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滚齿数控加工运动分析与图形仿真


机械设计与制造
..158.. 文章编号:1001—3997(2008)06-0158-02 Machinery Design&Manufacture

第6期 2008年6月

滚齿数控加工运动分析与图形仿真★
赵娇姚振强
胡俊 罗磊(上海交通大学机械与动力工程学院.上海200240) Movement an

alysis and graphic simulation of CNC gear hobbing machining
ZHAO Jiao,YAO Zhen—qiang,HU Jun,LUO

Lei(Shanghai Jiaotong University,Shanghai 200240,China)

,●●嘶●簟●●●---●●●--●t●●●---●●●-ooo’ooooo---●●●●●●●●●●●●o’o弋 掌 I





【摘要】分析滚齿加工的原理,并针对双驱动同步控制数控滚齿加工的控制要求,将刀具轴与工 件轴的运动啮合关系进行了有效分解,建立了控制模型。由此,提出采用离散点来表征齿轮连续加工
的图形仿真方法。可在嵌入式滚齿数控系统上进行集成应用。 关键词:滚齿加工;运动分析;同步控制;控制模型;图形仿真


÷






; ;motion





【Abstract】Based
of CNC gear of the

Dn

the

p概咖如of gear
the

hobbing and the request of dual-drive

hobbing machining,口control model Was presented tO decompose the gear work-table。The continuous

synchronous; meshing;
process

movement

hob-spindle and

motion

in

the gear hobbing



:has

been peorormed by discrete points and口graphic sim以mion

method

Was proposed,which could

apNy



t。


in embedded CNC

gear

hobbing system.

Key words:Gear

hobbing;Movement

analysis;Synchronous motion;Control

model;Graphic

{i

simulation

iI

● ● 兔綦.—‘摹.綦j_F綦綦_-1_1._-眷.-.--.—‘.綦.,_}綦綦{-—‘-.--薯‘1—‘綦1--_-l—F.—‘—‘蒂.—F.—F,_‘j?-‘_}j-—-摹■-_-綦.—●.—●.●■1‘。■I—--.—?.-?,—-1■-1?一

中图分类号:THl6。TG659

文献标识码:A
相固连的坐标系,02"X#2Z:为与齿轮相固连的坐标系,0。--xo--z。 为与滚刀相固连的坐标系。

l引言
齿轮滚齿加工根据展成法来实现加工,是一种常见的齿轮 加工方法,加工效率高、切削过程平稳I”。传统滚齿机床工作中, 利用编码器跟踪刀具运动轴旋转角度,然后按照分齿啮合关系 控制工件运动轴运动。由于响应时间滞后因素,刀具运动轴与工 件运动轴并不是严格的同步关系,会产生较大的加工误差。在最 新的数控滚齿机床上,数控系统分别向两个运动轴发送符合啮 合关系的运动位移指令,直接实现刀具运动轴与工件运动轴的 同步运动。这种双驱动同步控制方式的实现需要依托自主开发 的滚齿数控系统,在嵌入式硬件平台上实现滚齿控制功能12t。 针对滚齿数控系统的同步控制要求,分析滚齿加工的刀具 轴与工件轴之间的运动关系;并针对嵌入式数控特点,通过采用
Visual

C++的程序开发出滚齿过程图形仿真模块,验证运动关
图1滚齿加工滚刀和齿轮的坐标转换图

系的正确性。

2滚齿加工的原理分析与同步控制模型
2.1滚齿加工的原理分析
滚齿加工是用相同模数和压力角的一对齿轮互相啮合,根 据共扼齿廓相互包络的原理来切齿的。滚齿加工时,滚刀和齿轮 毛坯在其节圆处作纯滚动,滚刀的齿廓即可包络出被加工齿轮 的渐开线齿廓。也可将滚刀旋转运动等价于齿条移动,通过齿条 与齿轮毛坯啮合运动实现滚齿。 齿条与齿轮啮合关系,如图l表示。其中,P点为啮合节点, D2点为齿轮中心点,r2为齿轮啮合节圆半径;P--xyz表示与机架

