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2016届(新课标)高考数学(理)大一轮复习精讲课件:第五节 古典概型


第五节 古典概型 基础盘查 古典概型 (一)循纲忆知 1.理解古典概型及其概率计算公式. 2.会计算一些随机事件所包含的基本事件数及事件发生的概率. (二)小题查验 1.判断正误 (1)“在适宜条件下,种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典 概型,其基本事件是“发芽与不发芽” (× ) (2)掷一枚硬币两次,出现“两个正面”“一正一反”“两个反 面”,这三个结果是等可

能事件 ( × ) (3)在古典概型中,如果事件 A 中基本事件构成集合 A,所有的 card?A? 基本事件构成集合 I,则事件 A 的概率为 card?I? (√ ) 2.(北师大版教材例题改编)小明的自行车用的是密码锁,密码 锁的四位数码由 4 个数字 2,4,6,8 按一定顺序构成, 小明不小 心忘记了密码中 4 个数字的顺序, 随机地输入由 2,4,6,8 组成 23 24 . 的一个四位数,不能打开锁的概率是____ 3.(2015· 南京模拟)现从甲、乙、丙 3 人中随机选派 2 人参加某 2 3 . 项活动,则甲被选中的概率为___ 解析:从甲、乙、丙 3 人中随机选派 2 人参加某项活动,有 2 甲、乙,甲、丙,乙、丙三种可能,则甲被选中的概率为3. 4.(2015· 昆明模拟)投掷两颗相同的正方体骰子(骰子质地均匀, 且各个面上依次标有点数 1,2,3,4,5,6)一次, 则两颗骰子向上点 1 9 . 数之积等于 12 的概率为___ 解析:抛掷两颗相同的正方体骰子共有 36 种等可能的结果: (1,1), (1,2), (1,3), ?, (6,6). 点数积等于 12 的结果有: (2,6), 4 1 (3,4),(4,3),(6,2),共 4 种,故所求事件的概率为36=9. 考点一 古典概型 (基础送分型考点——自主练透) [必备知识] 1. 基本事件的特点 (1)任何两个基本事件是互斥的. (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和. 2.古典概型 (1)特点: ①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个,即有限性. ②每个基本事件发生的可能性相等,即等可能性. (2)概率公式: A包含的基本事件的个数 P(A)= . 基本事件的总数 [提醒] (1)一个试验是否为古典概型, 在于这个试验是否具有古典 概型的两个特征——有限性和等可能性; (2)古典概型的概率计算结果与模型的选择无关. [题组练透] 1. (2015· 浙江模拟)从 1,2,3,4 这四个数字中依次取(不放回)两个数 a, b,使得 a2≥4b 的概率是 1 A. 3 1 C. 2 5 B.12 7 D.12 ( ) 解析:基本事件为(1,2),(1,3),(1,4),(2,1)(2,3),(2,4),?,(4,3), 共 12 个,符合条件的有(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3), 1 共 6 个,因此使得 a2≥4b 的概率是2. 2. (2015· 广州二模)有两张卡片, 一张的正反面分别写着数字 0 与 1, 另一张的正反面分别写着数字 2 与 3,将两张卡片排在一起组成 一个两位数,则所组成的两位数为奇数的概率是 1 A. 6 1 C. 2 1 B. 3 3 D. 8 ( ) 解析:能组成的两位数有 12,13,20,30,21,31,共 6 个,其中的 奇数有 13,21,31, 共 3 个, 因此所组成的两位数为奇数的概率 3 1 是 = ,故选 C. 6 2 3.为振

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