当前位置:首页 >> 高中教育 >>

2014高考数学(人教版,文科)二轮专题知能专练:专题4 第2讲 点、直线、平面之间的位置关系


知能专练(十二) 点、直线、平面之间的位置关系

A 卷——全员必做

1.(2013· 郑州质量预测)设 α,β 分别为两个不同的平面,直线 l?α,则“l⊥β”是“α ⊥β”成立的( ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

A.充分不必要条件 C.充要条件

2.(2013· 山西重点

中学联考)已知 l,m,n 是空间中的三条直线,命题 p:若 m⊥l,n ⊥l,则 m∥n;命题 q:若直线 l,m,n 两两相交,则直线 l,m,n 共面,则下列命题为真 命题的是( A.p∧q C.p∨(綈 q) ) B.p∨q D.(綈 p)∧q )

3.(2013· 浙江高考)设 m,n 是两条不同的直线,α,β 是两个不同的平面( A.若 m∥α,n∥α,则 m∥n C.若 m∥n,m⊥α,则 n⊥α B.若 m∥α,m∥β,则 α∥β D.若 m∥α,α⊥β,则 m⊥β

4.(2013· 广东高考)设 l 为直线,α,β 是两个不同的平面.下列命题中正确的是( A.若 l∥α,l∥β,则 α∥β C.若 l⊥α,l∥β,则 α∥β B.若 l⊥α,l⊥β,则 α∥β D.若 α⊥β,l∥α,则 l⊥β

)

5.(2013· 北京西城一模)如图,正方体 ABCDA1B1C1D1 中,E 是棱 B1C1 的中点,动点 P 在底面 ABCD 内,且 PA1=A1E,则点 P 运动形成 的图形是( A.线段 B.圆弧 C.椭圆的一部分 D.抛物线的一部分 6.如图,在正方体 ABCDA1B1C1D1 中,M,N,P,Q 分别是 AA1, A1D1,CC1,BC 的中点,给出以下四个结论:①A1C⊥MN;②A1C∥ 平面 MNPQ;③A1C 与 PM 相交;④NC 与 PM 异面.其中不正确的结 论是( ) B.② D.④ )

A.① C.③

AM AN 7.如图,在空间四边形 ABCD 中,M∈AB,N∈AD,若 = ,则直线 MN 与平面 MB ND BDC 的位置关系是________. 8.已知 α,β,γ 是三个不重合的平面,a,b 是两条不重合的直线,有下列三个条件: ①a∥γ,b?β;②a∥γ,b∥β;③b∥β,a?γ.如果命题“α∩β=a,b?γ,且________,则 a∥b”为真命题,则可以在横线处填入的条件是( A.①或② C.①或③ )

B.②或③ D.只有②

9.(2013· 皖南八校联考)在如图所示的几何体中,四边形 ABCD 是矩 形, 平面 ABCD⊥平面 ABE, 已知 AB=2, AE=BE= 3, 且当规定主(正) 视图方向垂直于平面 ABCD 时,该几何体的左(侧)视图的面积为 2 .若 2

M,N 分别是线段 DE,CE 上的动点,则 AM+MN+NB 的最小值为________. 10.(2013· 江苏高考)如图,在三棱锥 SABC 中,平面 SAB ⊥平面 SBC,AB⊥BC,AS=AB.过 A 作 AF⊥SB,垂足为 F,点 E,G 分别是棱 SA,SC 的中点.求证: (1)平面 EFG∥平面 ABC; (2)BC⊥SA. 11.(2013· 山西诊断考试)在如图所示的几何体中,正方形 ABCD 和矩 形 ABEF 所在的平面互相垂直,M 为 AF 的中点,BN⊥CE. (1)求证:CF∥平面 MBD; (2)求证:CF⊥平面 BDN. 12.(2013· 深圳调研考试)如图甲,⊙O 的直径 AB=2,圆上两点 C,D 在直径 AB 的两 π π 侧,且∠CAB= ,∠DAB= .沿直径 AB 折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙), 4 3 F 为 BC 的中点,E 为 AO 的中点.根据图乙解答下列各题:

(1)求三棱锥 CBOD 的体积; (2)求证:CB⊥DE; (3)在 BD 上是否存在一点 G,使得 FG∥平面 ACD?若存在,试确定点 G 的位置;若 不存在,请说明理由.

