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人教版高中数学必修5第一章解三角形练习题及答案


必修 5 第一章《解三角形》练习题 一、选择题 1.在 ?ABC 中, a ? 6 , B ? 30 , C ? 120 ,则 ?ABC 的面积是( ? ? ) A. 9 2.在 ?ABC 中,若 A. 30 ? B. 18 C. 9 3 ) D. 18 3 sin A cos B ,则 B 的值为( ? a b B. 45 ? C. 60 ? D. 90 ?

3.在 ?ABC 中,若 b ? 2a sin B ,则这个三角形中角 A 的值是( A. 30 或 60 ? ? ) D. 30 ? 或 150 ? ) ? B. 45 或 60 ? ? C. 60 或 120 ? ? 4.在 ?ABC 中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是( A. b ? 10 , A ? 45 , C ? 70 ? ? B. a ? 60 , c ? 48 , B ? 60 D. a ? 14 , b ? 16 , A ? 45 2 C. a ? 7 , b ? 5 , A ? 80 ? ? 5.已知三角形的两边长分别为 4,5,它们夹角的余弦是方程 2 x ? 3x ? 2 ? 0 的根,则第三边长是( A. 20 B. 21 C. 22 D. 61 ) ) 6.在 ?ABC 中,如果 (a ? b ? c)(b ? c ? a) ? 3bc ,那么角 A 等于( A. 30 ? B. 60 ? C. 120 ? D. 150 ? ? 7.在 ?ABC 中,若 A ? 60 , b ? 16 ,此三角形面积 S ? 220 3 ,则 a 的值是( ) A. 20 6 B. 75 C. 51 D. 49 ) 8.在△ ABC 中,AB=3,BC= 13 ,AC=4,则边 AC 上的高为( A. 3 2 2 B. 3 3 2 C. 3 2 D. 3 3 9.在 ?ABC 中,若 b ? c ? A. b ? 1, c ? 2 ? 1, C ? 45 ? , B ? 30 ? ,则( 2 , c ? 1 C. b ? ) D. b ? 1 ? 2 B. b ? ? 2 2 ,c ? 1? 2 2 2 2 ,c ? 2 2 ) 10.如果满足 ?ABC ? 60 , AC ? 12 , BC ? k 的△ ABC 恰有一个,那么 k 的取值范围是( A. k ? 8 3 题号 答案 1 2 B. 0 ? k ? 12 3 4 C. k ? 12 5 6 D. 0 ? k ? 12 或 k ? 8 3 7 8 9 10 二、填空题 11.在 ?ABC 中,若 a : b : c ? 1 : 2 : 6 ,则最大角的余弦值等于_________________. 12.在 ?ABC 中, a ? 5 , B ? 105 , C ? 15 ,则此三角形的最大边的长为____________________. ? ? 13.在 ?ABC 中,已知 b ? 3 , c ? 3 3 , B ? 30 ? ,则 a ? __________________. 14.在 ?ABC 中, a ? b ? 12 , A ? 60 , B ? 45 ,则 a ? _______________, b ? _______________. ? ? 三、解答题 15.△ ABC 中,D 在边 BC 上,且 BD=2,DC=1,∠B=60o,∠ADC=150o,求 AC 的长及△

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