由坐标变换关系可知,坐标系0I-xty#I与坐标系Or-x#az= 的变换关系式为: Ix2=而COS仍+Yl sin仍+r2(sm仍一仍COS仍)

【儿=一而sin够,+Yl COS仍+吒(cos仍一仍sill仍)
在滚刀的坐标系0,-xo,,z。中,若移动一段距离£。则在齿轮 坐标系Oz-xg,z:中齿坯转动了9:角。由于滚刀与齿坯在节圆上 做纯滚动,则有关系仇;L以。当工取不同值,仇也跟随转动不同 的角度。这样,当作为滚刀的齿条向前移动,留下一系列£在特定 位置的轨迹,所形成直线包络图形就是齿坯的齿廓。如图2所示。

-k来稿13期:2007-09—21★基金项目:上海市科技发展基金资助项目(06DZll308)

万   方数据

第6期

赵娇等:滚齿数控加工运动分析与图形仿真。

一159一

粗加工后齿轮的公法线长度埘,,来确定第二次进刀量△^:

Ah=婴
-,smgg

求出每帧滚刀与齿坯的仿真关系,就可以通过程序来计算 每个时刻的位置变化。把每帧的运动状态连续起来,再在程序中
齿顶圆

加入一个定时器,就可以把连续的滚齿运动离散地仿真出来。程 序的结果也可验证切齿运动仿真的正确性,且可以嵌入到数控 程序中来预先得到所要加工的齿轮的形状工序,从而通过调整 参数来优化滚齿加工过程。 圈2滚齿加工齿廓包络图

因此,只要在根据上面的坐标变化公式。确定齿条移动时滚 刀齿坯各点坐标的变化,就能计算齿形在齿轮坐标系下的坐标 值,从而确定被加工齿轮的齿廓形状。

3滚齿加工的图形仿真实现
图形仿真模块能直观显示齿轮加工中展成运动的原理和过 程,验证同步控制轴的运动关系,预览滚齿切削加工过程以防止 齿轮加工参数误操作导致后续加工错误,是最新滚齿加工数控 系统必备的功能之一。

2.2滚齿加工的同步控制模型建立
滚齿加工是通过共扼齿廓相互包络的原理来进行切削的。 但是在实际加工时,如何把已知的运动关系分解到刀具运动轴 和工件运动轴上,并且保证数控控制轴的同步运动,是实现滚齿 加工数控化、保证加工精度的关键问题。 滚齿加工中,要保证齿轮的渐开线齿形,滚刀与工件的转动 必须保证严格的运动关系,即分齿运动:

3.1图形仿真系统的架构设计
根据所建立的滚齿加工控制模型,确定了仿真系统的总体 结构,如图3所示。并采用了模块化的编程原理对各个部分的系 统功能进行了分解,保证了各个模块功能的相对独立性和可移 植性、可扩充性和可维护性。

堕=至
刀1.



?(1) ’~

加工斜齿轮时,还有—个附加运动,则运动关系为:




.sm夕

.COSA

2瓦勃±瓦盖时—lrmn—Z:r_h

Q’

式中:蜥、移厂y、z轴的移动速;卢、A—斜齿轮和刀具的安装角;
m,啮轮的法面模数。当左旋滚刀加工左斜齿轮时取“++”;当
左旋滚刀加工右斜齿轮时取“+--”;右旋滚刀加工左斜齿轮时取
图3滚齿运动仿真系统总体结构框架图

(1)用户界面模块。提供齿轮及滚刀的参数选择和输入功 能,其中齿轮参数包括模数m,齿数:,分度圆压力角口,变位系 数石;而滚刀尺寸参数包括模数m,分度圆压力角口,齿顶高系数 K,顶隙系数c’。 (2)展成切削运动模块。包括展成运动和切削运动,用连续 加工的离散点来其表示连续运动的滚切过程。滚刀转动一定的 角度,等价于齿条移动一定的距离,同时齿轮毛坯根据推出的运

