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第四节数学趣题-称重问题


数学趣题——称重问题
如果一只篮球的重量是 10 又 1/2 盎司①加上它本身重量的一半, 那么它的重量是多少? 答案 在解答这道趣题之前,必须正确理解题目的意思。例如,有人可能这样想: “这个篮球 重 10 又 1/2 盎司。它重量的一半就是 5 司了。 ” 可是本题是要求出篮球的重量,而倘若这个重量为 15

1 3 盎司。我们把这两个数值相加便得到答案 15 盎 4 4
3 盎司,那它就不能是开头所假 4

设的 10 又 1/2 盎司。这里显然矛盾,因此,肯定是我们对题目理解错了。 只有一种解释能说的通。篮球的重量等于两个数值之和:10 又 1/2 盎司合一个未知的 数值,后者即篮球重量的一半。这可以用下图的天平形象地表示出来。

如果从天平的两侧各取走半只篮球,秤盘仍将保持平衡。一侧是 10 又 1/2 盎司,另一 侧是半只篮球,因此半只篮球重 10 又 1/2 盎司,而整只篮球的重量必定是这个重量的两倍, 即 21 盎司。 实际上,不知不觉中我们是用简单的代数解决了问题!让我们用字母 x 来代表半只篮 球。 并且, 让我们用代数中的等式来表示天平两侧的平衡。 这样, 我们可以列出简单的方程:

10

1 ?X ? X ?X 2

如果从这个方程的两侧各取走相等的量,它仍将“平衡” 。所以,我们从两侧各取走 x 后,留下的是:

10

1 ?X 2

你该记得 x 是代表半只篮球。既然半只篮球重 10 又 1/2 盎司,那整只篮球必定重 21 盎 司了。



盎司,英制重量单位,1 盎司合 28.3495 克。


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