agilent 的分析仪测试信号的 Code Domain 功率。图 0-2给出了信号到码域测试的过 程示意图。
分析仪-Code Domain 计算出噪声 功率谱密度 信号 源 射频 到数 字基 带 数字 基带 解扩 计算出等效 到19.2kHz基 带速率的各 Channel的功 率密度 综合数据,经 过转换给出 Code Domain 测试数据

H(f)

H(f)

CDMA信号处理增益为:
Signal

Signal Noise 模拟信号频域 f(MHz)

? 1.23 ? 10 6 ? 10 ? lg? ? 19.2 ? 10 3 ? = 18.1(dB ) ? ? ?
f(MHz)

Noise 基带信号频域

与CDMA信号正交的 Noise处理增益为0dB

图 0-2:信号到码域测试的过程示意图

从图中我们可以看出,假设信号源产生的信号的 SNR=A(dB),则 Code Domain 测试时,与信号对 应的 Code Domain 功率比码域噪声功率大 A+18.1(dB)

三、实践情况
该方法在 CDMA 基站射频通路的设计、验证、故障分析已中广泛应用;同时,在 CDMA 前反向数 字信号处理验证、故障分析中也有广泛应用。 应用举例: 1. 《CDMA 多载波信号 EVM 的恶化、计算和测试、优化》 。 2. 前向信号非线性分量(IMP)对 EVM 值的恶化的量化分析:先量化处非线性分量的功率,然 后得到主信号和非线性分量的 SNR,最后换算为 EVM。 3. 前/反向多载波相互间的干扰分析:先量化给出其它载波泄漏到本载波的能量,然后换算为 SNR,最后换算为干扰分析。 4. 前向信号 Rho 值与前向覆盖半径的关系: Rho 值换算为 SNR, 将 然后基于移动台 SNR 的分析 给出覆盖半径。 5. 在 CDMA 基站反向链路 CDMA 数字信号处理验证时, 通过将数字信号环回到前向, 转化为模 拟信号后,分析信号质量的恶化,从而评估反向链路数字信号处理是否满足要求:测试环回信 号的 EVM/Code Domain,然后计算出 SNR,然后评估是否满足设计要求。 6. 本振相位噪声对前向链路 EVM/Rho 的影响分析:将相位噪声对前向链路的贡献转化为 SNR,
4

然后将 SNR 换算为 EVM/Rho。 —— 完 ——

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