当前位置:首页 >> 数学 >>

高一数学必修一1.3函数的基本性质——奇偶性


函数的基本性质 ——奇偶性 讲授新课 1. 奇函数、偶函数的定义 奇函数:设函数y=f (x)的定义域为D,如 果对D内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x), 则这个函数叫奇函数. 偶函数:设函数y=g (x)的定义域为D,如 果对D内的任意一个x,都有g(-x)=g(x), 则这个函数叫做偶函数. 问题1:奇函数、偶函数的定义中有“任 意”二字,说明函数的奇偶性是怎

样的 一个性质?与单调性有何区别? 强调定义中“任意”二字,说明函 数的奇偶性在定义域上的一个整体性质, 它不同于函数的单调性 . 问题2:-x与x在几何上有何关系?具有 奇偶性的函数的定义域有何特征? 奇函数与偶函数的定义域的特征是 关于原点对称. 2. 奇函数与偶函数图象的对称性 如果一个函数是奇函数,则这个函 数的图象以坐标原点为对称中心的中心 对称图形. 反之,如果一个函数的图象是 以坐标原点为对称中心的中心对称图形, 则这个函数是奇函数. 如果一个函数是偶函数,则它的图 形是以y轴为对称轴的轴对称图形;反之, 如果一个函数的图象关于y轴对称,则这 个函数是偶函数. 例1 判断下列函数的奇偶性; (1) f (x)=x+x3+x5; (奇函数) (2) f (x)=x2+1; (3) f (x)=x+1; (5) f (x)=0. (偶函数) (非奇非偶函数) (既是奇函数又是偶函数) (4) f (x)=x2,x∈[-1, 3];(非奇非偶函数) 既是奇函数又是偶函数的函数是函 数值为0的常值函数. 前提是定义域关于 原点对称. 归 纳: (1)根据定义判断一个函数是奇函数 还是偶函数的方法和步骤是: 第一步先判断函数的定义域是否关 于原点对称; 第二步判断f (-x)=f (x)还是判断 f (-x)=-f (x). 归 纳: (2)对于一个函数来说,它的奇偶性 有四种可能: 是奇函数但不是偶函数; 是偶函数但不是奇函数; 既是奇函数又是偶函数; 既不是奇函数也不是偶函数. 练 习 1. 判断下列函数的是否具有奇偶性 (1) f (x)=x+x3;(奇) (2) f (x)=-x2; (3) h (x)=x3+1; 1 (4) k ( x ) ? 2 x ? [?1, 2]; x ?1 (5) f (x)=(x+1) (x-1); (6) g (x)=x (x+1); (7) h( x ) ? x ? 3 x; 1 (8) k ( x ) ? 2 . x ?1 练 习 1. 判断下列函数的是否具有奇偶性 (1) f (x)=x+x3;(奇) (2) f (x)=-x2; (3) h (x)=x3+1; 1 (4) k ( x ) ? 2 x ? [?1, 2]; x ?1 (5) f (x)=(x+1) (x-1); (6) g (x)=x (x+1); (7) h( x ) ? x ? 3 x; 1 (8) k ( x ) ? 2 . x ?1 练 习 1. 判断下列函数的是否具有奇偶性 (1) f (x)=x+x3;(奇) (2) f (x)=-x2;(偶) (3) h (x)=x3+1; 1 (4) k ( x ) ? 2 x ? [?1, 2]; x ?1 (5) f (x)=(x+1) (x-1); (6) g (x)=x (x+1); (7) h( x ) ? x ? 3 x; 1 (8) k ( x ) ? 2 . x ?1 练 习 1. 判断下列函数的是否具有奇偶性 (1) f

相关文章:
人教版高中数学必修一:1-3 函数的基本性质1.3.2函数的...
人教版高中数学必修一:1-3 函数的基本性质1.3.2函数的奇偶性(学生学案)_数学_高中教育_教育专区。1.3.2 函数的奇偶性(学生学案) 从对称的角度,观察下列函数...
...高中数学人教版必修一:1.3 《函数的基本性质(练习)...
【新导学案】高中数学人教版必修一:1.3函数的基本性质(练习)》_数学_高中...函数单调性的判别方法:图象法、定义法. 2. 函数奇偶性的判别方法:图象法、...
人教A版数学必修一《13《函数的基本性质》函数的奇偶性...
广东省德庆县孔子中学高中数学《13 函数的基本性质 函数的奇偶 性》教案 新人教 A 版必修 1 教学内容 课题: 1.3.2 函数的奇偶性 教学目标 (1)理解函数 的...
高中数学 1.3 函数的基本性质教案 新人教A版必修1
高中数学 1.3 函数的基本性质教案 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。函数的基本性质教学目标(1)掌握函数的基本性质(单调性、最大值或最小值、奇偶性),...
高一数学必修1《1.3函数的基本性质》单元测试题(含答案)
高一数学必修11.3函数的基本性质》单元测试题(含答案)_高一数学_数学_高中...1 ? x 2 A.函数的单调区间一定是函数的定义域 C.具有奇偶性的函数的定义域...
湖南省新田一中高中数学 1-3 函数的基本性质(奇偶性)课...
湖南省新田一中高中数学必修一 1-3 函数的基本性质(奇偶性) 课 后习题 一、选择题 1.(2012·高考陕西卷)下列函数中,既是奇函数又是增函数的 为( 1 3 A....
1.3 函数的基本性质 新人教A版必修1优秀教案
1.3 函数的基本性质 新人教A版必修1优秀教案_高一数学_数学_高中教育_教育...3.1 1.3.2 单调性与最大 奇偶性 1.3 函数的基本性质 1.3.1 单调性与...
新人教A版必修1高中数学§1.3函数的基本性质学案
高中数学 §1.3 函数的基本性质学案 新人教 A 版必修 1 学习目标: 1. 掌握函数的基本性质(单调性、最大值或最小值、奇偶性) ; 2. 能应用函数的基本性质...
1.3-必修一-函数的基本性质单元测试
1.3-必修一-函数的基本性质单元测试_数学_高中教育_教育专区。1.3 函数的...1.3 函数的基本性质单元测试 1.已知函数, , 则的奇偶性依次为( ) A.偶...
人教A版数学必修一1.3《函数的基本性质》学案1
人教A版数学必修一1.3函数的基本性质》学案1_数学_高中教育_教育专区。山东...掌握函数的基本性质(单调性、最大值或最小值、奇偶性) ; 2. 能应用函 数...
更多相关标签: