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高中数学人教B版选修2-1配套课件:1.2.2“非”(否定)


第一章 常用逻辑用语 第一章 1.2 基本逻辑联结词 第一章 1.2.2 “非”(否定) 课前自主预习 课堂典例讲练 方法警示探究 思想方法技巧 易错疑难辨析 课后强化作业 课前自主预习 数学家斯摩林根据莎士比亚的名剧《威尼斯商人》中的 情节编了一道题:女主角鲍西娅对求婚者说:“这里有三只 盒子:金盒、银盒和铅盒,每只盒子的铭牌上各写有一句 话.三句

话中,只有一句是真话.谁能猜中我的肖像放在哪 一只盒子里,谁就能作我的丈夫.”盒子上的话如图所示, 求婚者猜中了,你知道他是怎样猜中的吗? 提示:金盒上的铭牌“肖像在这盒里”(即肖像在金盒里) 与铅盒上面的铭牌“肖像不在金盒里”是两个命题,其中一 个是另一个的否定,由逻辑知识可知,它们一真一假.又因 为三句话中只有一句是真话,所以银盒的铭牌所说的那句话 “肖像不在这盒里”就肯定是假话了,于是求婚者断定鲍西 娅的肖像放在银盒子里. 1.“非”的含义 逻辑联结词“非” ( 也称为“否定 ________”) ,的意义是由日 不是 全盘否定 问题的反面 常语言中的“ ________”“______________”“_____________” 等 抽象而来的. 2.命题p的否定(非p) 一般地,对命题 p 加以否定,就得到一个新命题,记作 非p p的否定 綈p ________ ,读作“________” 或“___________” . 一般把如何由p的真假判定綈p的真假总结为下表: p 真 假 ______ 假 ______ 真 綈p 是相互否定的. 名师点拨: (1)p 的否定是綈p, 綈p的否定是 p,即p 与綈p (2)命题“p且q”的否定是“綈p”或“綈q”;命题“p或q”的 否定是“綈p且綈q”. 3.存在性命题的否定 ?x∈A,綈p(x) ___________________. 存 在 性 命 题 p : ? x∈A , p(x) ; 它 的 否 定 是 綈 p : 名师点拨: 否定存在性命题时,首先把存在量词改为全 称量词,再对性质p(x)进行否定. 4.全称命题的否定 ?x∈A,綈q(x) _____________________. 全 称 命 题 q : ? x∈A , q(x) ; 它 的 否 定 是 綈 q : 名师点拨: 否定全称命题时,首先把称量词改为存在量 词,再对性质q(x)进行否定. 1.命题“p”与命题“綈p”的真假关系是( ) A.可能都是真命题 C.可能都是假命题 [答案] B B.一定是一真一假 D.不能判断 2.(2014· 湖南文,1)设命题 p:?x∈R,x2+1>0,则綈 p 为( ) A.?x0∈R,x2 0+1>0 C.?x0∈R,x2 0+1<0 B.?x0∈R,x2 0+1≤0 D.?x∈R,x2+1≤0 [答案] B [ 解析 ] 全称命题改为存在性命题,否定结论. p : ? x∈R , x2 + 1>0 ,綈 p 为 ? x∈R , x2 + 1≤0. 把 3.命题p:存在实数m,使方程x2+mx+1=0有实数根, 则綈p是( ) A.存在实数m,使方程x2+mx+1=0无实数根 B.不存在实数m,使方程x2+mx+1=0无实数根 C.对任意的实数m,方程x2+mx+1=0无实数根 D.至多有一个实数m,方程x2+mx+1=0无实数根 [答案] C 4.已知p,q是两个命题,且命题“p∧q”是假命题,则下 列命题为真的是( A.綈p C.綈

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