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【步步高】2014高考物理大一轮复习 6.2 电场的能的性质


6.2

电场的能的性质

1.如图 6-2-18 所示,a、b、c 为电场中同一条电场线上的三点,其中 c 为 ab 的中点.已 知 a、b 两点的电势分别为 φ a=3 V、φ b=9 V,则下列叙述正确的是 ( A.该电场在 c 点处的电势一定为 6 V B.a 点处的场强 Ea 一定小于 b 点处的场强 Eb C.正电荷从 a 点运

动到 b 点的过程中电势能一定增大 D.正电荷只受电场力作用从 a 点运动到 b 点的过程中动能一定增大 解析 本题电场线只有一条,又没说 明是哪种电场的电场线,因此电势降落及场强大小 情况都不能确定,A、B 错;a、b 两点电势已知,正电荷从 a 到 b 是从低电势向高电势 运动,电场力做负功,动能减小、电势能增大,C 对,D 错. 答案 C 2.如图 6-2-2 所示,实线是两个等量点电荷 P、Q 形成电场的等势面, 虚线是一带电粒子仅在电场力作用下运动的轨迹,a、b、c 是轨迹上 的三个点,b 位于 P、Q 连线的中点.则 A.两点电荷 P、Q 电性相 反 B.a 点的电场强度大于 b 点的电场强度 C.带电粒子在 a 点的电势能大于在 c 点的电势能 D.带电粒子在 a 点的动能小于在 b 点的动能 图 6-2-2 解析 本题考查电势能、等势面、曲线运动及动能定理.由带电粒子运 动轨迹可以看出其靠近 P、Q 两电荷时均受到库仑斥力作用,所以 P、Q 两点电荷电性 相同,选项 A 错误;由于 a 点等势面比 b 点等势面密,故 a 点电场强度大,选项 B 正确; 由于两点电荷带等量同种电荷,从图像可以看出 c 点与 a 点电势相等,经判断可知带电 粒子在 a 点的电势能等于在 c 点的电势能, 选项 C 错误; 若带电粒子从 b 点向 a 点运动, 电场力做负功,其电势能增加,动能减小,选项 D 正确. 答案 BD 3.一正电荷仅在电场力作用下,从 A 点运动 到 B 点,速度大小随 时间 变化的图像如图 6-2-3 所示.下列关于 A、B 两点电场强度 E 的大 小和电势 φ 的高低的判断,正确的是 A.EA>EB,φ A>φ
B

). 图 6-2-18

(

).

(

).

B.EA=EB,φ A=φ C.EA<EB,φ A>φ
B

B

图 6-2-3

1

D.EA<EB,φ A<φ

B

解析 物体受电场力的作用,合力不为零.由运动图像可知速度的大小又没有变化,故 物体只能做匀速圆周运动,故选 B. 答案 B 4.如图 6-2-4 所示,在真空中的 A、B 两点分别放置等量异种 点电荷,在 A、B 两点间取一正五角星形路径 abcdefghija,五 角星的中心与 A、 的中点重合, B 其中 af 连线与 AB 连线垂直. 现 将一电子沿该路径逆时针移动一周,下列判断正确的是 ( A.e 点和 g 点的电场强度相同 B.a 点和 f 点的电势相等 C.电子从 g 点到 f 点再到 e 点过程中,电势能先减小再增大 D.电子从 f 点到 e 点再到 d 点过程中,电场力先做正功后做负功 解析 e、g 两点电场强度大小相等,方向不同,A 项错;a、f 两点电势均为零,B 项正 确;电子从 g→f→e 的过程中,电场力做 负功,电势能增加,C 项错;电子从 f→e→d 的 过程中,电场力先做负功后做正功,D 项错. 答案 B 5.电场强度为 E=1.0×10 V/m 的匀强电场中,有相距 d=2.0×10
2 -2

). 图 6-2-4

m 的 a、b 两点,则 a、 ( ).

b 两点间的电势差可能为
A.1.0 V B.2.0 V C.3.0 V
-2

D.4.0 V

解析 a、b 两等势面的最大距离 d=2.0×10 电势差 Umax=2 V,所以 Uab≤2 答案 AB

m,故由公式 U=Ed 可得 a、b 间的最大

V,故 A、B 正确.

6.如图 6-2-5 所示,在正点电荷 Q 形成的电场中,AD,BC 是以 Q 为 圆心的两段圆弧.正点电荷 q 沿 A― B― C― D― A 移动,则该 → → → → 电荷 q ( ).

A.沿 BC 运动时不受电场力作用 B.沿 DA 运动时电场力不做功 C.在 B 点时的电势能比在 D 点时小 D.在 A 点时受到的电场力比在 C 点时小 解析 电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用,选项 A 错误;DA 是点电荷形 成的电场中的一条等势线,在等势线上移动电荷,电场力不作功,选项 B 正确;A 到 B 电场力做正功,电势能减少,D、A 两点电势相等,电势能也相等,B 点的电动势能比 D
2