B 卷——强化选做

[说明] 本卷第 7 题、第 8 题仅供湖南、浙江、天津等考线面角的省份使用

1. (2013· 陕西高考)如图, 四棱柱 ABCDA1B1C1D1 的底面 ABCD 是正方形,O 是底面中心, A1O⊥底面 ABCD,AB=AA1= 2. (1)证明:平面 A1BD∥平面 CD1B1; (2)求三棱柱 ABDA1B1D1 的体积. 2. (2013· 江西高考)如图, 直四棱柱 ABCDA1B1C1D1 中, AB∥CD, AD⊥AB,AB=2,AD= 2,AA1=3,E 为 CD 上一点,DE=1,EC =3. (1)证明:BE⊥平面 BB1C1C; (2)求点 B1 到平面 EA1C1 的距离. 3 . (2013· 大连市双基测试 ) 如图四棱锥 PABCD 中, PA ⊥平面 ABCD,底面 ABCD 是平行四边形,∠ACB=90° ,AB= 2,PA=BC =1,F 是 BC 的中点. (1)求证:DA⊥平面 PAC; (2)试在线段 PD 上找一点 G,使 CG∥平面 PAF,并求三棱锥 ACDG 的体积. 4.(2013· 广州市调研测试)已知四棱锥 PABCD 的正视图是一个底边长为 4、腰长为 3 的等腰三角形,如图分别是四棱锥 PABCD 的侧视图和俯视图. (1)求证:AD⊥PC; (2)求四棱锥 PABCD 的侧面 PAB 的面积.

5.如图,点 C 是以 AB 为直径的圆上一点,直角梯形 BCDE 所在 1 平面与圆 O 所在平面垂直,且 DE∥BC,DC⊥BC,DE= BC=2, 2 AC=CD=3. (1)证明:EO∥平面 ACD; (2)证明:平面 ACD⊥平面 BCDE; (3)求三棱锥 EABD 的体积. 6. (2013· 黑龙江哈三中二模)如图, 在四棱锥 PABCD 中, PA⊥AD, AB∥CD, CD⊥AD,

AD=CD=2AB=2,E,F 分别为 PC,CD 的中点,DE=EC.

(1)求证:平面 ABE⊥平面 BEF; (2)设 PA=a,若三棱锥 BPED 的体积 V∈ ?

? 2 5 2 15 ? , ? ,求实数 a 的取值范围. 15 ? ? 15

7.如图,直三棱柱 ABC-A′B′C′的侧棱长为 3,AB⊥BC, 且 AB=BC=3,点 E,F 分别是棱 AB,BC 上的动点,且 AE=BF. (1)求证:无论 E 在何处,总有 B′C⊥C′E; (2)当三棱锥 BEB′F 的体积取得最大值时,求异面直线 A′F 与 AC 所成角的余弦值. 8.如图,已知四棱锥 SABCD 是由直角梯形沿着 CD 折叠而成,其中 SD=DA=AB= BC=1,AS∥BC,AB⊥AD,且二面角 SCDA 的大小为 120° .

(1)求证:平面 ASD⊥平面 ABCD; (2)设侧棱 SC 和底面 ABCD 所成角为 θ,求 θ 的正弦值.





知能专练(十二) A组 1.选 A 依题意,由 l⊥β,l?α 可以推出 α⊥β;反过来,由 α⊥β,l?α 不能推出 l⊥ β.因此“l⊥β”是“α⊥β”成立的充分不必要条件,选 A. 2.选 C 命题 p 中,m,n 可能平行,还可能相交或异面,所以命题 p 为假命题;命题 q 中,当三条直线交于三个不同的点时,三条直线一定共面,当三条直线交于一点时,三条 直线不一定共面,所以命题 q 也为假命题.所以綈 p 和綈 q 都为真命题,故 p∨(綈 q)为真 命题. 3.选 C 选项 A 中的 m,n 可以相交,也可以异面;选项 B 中的 α 与 β 可以相交;选 项 D 中的 m 与 β 的位置关系可以平行、相交、m 在 β 内. 4.选 B 画出一个长方体 ABCDA1B1C1D1. 对于 A , C1D1 ∥平面

ABB1A1, C1D1∥平面 ABCD, 但平面 ABB1A1 与平面 ABCD 相交; 对于 C, BB1⊥平面 ABCD, BB1∥平面 ADD1A1, 但平面 ABCD 与平面 ADD1A1 相交; 对于 D, 平面 ABB1A1⊥平面 ABCD, CD∥平面 ABB1A1,但 CD?平面 ABCD. 5.选 B 由 PA1=A1E 知点 P 应落在以 A1 为球心,A1E 长为半径的球面上.又知动点 P 在底面 ABCD 内,所以点 P 的轨迹是面 ABCD 与球面形成的交线上,故为圆弧,所以选 B. 6.选 B 作出过 M,N,P,Q 四点的截面交 C1D1 于点 S,交 AB 于点 R,如图中的六边形 MNSPQR,显然点 A1,C 分别位于这个平面 的两侧,故 A1C 与平面 MNPQ 一定相交,不可能平行,故结论②不 正确. AM AN 7.解析:由 = ,得 MN∥BD. MB ND 而 BD?平面 BDC,MN?平面 BDC, 所以 MN∥平面 BDC. 答案:平行 8.选 C 由定理“一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面和此平面的交 线与该直线平行”可得,横线处可填入条件①或③. 1 9.解析:由题意可得左视图是一个有一条直角边为 2的直角三角形,所以其面积为 2 × 2×BC= 2 ,解得 BC=1,所以 DE=CE=2,△DCE 是边长为 2 的等边三角形,∠AED 2

=∠BEC=30° .将△ADE、△DCE、△BCE 展开到同一平面上,在平面△AEB 中,AE=BE = 3,∠AEB=120° ,所以 AB=3,即 AM+MN+NB 的最小值是 3. 答案:3 10.证明:(1)因为 AS=AB,AF⊥SB,垂足为 F,所以 F 是 SB 的中点.又因为 E 是 SA 的中点,所以 EF∥AB. 因为 EF?平面 ABC,AB?平面 ABC, 所以 EF∥平面 ABC. 同理 EG∥平面 ABC.又 EF∩EG=E, 所以平面 EFG∥平面 ABC. (2)因为平面 SAB⊥平面 SBC,且交线为 SB,又 AF?平面 SAB,AF⊥SB, 所以 AF⊥平面 SBC.因为 BC?平面 SBC,所以 AF⊥BC. 又因为 AB⊥BC,AF∩AB=A,AF,AB?平面 SAB,所以 BC⊥平面 SAB. 因为 SA?平面 SAB,所以 BC⊥SA. 11.证明:(1)连接 AC 交 BD 于点 O,连接 OM. 因为四边形 ABCD 是正方形,所以 O 为 AC 的中点.

因为 M 为 AF 的中点, 所以 FC∥MO. 又因为 MO?平面 MBD,FC?平面 MBD, 所以 FC∥平面 MBD. (2)因为正方形 ABCD 和矩形 ABEF 所在的平面互相垂直, 所以 AF⊥平面 ABCD, 又 BD?平面 ABCD, 所以 AF⊥BD. 又因为四边形 ABCD 是正方形, 所以 AC⊥BD. 因为 AC∩AF=A,所以 BD⊥平面 ACF. 因为 CF?平面 ACF,所以 CF⊥BD. 因为 AB⊥BC,AB⊥BE,BC∩BE=B, 所以 AB⊥平面 BCE. 因为 BN?平面 BCE,所以 AB⊥BN. 易知 EF∥AB,所以 EF⊥BN. 又因为 EC⊥BN,EF∩EC=E, 所以 BN⊥平面 CEF. 因为 CF?平面 CEF,所以 BN⊥CF. 因为 BD∩BN=B,所以 CF⊥平面 BDN. 12.解:(1)∵C 为圆周上一点,且 AB 为直径, π ∴∠ACB= , 2 π ∵∠CAB= ,∴AC=BC. 4 ∵O 为 AB 的中点,∴CO⊥AB. ∵AB=2,∴CO=1. ∵两个半圆所在平面 ACB 与平面 ADB 互相垂直且其交线为 AB, ∴CO⊥平面 ABD,∴CO⊥平面 BOD. ∴CO 就是点 C 到平面 BOD 的距离. 1 1 1 3 S△BOD= S△ABD= × ×1× 3= , 2 2 2 4 1 1 3 3 ∴VCCO= × ×1= . BOD= S△BOD· 3 3 4 12 π (2)证明:在△AOD 中,∠OAD= ,OA=OD, 3