“--4-”;右旋滚刀加工右斜齿轮取“一”。
怎样把以上分齿运动的关系转换到等效齿条加工齿轮的运 动关系是运动仿真的关键。滚刀以转速n刀(dmin)旋转,相当于 齿条以速度v(mm/n【lin)移动。设滚刀旋转一圈所用的时间为‘,有:
n刀t=-2耵

(3)

此时,相当于齿条向前移动—个齿距P:
只=l,t

(4)

动关系相应地转过一定的角度。求出每个时间单位滚刀轮廓与 齿轮毛坯的交点。这个集合就是滚刀包络出的齿轮齿廓曲线。

又根据齿距的尺寸定义:
e罚m (5)

(3沏削动态司铂强沥勺隐块。显示齿京芒弛蛹仑f移瞻对运动过程。 3.2滚齿图形仿真的实现
目前的齿轮加工仿真系统大多都通过驱动AutoCAD或者 三维软件中的零件实体直接进行滚切加工模拟,通过计算运动 体交集的关键点。得出各时刻的运动状态。这些方法虽然形象直 观,但是计算量大,所耗内存多,并不适合集成应用到嵌入式系 统。 在本仿真系统中,将齿条与齿坯各设置成独立的面域。齿条 向前直线运动,齿坯转动,两种运动相互独立,但又严格保证分 齿运动关系式。当齿条向前运动时碰到了齿坯,则齿坯的相交部 分被齿条区域减去。齿坯转动时,被加工的部分也随之转动。这 是利用MFC中的GDI+绘图技术实现的。这种方法能清楚表现

由以上关系,可推出滚刀的速度n】】(r/min)与齿条的速度” (mm/mm)的关系:

雷2孚=蛩=争锄
step刀与齿坯每帧所需转动的角度的关系为:

(6)

由(1)一(6)可推出,在运动仿真时,滚刀每帧前进的位移

一工:勉.盟:堕.P.上.盟:3.60-qr'm—
z工 1r


z工

1f

5tep刀。z工

而在滚切时,径向进给量是通过两次进刀量来保证的。第一 次粗加工时切出大部分齿高,这可根据所要加工的齿轮尺寸所 确定。第二次精加工是在第一次加工的基础上,根据测量第一次

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机械设计与制造
一160一 文章编号:1001—3997(2008)06-0160-03


第6期 2008年6月

Machinery

Design&Manufacture

空间四自由 度并联机器人的智能化型综合★
刘剑敏马履中(江苏大学智能机械与机器人研究所,镇江212013)
Intelligent structural synthesis study
IJU Jian—min,MA on

four-degree space parallel robot mechanism Univ,Zhenjiang 212013,China)

Lv—zhong(Intelligent

Machinery&Robot Institute ofJiangsu

【摘要倦于单开链单元的欠秩并联机器人机构型综合方法。用VB编程实现空间四自由度并联
机器人机构的型综合,并以两平移两转动并联机器人为例进行型综合,达到了型综合自动化的目的。
关键词:并联机器人;型综合;单开链支路

【Abstract】Based On

the structural synthesis

methodfor口paralleled

robot mechanism with single-

opened chain units and degenerate-rank,an intelligent,systematic and By using this new method the structural As


effective new method Was putforward.

synthesis of a

2-translational and 2-rotational Was carried out.

result,the

structural

synthesis

automation Was realized.

