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高中数学 2.2对数函数学案 湘教版必修1


江苏省宿迁中学高中数学必修一:2.3 对数函数 学案 4
一.课前准备

1. 对 数 函 数 定 义 : 一 般 地 , 函 数 __________________ 叫 做 对 数 函 数 , 定 义 域 为
______________;21 世纪教育网版权所有

2. y ? a x 的反函数为_________

; 3. y ? f ( x) 的反函数记为________;若 y ? f ( x) 的定义域为 A,则其反函数的_______为 A,
若 y ? f ( x) 的值域为 C,则其反函数的________C.21 教育网

4. 互为反函数的两个函数图象关于__________对称.
二.课堂探究 1. 在同一坐标系中画出函数 y ? 2 和 y ? log 2 x 的图象;
x

2. 在同一坐标系中画出函数 y ? ( ) 和 y ? log 1 x 的图象;
x

1 2

2

1

3.完成下列表格:

a>1

0<a<1

图 象

y ①定义域: 性 质 ②值域: ③过点 ④单调性: ,即当 x ? ___ 时, y ? _____

三.课后练习 1. 写出下列函数的反函数: (1) y ? 3 ;
x

(2) y ? log0.1 x

2

2. y ? a x 的反函数的图象过定点(9,2),则 a ? _______ . 3.求出下列函数的定义域 (1) y ? log3 (2 ? x) ; (2) y ? loga ( x ? 3) ;

(3) y ? log0.2 8 ? x ;

(4) y ? log( x?1) (5 ? x) .

3.比较下列各组数中两个值的大小: (1) log10 6 和 log10 8 ; (2) log 0.5 6 和 log 0.5 4 ;

(3) loga 5.1 和 loga 5.7 (a ? 0, a ? 1) ;

(4) log3 4 和 log4 3 .

3


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