∴△AOD 为正三角形. 又∵E 为 OA 的中点,∴DE⊥AO, ∵两个半圆所在平面 ACB 与平面 ADB 互相垂直且其交线为 AB, ∴DE⊥平面 ABC.∴CB⊥DE. (3)存在满足题意的点 G,G 为 BD 的中点.证明如下: 连接 OG,OF,FG, 易知 OG⊥BD, ∵AB 为⊙O 的直径, ∴AD⊥BD,∴OG∥AD, ∵OG?平面 ACD,AD?平面 ACD, ∴OG∥平面 ACD. 在△ABC 中,O,F 分别为 AB,BC 的中点, ∴OF∥AC,∵OF?平面 ACD,AC?平面 ACD, ∴OF∥平面 ACD, ∵OG∩OF=O,∴平面 OFG∥平面 ACD, 又 FG?平面 OFG,∴FG∥平面 ACD. B组 1.解:(1)证明:由题设知,BB1 綊 DD1, ∴BB1D1D 是平行四边形, ∴BD∥B1D1. 又 BD?平面 CD1B1,B1D1?平面 CD1B1, ∴BD∥平面 CD1B1. ∵A1D1 綊 B1C1 綊 BC, ∴A1BCD1 是平行四边形, ∴A1B∥D1C. 又 A1B?平面 CD1B1,D1C?平面 CD1B1, ∴A1B∥平面 CD1B1. 又∵BD∩A1B=B, ∴平面 A1BD∥平面 CD1B1. (2)∵A1O⊥平面 ABCD, ∴A1O 是三棱柱 ABDA1B1D1 的高. 1 又∵AO= AC=1,AA1= 2, 2
2 ∴A1O= AA2 1-OA =1.

1 又∵S△ABD= × 2× 2=1, 2 ∴VABDA1B1D1=S△ABD×A1O=1. 2. 解: (1)证明: 过 B 作 CD 的垂线交 CD 于 F, 则 BF=AD= 2, EF=AB-DE=1,FC=2. 在 Rt△BFE 中,BE= 3. 在 Rt△CFB 中,BC= 6. 在△BEC 中,因为 BE2+BC2=9=EC2, 故 BE⊥BC. 由 BB1⊥平面 ABCD 得 BE⊥BB1, 又 BC∩BB1=B, 所以 BE⊥平面 BB1C1C. 1 (2)连接 B1E,三棱锥 EA1B1C1 的体积 V= AA1· S△A1B1C1= 2. 3
2 在 Rt△A1D1C1 中,A1C1= A1D2 1+D1C1=3 2.

同理,EC1= EC2+CC2 1=3 2, A1E= A1A2+AD2+DE2=2 3. 故 S△A1C1E=3 5. 设点 B1 到平面 EA1C1 的距离为 d, 1 10 则三棱锥 B1A1C1E 的体积 V= · d· S△A1C1E= 5d,从而 5d= 2,d= . 3 5 3.解:(1)证明:∵四边形 ABCD 是平行四边形,∠ACB=90° , ∴∠DAC=90° ,即 AC⊥DA. ∵PA⊥平面 ABCD,DA?平面 ABCD, ∴PA⊥DA. 又 AC⊥DA,AC∩PA=A, ∴DA⊥平面 PAC. (2)设 PD 的中点为 G, 在平面 PAD 内作 GH⊥PA 于 H, 1 则 GH 綊 AD. 2 连接 FH,CG,则四边形 FCGH 为平行四边形, ∴GC∥FH.∵FH?平面 PAF,CG?平面 PAF, ∴CG∥平面 PAF, ∴G 为 PD 的中点时,CG∥平面 PAF.