图 6-2-5

点的小,选项 C 正确;由点电荷电场分布特征可知道场强 A 大于 C,点电荷在 A 点时受 到的电场力比在 C 点时大,选项 D 错误. 答案 BC 7.在光滑的绝缘水平面上,有一个正方形 abcd,顶点 a、c 处分别固定 一个正点电荷,电荷量相等,如图 6-2-6 所示.若将一个带负电的 粒子置于 b 点,自由释放,粒子将沿着对角线 bd 往复运动.粒子从

b 点运动到 d 点的过程中

(

). 图 6-2-6

A.先做匀加速运动,后做匀减速运动 B.先从高电势到低电势,后从低电势到高电势 C.电势能与机械能之和先增大,后减小 D.电势能先减小,后增大 解析 粒子在从 b 点到 d 点的过程中虽然是先加速后减速,但不是匀变 速,故 A 错误; 由等量同种电荷的电场线可知,从 b 点到 d 点电势先升高后降低,故 B 不对;此过程中, 粒子只受电场力作用,故其机械能和电势能之和是不变的,故 C 错误;粒子在从 b 点到

d 点的过程中,电场力先做正功再做负功,电势能先减少,后增加,故选 D.
答案 D 8.通常一次闪电过程历时约 0.2~0.3 s,它由若干个相继发生的闪击构成.每个闪击持续 时间仅 40~80 μ s,电荷转移主要发生在第一个闪击过程中.在某一次闪电前云 地之间 的电势差约为 1.0×10 V,云地间距离约为 1 km;第一个闪击过程中云地间转移的电荷 量约为 6 C,闪击持续时间约为 60 μ s.假定闪电前云地间的电场是均匀的.根据以上数 据,下列判断正确的是 A.闪电电流的瞬时值可达到 1×10 A B.整个闪电过程的平均功率约为 1×10
14 5 9

(

).

W

C.闪电前云地间的电场强度约为 1×10 V/m D.整个闪电过程向外释放的能量约为 6×10 J 解析 由 I= =
6

6

q 6 U 1.0×109 5 6 V/m=1×10 V/m -5 A=1×10 A 知,A 对.由 E= = t 6×10 d 1×103
9 9

W 6×109 10 知,C 对;由 W=qU=6×1.0×10 J=6×10 J 知,D 错; P1 = = W=3×10 t 0.2
W,B 错. 答案 AC

3

9.如图 6-2-7 所示,匀强电场中某电场线上的两点 A、B 相距 0.2m.正 点电荷 q=10 C 从 A 移到 B,电场力做功 2×10 ( A.该电场的场强为 10 V/m B.该电场的方向由 A 向 B C.A,B 间的电势差为 10 V D.B 点的电势比 A 点的高 解析 由题意知,Uab= =
-6 -6

J,则 图 6-2-7

).

W 2×10-6 Uab 2 V=2 V,由电场强度的定义可知,E= = V/m -6 q 10 d 0.2

=10 V/m,故 A 正确,C 错误;因为从 A 到 B 电场力做正功,所以场强方向由 A 到 B,

A 点电势高,故 B 正确,D 错误.
答案 AB 11.如图 6-2-8 所示,在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面,斜面上 有一带电金属块沿斜面滑下,已知在金属块滑下的过程中动能增加了 12 J,金属块克服摩擦力做功 8 J,重力做功 24 J,则以下判断正确

图 6-2-8 的是 A.金属块带负电荷 B.金属块克服电场力做功 8 J C.金属块的电势能减少 4 J D.金属块的机械能减少 12 J 解析 金属块滑下的过程中动能增加了 12 J,由动能定理知合外力做功 12 J,其中包括 重力、摩擦力和电 场力做功,摩擦力做功 Wf=-8 J,重力做功 WG=24 J,所以可得电 场力做功 WF=-4 J,电场力做负功,金属块带正电,电势能增加了 4 J,选项 A、B、C 错误;由功能关系可知,机械能的变化 Δ E=Wf+WF=-12 J,即机械能减少 12 J,选项 D 正确. 答案 D 11.如图 6-2-9 所示,圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面,相 邻两等势面间的电势差相等. 光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置 并固定不动,杆上套有一带正电的小滑块(可视为质点),滑块通 过绝缘轻弹簧与固定点 O 相连,并以某一初速度从 M 点运动到 N 点,OM<ON.若滑块在 M、N 时弹簧的弹力大小相等,弹簧始终在 图 6-2-9 ( ).

4

弹性限度内,则 A.滑块从 M 到 N 的过程中,速度可能一直增大 B.滑块从位置 1 到 2 的过程中,电场力做的功比从位置 3 到 4 的小 C.在 M、N 之间的范围内,可能存在滑块速度相同的两个位置 D.在 M、N 之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的三个位置

(

).

解析 滑块运动过程中受重力、支持力、电场力、弹簧弹力作用,合力的方向可能一直 向右,也可能先向右后向左,因而滑 块可能一直加速,也可能先加速后减速,A、C 选 项正确;只有在 MN 的中点弹力与杆垂直,加速度仅由电场力确定,D 项错误;因 1、2 之间和 3、4 之间的电势差相等,所以滑块在 1、2 之间和 3、4 之间移动时电场力做的功 相等,B 项错误. 答案 AC 13.如图 6-2-10 所示,在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方 h 高度的 P 点,固定电荷量为+Q 的点电荷.一质量为 m、带电荷量 为+q 的物块(可视为质点), 从轨道上的 A 点以初速度 v0 沿轨道向 右运动,当运动到 P 点正下方 B 点时速度为 v.已知点电荷产生的 电场在 A 点的电势为 φ (取无穷远处电势为零),PA 连线与水平轨 道的夹角为 60°,试求: (1)物块在 A 点时受到轨道的支持力大小; (2)点电荷+Q 产生的电场在 B 点的电势. 解析 (1)物块在 A 点受重力、电场力、支持力.分解电场力,由竖直方向受力平衡得 图 6-2-10

Qq FN=mg+k 2 sin 60° r
又因为 h=rsin 60° 3 3kQq 由以上两式解得支持力为 FN=mg+ . 2 8h (2)从 A 运动到 P 点正下方 B 点的过程中,由动能定理得 1 2 1 2 -qU= mv - mv0 2 2 又因为 U=φ B-φ A=φ B-φ , 由以上两式解得 φ B= (v0 -v )+φ . 2q 3 3kQq m 2 2 答案 (1)mg+ (2) (v0 -v )+φ 2 8h 2q

m

2

2

5


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