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山东省武城县第二实验中学2015-2016学年八年级上学期期中质量测试数学试卷


2015—2016 学年度第一学期期中质量测试

八年级数学试题
(总分:120 分 一、选择题 1、若分式 A. 时间:100 分钟)

x2 ?1 的值为 0,则应满足的条件是 x ?1
B. x=-1 C. x=1 (
2 2

( D. )

) x=± 1

/>
x≠1

2、下列计算正确的是

A.a·a =a B.(a ) =a 3、下列四个图案中,是轴对称图形的是

2

2

4

C.3a +2a =5a

2

D.(a b) =a ·b ( )

2

3

2

3

4、点 M(3,-4)关于 x 轴的对称点的坐标是 A.(3, 4) B.(-3,-4) C.(-3, 4)
5、下列运算正确的是 A. y ? ? y ?x? y x? y B. 2 x ? y ? 2 3x ? y 3
2 2 C. x ? y ? x ? y x? y

( D.(-4,3)





D. y ? x ? 1 x2 ? y2 x? y

6、如图,三条公路把 A、B、C 三个村庄连成一个三角形区域,某地区决定在这个三角形 区域内修建一个集贸市场, 要使集贸市场到三个条公路的距离相等, 则这个集贸市场应建在 ( ) . B A.在 AC、BC 两边高线的交点处 B.在 AC、BC 两边中线的交点处 C.在∠A、∠B 两内角平分线的交点处 D.在 AC、BC 两边垂直平分线的交点处 A C 7、如图,AD 是△ABC 的角平分线,从点 D 向 AB、AC 两边作垂线段,垂足分别为 E、F,那么下列结论中错误 的是 .. A.DE=DF C.BD=CD B.AE=AF D.∠ADE=∠ADF
A F D




E B

(第 7 题) 8、如果 9 x ? kx ? 25 是一个完全平方式,那么 k 的值是 A、30 B、± 30 C、15 D、± 15
2

C





1

9、若把分式

x? y 中的 x 和 y 都扩大 2 倍,那么分式的值 xy
B、不变 C、缩小 2 倍 D、缩小 4 倍





A、扩大 2 倍

二、填空题 10、一种细菌半径是 0.000 012 1 米, 将 0.000 012 1 用科学记数法表示为 11.计算: 6a ? 2a ? 2a =
2



?

?



C D

12、如图,△ABC 中,∠C=90°,∠A=30°,AB 的垂 直平分线交 AC 于 D,交 AB 于 E,CD=2,则 AC= .

A

E
12 题

B

三、解答题

13、分解因式:(4 分)

x ﹣4x +4x

3

2

14、先化简再求值: (6 分) 4(m ? 1) ? (2m ? 5)(2m ? 5) ,其中 m ? ?3
2

15、解方程:(6 分)



16、 (6 分)如图,点 B,E,F,C 在一条直线上,AB=DC,BE=CF,∠B=∠C. 求证:∠A=∠D.

A

D

B

E F C (第 16 题)
2

17(8 分)如图, ? ABC 中 BD、CD 平分∠ABC、∠ACB,过 D 作直线平行于 BC,交 AB、 AC 于 E、F,求证:EF=BE+CF.

第 17 题

18、如图 8,在 ?ABC 中, ?ACB ? 90 0 , AC ? BC , BE ? CE 于 E , AD ? CE 于 D. (1)求证:△ADC≌△CEB.(5 分) (2) AD ? 5cm, DE ? 3cm ,求 BE 的长度.(4 分)
D

B E

C

图8

A

答案
3

一、B B C A D C C BC

二、1.21×10-5 , 3a-1 ,6 三、13、解:原式=x(x-2)2 14、解:原式=4m2+8m+4-4m2+25=8m+29 当 m=-3 时,原式= -24+29=5 15、解:去分母得:x(x+2)-(x2-4)=8 整理 得:2x=4 解得:x=2 经检验得 x=2 是原方程的增根 ∴原分式方程无解 16、证明:∵BE=CF∴BF=CE在△ABE和△DCF中∵AB=DC,∠B=∠C,BF =CE∴△ABE≌△DCF∴∠A=∠D 17、证明:∵BD平分∠ABC∴∠EBD=∠DBC∵EF∥BC∴∠EDB=∠DBC ∴∠DBC=∠EBD∴BE=DE。同理可证 DF=CF∴EF=DE+DF=BE +CF 18.(1)∵∠ACB=90∴∠BCE+∠ACD=90∵BE⊥CE∴∠CEB=90∴∠BCE+∠EBC=90 ∴∠ACD =∠EBC ∵AD⊥CD ∴∠ADC=∠CEB 在△ACD 和△CBE 中 ∠ACD =∠CBE,∠ADC=∠CEB,AC=CB ∴△ACD≌△CBE (2)∵△ACD≌△CBE ∴AD=CE BE=C

(3)

∵ AD ? 5cm, DE ? 3cm ∴BE=CD=CE-DE=5-3=2cm

4


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