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安徽省六安市舒城中学2016年高一数学暑假作业26 理


安徽省六安市舒城中学 2016 年高一数学暑假作业 26 理
第二十六天 学法指导: 1. 理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。 2. 掌握一元二次不等式、分式不等式的解法。 完成日期 月 日 星期

一、选择题(在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的) 1.设 a ? b ? 0 ,则下列不等式成立的是 ( )

>a b B. 2 < 2

A. | b ? a |? 1

C. lg

2.设 A ? {x || x ? 1|? 2} , B ? {x | ( )

x?2 ? 0} ,则 A ? B = x

a ?0 b

D. 0 ?

a ?1 b

A. {x | ?1 ? x ? 3} C. {x | ?1 ? x ? 0} 3.设 a ? 1 , m = ( A. m ? n ) B. m ? n

B. {x | x ? 0 或 x ? 2} D. {x | ?1 ? x ? 0 或 2 ? x ? 3}

a ? 1 + a , n = a ? 2 + a ? 1 ,则 m 、 n 的大小关系
C. m ? n D. m ? n

4.不等式 | x ? 1 | ? x 的解集为 ( A. [ ) C.(- ? ,1] D.(- ? ,

1 ,+ ? ) 2

B.(- ? ,

1 ] 2

1 ) 2

1 5.若 0 ? a ? 1 ,则不等式 ( x ? a)( x ? ) ? 0 的解集为 a
( A. a ? x ? )

1 a

B. x ?

1 或x ? a a

C.

1 ?x?a a

D.x ?

1 或x ? a a

6.函数 f ( x) ? ? ( A.[-2,2]

? x, x ? 1 ,则不等式 xf ( x) ? x ? 2 的解集为 ?? 1, x ? 1
B.[-1,2]?
2

) C.[1,2]? D.[-2,-1]∪[1,2]

7.若关于 x 的不等式 x ? ax ? 2 ? 0 在区间 ?1,5? 上有解,则实数 a 的取值范围为 ( )
1

A. ( ?

23 ,?? ) 5
? x ?1

B. [ ?

23 , 1] 5

C.(1,+∞)

D. (??,?1)

8.若关于 x 的方程 25 ( A. m ? 0 二、填空题 )

? 4?5

? x ?1

? m 有实数根,则实数 m 的取值范围是
C. ? 4 ? m ? 0 D. ? 3 ? m ? 0

B. m ? ?4

2 2 9.已知不等式 x ? ax ? b ? 0 的解集是 {x | 2 ? x ? 3} ,则不等式 bx ? ax ? 1 ? 0 的解集为

2 10.若不等式 x ? 2ax ? a ? 0 对 x ? R 恒成立,则关于 t 的不等式 a

2t ?1

? at

2

? 2 t ?3

的解集为

11 . 设 函 数 f ? x ? ? ? 是 .

? x2 ? 1, x ≥ 0 ?1, x? 0

, 则 满 足 不 等 式 f 1 ? x2 ? f ? 2 x ? 的 x 的 取 值 范 围

?

?

, 2? 上有且仅有一个根,则实数 a 的取值范围 12.若关于 x 的方程 x ?2ax ? 4 ? 0 在区间 ?1
2



.

三、解答题 (应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 13.解关于 x 的不等式: 12 x2 ? ax ? a 2 ? 0(a ? R) .

3x 2 ? kx ? 6 ? 6 对任意实数 x 恒成立. 14. 当 k 为何值时,不等式 0< 2 x ? x ?1

2

15 、 已 知 x1 , x 2 是 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 ax ? bx ? c ? 0 的 两 根 , 若 x1 ? 1 ? x2 , 求
2

2 2 ( x1 ? x 2)2 ? x 1 x 2 的取值范围.

【链接高考】 16. 【2015 高考四川理】如果函数 f ? x ? ?

1 n ? 0 ? 在区 ? m ? 2 ? x 2 ? ? n ? 8? x ? 1? m ? 0, 2

2 上单调递减,求 mn 的最大值。 间? , 2 ?

?1 ?

? ?

3

第二十六天: 1.D 2. D 3. B 4. B 5. B 6. B 7. A 8. D
5? 12. ? ?2, ? ? 2?

9. {x|-

1 1 < x<- } 3 2

10. (-2,2)

11. ③ ⑤ 13. 14.

a>0 时,解集为(— k=-6

a a a a , )a=0 时,解集为φ ,a<0 时,解集为( ,— ) 4 3 3 4

15. ( , ??) . 16.18

1 2

4


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