设 S 为 AD 的中点,连接 GS, 1 1 则 GS 綊 PA= , 2 2 ∵PA⊥平面 ABCD,∴GS⊥平面 ABCD, 1 1 ∴VAGS= . CDG=VGACD= S△ACD· 3 12 4.解:(1)证明:依题意,可知点 P 在平面 ABCD 上的正射 影是线段 CD 的中点 E,连接 PE, 则 PE⊥平面 ABCD. ∵AD?平面 ABCD, ∴AD⊥PE. ∵AD⊥CD,CD∩PE=E, CD?平面 PCD,PE?平面 PCD, ∴AD⊥平面 PCD. ∵PC?平面 PCD, ∴AD⊥PC. (2)依题意,在等腰三角形 PCD 中,PC=PD=3,DE=EC=2, 在 Rt△PED 中,PE= PD2-DE2= 5. 过点 E 作 EF⊥AB,垂足为 F,连接 PF, ∵PE⊥平面 ABCD,AB?平面 ABCD, ∴AB⊥PE. ∵EF?平面 PEF,PE?平面 PEF,EF∩PE=E, ∴AB⊥平面 PEF. ∵PF?平面 PEF, ∴AB⊥PF. 依题意得 EF=AD=2. 在 Rt△PEF 中,PF= PE2+EF2=3. 1 ∴△PAB 的面积为 S= · AB· PF=6, 2 即四棱锥 PABCD 的侧面 PAB 的面积为 6. 5.解:(1)证明:如图,取 BC 的中点 M,连接 OM,ME. 在△ABC 中,O 为 AB 的中点,M 为 BC 的中点, ∴OM∥AC. ∵OM?平面 ACD,AC?平面 ACD, ∴OM∥平面 ACD.

1 在直角梯形 BCDE 中,DE∥BC,且 DE= BC=CM, 2 ∴四边形 MCDE 为平行四边形,∴EM∥DC, ∵EM?平面 ACD,DC?平面 ACD. ∴EM∥平面 ACD. 又 EM∩OM=M, ∴平面 EMO∥平面 ACD, 又∵EO?平面 EMO, ∴EO∥平面 ACD. (2)证明:∵C 在以 AB 为直径的圆上, ∴AC⊥BC. 又∵平面 BCDE⊥平面 ABC, 平面 BCDE∩平面 ABC=BC, ∴AC⊥平面 BCDE. 又∵AC?平面 ACD, ∴面 ACD⊥平面 BCDE. (3)由(2)知 AC⊥平面 BCDE. 1 1 又∵S△BDE= ×DE×CD= ×2×3=3, 2 2 1 1 ∴VEABD=VABDE= ×S△BDE×AC= ×3×3=3. 3 3 6.解:(1)证明:∵AB∥CD,CD⊥AD,AD=CD=2AB=2,F 为 CD 的中点, ∴四边形 ABFD 为矩形,AB⊥BF. ∵DE=EC,∴DC⊥EF.又 AB∥CD, ∴AB⊥EF. ∵BF∩EF=F,∴AB⊥平面 BEF. 又 AB?平面 ABE, ∴平面 ABE⊥平面 BEF. (2)∵DE=EC,∴DC⊥EF. 又 PD∥EF,AB∥CD, ∴AB⊥PD. 又 AB⊥AD,AD∩PD=D, ∴AB⊥平面 PAD, ∴AB⊥PA. 又 PA⊥AD,AB∩AD=A,

∴PA⊥平面 ABCD. 1 a ∵S△BCD= ×2×2=2,E 到平面 BCD 的距离 h= , 2 2 1 a a ?2 5 2 15? ∴VB, PED=VEBCD= ×2× = ∈ 3 2 3 ? 15 , 15 ? ∴a∈? 2 5 2 15? . ? 5 , 5 ?

7.解:(1)证明:由题意知,四边形 BB′C′C 是正方形,连 接 AC′,BC′,则 B′C⊥BC′. 又 AB⊥BC,BB′⊥AB,BC∩BB′=B, ∴AB⊥平面 BB′C′C. ∴B′C⊥AB,AB∩BC′=B, ∴B′C⊥平面 ABC′. 又 C′E?平面 ABC′,∴B′C⊥C′E. (2)连接 EF,B′E,B′F,A′E,AF,设 AE=BF=m,则三棱锥 BEB′F 的体积为 V ?m+3-m?2 9 1 3 = m(3-m)≤ = ,当 m= 时取等号. 2 8 8 2 3 故当 m= ,即点 E,F 分别是棱 AB,BC 的中点时,三棱锥 2 BEB′F 的体积最大,则|cos ∠A′FE|为所求. 3 2 3 5 9 ∵EF= ,AF=A′E= ,A′F= , 2 2 2 ∴|cos ∠A′FE|= 2 2 ,即异面直线 A′F 与 AC 所成角的余弦值为 . 2 2

