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2013年全国高考理科数学试题分类汇编1:集合


2013 年全国高考理科数学试题分类汇编 1:集合

一、选择题 1 . ( 2013 年普通高等学校招生统一考试重庆数学(理)试题(含答案) ) 已知全集 U

? ?1, 2,3, 4? , 集合

3? ,则 ? B? = ( A= ?1 , 2? , B= ?2, U ?A
A. ?1 , 3, 4?<

br />【答案】D

) C.

B. ?3, 4?

?3?

D.

?4?

2 . (2013 年普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理)试题(WORD 版) )已知集合

A ? ?x | 0 ? log4 x ? 1?, B ? ?x | x ? 2?,则A B ?
A. ? 0, 1?
【答案】D 3 . (2013 年普通高等学校招生统一考试天津数学(理)试题(含答案) )已知集合 A = {x∈R| |x|≤2}, A =

B. ? 0, 2?

C. ?1, 2 ?

D. ?1 , 2?

{x∈R| x≤1}, 则 A ? B ? (A) (??, 2] (B) [1,2] (C) [2,2]
【答案】D

(D) [-2,1]

4 . (2013 年普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯 WORD 版) )设 S,T,是 R 的两个非空子集,如

果存在一个从 S 到 T 的函数 y ? f ( x ) 满足: (i )T ? { f ( x) | x ? S };(ii ) 对 任意 x1 , x2 ? S , 当 x1 ? x2 时,恒有

f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是(
A. A ? N , B ? N
*

)

B. A ? {x | ?1 ? x ? 3}, B ? {x | x ? ?8或0 ? x ? 10} D. A ? Z , B ? Q

C. A ? {x | 0 ? x ? 1}, B ? R
【答案】D

B? { x |x ? a? 1} 5 . ( 2013 年 高 考 上 海 卷 ( 理 ) ) 设 常数 a ? R , 集合 A ? { x | ( x ? 1)(x ? a )? 0}, ,若
A ? B ? R ,则 a 的取 值范围为(
(A) (??, 2)
【答案】B. 6 . ( 2013 年普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答 案) ) 已 知集合 A ={0,1,2}, 则集合

) (C) (2, ??) (D) [2, ??)

(B) (??, 2]

B ? ? x ? y x ? A, y ? A? 中元素的个数是
(A) 1
【答案】C 7 . (2013 年高考陕西卷(理) )设全集为 R, 函数 f (x) ? 1 ? x 2 的定义域为 M, 则 CR M 为

(B) 3

(C)5

(D)9

(A) [-1,1] (B) (-1,1) (C) (??, ?1] ? [1, ??) (D) (??, ?1) ? (1, ??)
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2013 年全国高考理科数学试题分类汇编 1:集合
【答案】D 8 . (2013 年普通高等学校招生统一考试大纲版数学(理)WORD 版含答案(已校对) )设集合

A ? ?1,2,3?, B ? ?4,5?, M ? ?x | x ? a ? b, a ? A, b ? B?, 则 M 中的元素个数为
(A)3
【答案】B 9 . (2013 年高考四川卷(理) )设集合 A ? {x | x ? 2 ? 0} ,集合 B ? {x | x
2

(B)4

(C)5

(D)6

? 4 ? 0} ,则 A B ? (

)

(A) {?2}
【答案】A

(B) {2}

(C) {?2, 2}

(D) ?

10. (2013 年高考新课标 1(理) )已知集合 A ? x | x ? 2 x ? 0 , B ? x | ? 5 ? x ?
2

?

?

?

5 ,则

?

(

)

A.A∩B=? 【答案】B.

B.A∪B=R

C.B? A

D.A? B
x ? ? ? ?1? ? A ? ? x ? ? ? 1? , B ? ?x | x 2 ? 6 x ? 8 ? 0? , 则 ? ?2? ? ? ?

11 . ( 2013 年高考湖北 卷(理) ) 已知全集为 R , 集合

A CR B ? (
A. ? x | x ? 0? C.

) B. ?x | 2 ? x ? 4? D. ?x | 0 ? x ? 2或x ? 4?

?x | 0 ? x ? 2或x ? 4?

【答案】C 12 . ( 2013 年 普 通 高 等 学 校 招 生 统 一 考 试 新 课 标 Ⅱ 卷 数 学 ( 理 ) ( 纯 WORD 版 含 答 案 ) )已知集合

M ? ? x | ( x ? 1) 2 ? 4, x ? R? , N ? ??1, 0,1, 2,3? ,则 M ? N ?
(A) ?0,1,2? (B) ?? 1,0,1,2? (C) ?? 1,0,2,3? (D) ?0,1,2,3?

【答案】A 13 . ( 2013 年 普 通 高 等 学 校 招 生 统 一 考 试 广 东 省 数 学 ( 理 ) 卷 ( 纯 W ORD 版 ) )设集合

M ? ? x | x 2 ? 2 x ? 0, x ? R? , N ? ? x | x 2 ? 2 x ? 0, x ? R? ,则 M
A .

N ?(

)

?0?

B.

?0, 2?

C.

??2,0?

D.

??2,0, 2?

【答案】D 14 .( 2013 年 普 通 高 等 学 校 招 生 统 一 考 试 浙 江 数 学 ( 理 ) 试 题 ( 纯 WORD 版 )) 设 集 合

S ? {x | x ? ?2}, T ? {x | x 2 ? 3x ? 4 ? 0},则 (CR S ) ? T ?
A. (?2,1] B. (??,?4] C.

(??,1]

D. [1,??)

【答案】C 15( .2013 年普通高等学校招生统一考试广东省数学 (理) 卷 (纯 WORD 版) ) 设整数 n ? 4 ,集合 X

? ?1,2,3,

, n? .

令集合
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S ? ?? x, y, z ? | x, y, z ? X , 且三条件x ? y ? z, y ? z ? x, z ? x ? y恰有一个成立?

, 若

? x, y, z ?



? z, w, x ? 都在 S 中,则下列选项正确的是( A . ? y, z, w? ? S , ? x, y, w? ? S
C.

) B. ? y, z, w? ? S , ? x, y, w? ? S D.

? y, z, w? ? S , ? x, y, w? ? S

? y, z, w? ? S , ? x, y, w? ? S
( )

(一)必做题(9~13 题) 【答案】B
16. (2013 年高考北京卷(理) )已知集合 A={-1,0,1},B={x|-1≤ x<1},则 A∩B=

A.{0}
【答案】B

B.{-1,0}

C.{0,1} D.{-1,0,1} )

17. (2013 年上海市春季高考数学试卷(含答案))设全集 U ? R ,下列集合运算结果为 R 的是(

(A) Z

?u N (B) N

?u N

(C) 痧 u ( u ?)

(D) ?u {0}

【答案】A 二、填空题 18. (2013 年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷(数学) (已校对纯 WORD 版含附加题) )集合 {?1,0,1}

共有___________个子集. 【答案】8
三、解答题 19 . ( 2013 年 普 通 高 等 学 校 招 生 统 一 考 试 重 庆 数 学 ( 理 ) 试 题 ( 含 答 案 ) )对正整数

n ,记

I m ? ?1, 2,3,

?m ? m ? Im , k ? Im ? . , n? , Pm ? ? ? k ?

(1)求集合 P 7 中元素的个数;

A 中任意两个元素之和不是 (2)若 P 整数的平方,则称 A 为“稀疏集”.求 n 的最大值,使 P m 的子集 m 能分 ..
成两人上不相交的稀疏集的并.
【答案】

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