Key words:Parallel robot mechanism;Structural synthesis;Single-opened-chain limb

中图分类号:THl6。TPll2,TP242

文献标识码:A
人机构型综合法14t,等等。这些理论都可构造出一批并联机构,但 是,这是建立在人工劳动的基础上,工作量很大,且重复性高,大 大降低了工作效率。 为了克服以上缺点,以单开链理论为基础,运用VB编程, 构造专家库,按动平台输出运动特性及自由度数能快速生成所 要求的一系列机型,实现并联机构的智能化型综合,为优选机

1引言
关于并联机构的型综合问题,已经有很多专家学者做过研

究一。比如,Hunt提出基于螺旋理论的研究方法;Hara根据微动
并联机构Jacobin矩阵的特点进行研究;Herve提出了基于李群 的综合方法;黄真提出了基于运动螺旋与约束螺旋互易关系的 综合方法;杨廷力等提出了基于单开链(soc)单元的并联机器

★来稿El期:2007-08—28★基金项目:国家自然科学基金资助项目(50375067),高等学校博士点专项科研基金资助课题(20050299002) ■}■t■P.,tit--sk-■}■}.,.sit-,Jk-■●●■■}■■■}■}●■}■t,■}峰-■}■■-stl*.,lit-l/k-lie■}■t■}★●■々■■■t■t坐?■‘●‘●}掌★■■■■?■■?■■■}.,z‘e-Jlt-..slk■}■t■■-?-●k—■t●

出齿轮的滚切过程,且省去大量的交点坐标的计算内存和时间, 很适用于嵌入式的数控系统中。

4结束语
由于传统滚齿机床因响应时间滞后带来较大的加工误差, 目前新型滚齿系统采用了双驱动同步控制方式实现运动轴的同 步控制。分析了滚齿加工的原理及同步控制中刀具轴与工件轴 的运动关系,并用离散点来表征齿轮连续加工的图形仿真方法 来开发了滚齿过程仿真模块,实现了滚齿加工过程的切削模拟, 该模块已集成至所开发的嵌入式滚齿数控系统中。

3.3仿真图形应用实例及效果
在滚齿仿真界面中输入齿轮的基本参数,如图4所示。模数

m=2,压力角a=20,齿顶高系数^d.-1.0,顶隙系数c卸.25及齿
数z=15,滚刀头数k=t,系统将在后台自动计算齿轮的尺寸和加 工齿轮的两次进刀量。这样,仿真系统自动运行,把定时器所显 示的每帧的状态变化逐一显示。就能看到由齿坯到渐开线齿形 齿轮的变化过程(图略)。

参考文献
1吴焱明.齿轮加工数控技术的研究咧:【博士学位论文】.合肥:合It巴-r
业大学,2000 2冯显英,张承瑞.新型双闭环零误差硬件插补同步控制技术及应用IJ】. 山东大学学报。2003(6):253—256
3ROBNE J,RAOY,Double-Stepincrementallinearinterpolation,ACM

TramonGraphics叨,1992,11(2):110-119 4丁彩红,杨向萍.滚齿加工过程的计算机模拟系统设计们.机械与电 子,2003(2):49-51
5 K.Slivinskas,V.Gichan,A.J.Poska,etal.Analysis ofthe possibilities ofthe

UsageofElectricalSynchronousLinkforaCNCGearHobbingMachine[J]。 图4参数输入仿真界面
Solid State Phenomena,2006。l 13:97—102

万   方数据

滚齿数控加工运动分析与图形仿真
作者: 作者单位: 刊名: 英文刊名: 年,卷(期): 赵娇, 姚振强, 胡俊, 罗磊, ZHAO Jiao, YAO Zhen-qiang, HU Jun, LUO Lei 上海交通大学机械与动力工程学院,上海,200240 机械设计与制造 MACHINERY DESIGN & MANUFACTURE 2008(6)

参考文献(5条) 1.ROBNE J;RAO Y Double-Step incremental linear interpolation 1992(02) 2.K.Slivinakas;V.Gichan;A.J.Poska Analysis of the possibilities of the Usage of Electrical Synchronous Link for a CNC Gear Hobbing Machine[外文期刊] 2006 3.丁彩红;杨向萍 滚齿加工过程的计算机模拟系统设计[期刊论文]-机械与电子 2003(02) 4.冯显英;张承瑞 新型双闭环零误差硬件插补同步控制技术及应用[期刊论文]-山东大学学报 2003(06) 5.吴焱明 齿轮加工数控技术的研究[学位论文] 2000

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