8.解:(1)证明:∵SD=DA=AB=BC=1,AS∥BC,AB⊥AD, ∴CD⊥SD,CD⊥AD. ∴二面角 SCDA 的平面角为∠ADS, ∴∠ADS=120° . 又 AD∩SD=D,∴CD⊥平面 ASD. 又∵CD?平面 ABCD, ∴平面 ASD⊥平面 ABCD. (2)过点 S 作 SH⊥AD,交 AD 的延长线于 H 点,连接 CH. ∵平面 ASD⊥平面 ABCD,平面 ASD∩平面 ABCD=AD, ∴SH⊥平面 ABCD. ∴CH 为侧棱 SC 在底面 ABCD 内的射影. ∴∠SCH 为侧棱 SC 和底面 ABCD 所成的角 θ. 在 Rt△SHD 中,∠SDH=180° -∠ADS=180° -120° =60° ,

SD=1,SH=SDsin 60° =

3 . 2

在 Rt△SDC 中,∠SDC=90° , SD=AB=DC=1,∴SC= 2. SH 3 6 在 Rt△SHC 中,sin θ= = = . SC 2 2 4 即 θ 的正弦值为 6 . 4


相关文章:
2014高考数学(人教版,文科)二轮专题知能专练:专题4 第2讲 点、直线、平面之间的位置关系
2014高考数学(人教版,文科)二轮专题知能专练:专题4 第2讲 点、直线平面之间的位置关系_高中教育_教育专区。2014高考数学(人教版,文科)二轮专题知能专练:专题...
2014高考数学(文)二轮专题复习与测试练习题:专题4 第2课时 点、直线、平面之间的位置关系 Word版含解析]
2014高考数学(文)二轮专题复习与测试练习题:专题4 第2课时 点、直线平面之间的位置关系 Word版含解析]_高中教育_教育专区。2014高考数学(文)二轮专题复习与测试...
2014高考二轮专题复习知能专练(十二) 点、直线、平面之间的位置关系(数学文)
2014高考二轮专题复习知能专练(十二) 点、直线平面之间的位置关系(数学文)_数学_高中教育_教育专区。2014 高考二轮专题复习知能专练(十二) 点、直线、平面之间...
2014高考数学(人教版,文科)二轮专题知能专练:专题1 第4讲 不等式]
2014高考数学(人教版,文科)二轮专题知能专练:专题1 第4讲 不等式]_高中教育...2),(2,3)内各有一个极值点,试求 w=a-4b 的取值范围. 所表示的平面区域...
2014高考数学(人教版,文科)二轮专题知能专练:选择填空提速专练4 推理类题目]
2014高考数学(人教版,文科)二轮专题知能专练:选择填空提速专练4 推理类题目]_....2 D.4 ) 1 1 13.(2013· 济南模拟)若点 A(1,1)在直线 mx+ny-2=...
2014高考数学(人教版,文科)二轮专题知能专练:保分大题规范专练4
2014高考数学(人教版,文科)二轮专题知能专练:保分大题规范专练4_高中教育_教育...(1)在棱 A′B 上找一点 F,使 EF∥平面 A′CD; (2)求棱锥 A′BCDE...
2014高三数学二轮复习专题4 第2讲 点、线、面的位置关系 教师版
专题推荐 高一上学期数学知识点总... 人教版 高一...2014高三数学二轮复习理...1/2 相关文档推荐 ...第二讲 空间点、直线平面的位置关系 1.点、线、...
2014高考数学(人教版,文科)二轮专题知能专练:专题4 第1讲 空间几何体的三视图、表面积及体积
2014高考数学(人教版,文科)二轮专题知能专练:专题4 第1讲 空间几何体的三视图、表面积及体积_高中教育_教育专区。2014高考数学(人教版,文科)二轮专题知能专练:...
2014高考数学理二轮专题突破演练 第2部分_专题1_第4讲_数学思想专练四
2014高考数学二轮专题突破演练 第2部分_专题1_第4讲_数学思想专练四 隐藏>...x?mim, ?m+2>7, 6.抛物线 y=x2 上的所有弦都不能被直线 y=m(x-3)...
更多相关标签:
直线与平面的位置关系 | 直线和平面的位置关系 | 直线与平面位置关系 | 点直线平面的位置关系 | 直线与平面的相对位置 | 平面内直线的位置关系 | 直线与圆的位置关系2 | 直线和圆的位置关系2 |