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万有引力理论的成就


万有引力理论的成就
1. 若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为 T 和 R,月球绕地球公转周期和公转轨 道半径分别为 t 和 r,则太阳质量与地球质量之比为 A. ( )

R3t2 r3T2

B.

R3T2 功 r3t2

C.

R3t2 r2T3


D.

R2T3 r2t3

2. (多选)火星直径约为地球的一半,质量约为地球的十分之一,它绕太阳公转的轨道半 径约为地球公转半径的 1.5 倍。根据以上数据,以下说法正确的是 ( )

A. 火星表面重力加速度的数值比地球表面的小 B. 火星公转的周期比地球的长 C. 火星公转的线速度比地球的大 D. 火星公转的向心加速度比地球的大

3. 设在地球上和在 x 天体上以相同的初速度竖直上抛一物体达到的最大高度之比为 k(均 不计阻力),且已知地球和 x 天体的半径之比也为 k,则地球质量与 x 天体的质量之比为 A. 1'' B. k C. k ''
2

D. 1/k

4. [2013·山东高考]双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕 其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现,双星系统演化过程中,两星的总 质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为 T,经过一段时 间演化后,两星总质量变为原来的 k 倍,两星之间的距离变为原来的 n 倍,则此时圆周运动 的周期为( A. C. )

n3 T k2 n2 T k

B. D.

n3 T k n T k

5. (多选)一行星绕恒星做圆周运动。由天文观测可得,其运动周期为 T,速度为 v。引 力常量为 G,则 ( )

A. 恒星的质量为 2π G C. 行星运动的轨道半径为 2π

v3T

4π v B. 行星的质量为 2

2 3

GT

vT

2π v D. 行星运动的加速度为

T

6. (多选)人造地球卫星 A 和 B 的质量之比为 1∶2,轨道半径之比为 2∶1,则( A. 它们受到地球的引力之比为 1∶1 C. 它们运行的周期之比为 2 2∶1 B. 它们运行的线速度之比为 1∶ 2 D. 它们运行的角速度之比为 3 2∶1

)

7. 天文学家新发现了太阳系外的一颗行星,这颗行星的体积是地球的 4.7 倍,质量是地 球的 25 倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为 1.4 小时,引力常 量 G=6.67×10
-11

N·m /kg ,由此估算该行星的平均密度约为
3

2

2

A. 1.8×10 kg/m C. 1.1×10 kg/m
4

3

B. 5.6×10 kg/m D. 2.9×10 kg/m
4

3

3

3

3

8. (多选)[2014·广东高考]如图所示,飞行器 P 绕某星球做匀速圆
1

周运动,星球相对飞行器的张角为 θ ,下列说法正确的是 A.轨道半径越大,周期越长 B.轨道半径越大,速度越大 C.若测得周期和张角,可得到星球的平均密度 D.若测得周期和轨道半径,可得到星球的平均密度 9. (多选)2011 年 8 月,“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道,我国 成为世界上第三个造访该点的国家。如下图所示,该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长 线上,一飞行器处于该点,在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动,则此 飞行器的( ) B. 向心加速度大于地球的向心加速度 D. 向心力仅由地球的引力提供

A. 线速度大于地球的线速度 C. 向心力仅由太阳的引力提供

10. 地球半径为 R,距地面高为 h 处有一颗同步卫星。另一星球半径为 3R,距该星球球 面高度为 3h 处也有一颗同步卫星,它的周期为 72 h,则该星球的平均密度与地球的平均密度 之比为多少?

11. 右图为中国月球探测工程的标志,它以中国书法的笔触,勾勒出一轮明月和一双踏 在其上的脚印,象征着月球探测的终极梦想。一位勤于思考的同学为探月宇航员设计了如下 实验:在距月球表面高 h 处以初速度 v0 水平抛出一个物体,然后测量该平抛物体的水平位移 为 x。通过查阅资料知道月球的半径为 R,引力常量为 G,若物体只受月球引力的作用,请你 求出: (1)月球表面的重力加速度 g 月。 (2)月球的质量 M。 (3)环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速度 v。

12. 德国科学家用口径为 3.5 m 的天文望远镜,对猎户座中位于银河系中心附近的星体 进行了近 6 年的观察, 发现了与银河系中心距离 r=6.0×10 km 的星体正以 v=2.0×10 km/s 的速度围绕银河系中心旋转,据此提出银河系中心可能存在一个大黑洞。黑洞是一种密度极 大的天体,其表面的引力很强,以至于包括光在内的所有物质都逃脱不了其引力的作用。当 黑洞表面的物体速度达到光速 c 时才能恰好围绕其表面做匀速圆周运动。 (1)试写出计算黑洞半径 R 的表达式(用 r、v、c 表示); (2)由已知数据估算该黑洞的半径值。
9 3

1.A 10.1∶9

2.AB

3.B
2

4.B

5.ACD
2 2

6.BC

7.D

8.AC

9.AB
5

2hv0 11.(1) 2

x

2hv0R v0 2hR (2) 2 '(3)

Gx

x

12.(1)R= 2r

v2 c

(2)2.7×10 km

2


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