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二元一次方程组 小结与复习 2


中学数学学案 七年级(下)

第八章 二元一次方程组 小结与复习
姓名: 班级: 班 组

专题二 二(三)元一次方程组的解法

课堂笔记

学习目标
1.能够完全理解本章的基本概念; 2.熟练掌握二元一次方程组的基本解法; 3.准确找到实际问题的等量关系,列出二元一次方程组;

【6】 ?

? x? y ?3 ?2 x ? 3 y ? ?16

?x ? y x ? y ? 2 ? 3 ? 7.5 ? 3 1 【7】 ? x ? y ? 5.4 2 ? 5

本章知识结构
设未知数,列方程组

实际问题

数学问题 (二元或三元一次方程组)

解 方 程 组
检验

代入法 加减法

【8】 ?

实际问题的答案

数学问题的解 (二元或三元一次方程组的解)

?4?x ? 5? ? 5? y ? 1? ? 7 ?2?x ? 5? ? 3? y ? 1? ? 5

【9】 ?

? 3x ? y ? 5 ?5 y ? 1 ? 3x ? 5

第 8 题, 尝试将 (x+5)看做一 个整体, 会有什 么 样 的 惊 喜 呢?

专题一 二元一次方程组的简单应用 【1】若 ?

课堂笔记

?x ? 2 ?ax ? by ? 7 是二元一次方程组 ? 的解, ? y ?1 ? ax ? by ? 1
。 。 【10】 已知等式 y ? kx ? b ,当 x ? 2 时, y ? 1 ;当 x ? ?1 时, y ? 3 ;求

则a ?b ? 【2】若 ?

? x ? 3k ? 1 是方程 3x ? 2 y ? 26 的解,则 k ? ? y ? ?2k ? 5
5 m? 2 ? n

k,b 的值.

【 3 】 若 方 程 3x

? 2 y m?3n?1 ? 5 式 关 于 x 、 y 的 二 元 一 次 方 程 , 则

8?m ? n? ?
【4】如果 3a b
7 m n ?5

。 与 6a
2? 4 n

b m 是同类项,则 m ?n ?
2

。 。

【5】已知 x ? 6 y ? 2?4 y ? 1? ? 3x ? 6 z ? 0 ,则 x ? y ? z ?

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中学数学学案 七年级(下)

专题三 实际问题与二元一次方程组 【11】有黑白两种小球各若干个,且同色小球质量均相等,在如下图所示的两 次称量的天平恰好平衡,如果每只砝码质量均为 5 克,每只黑球和白球的质量 各是多少克?

课堂随记

能力提升,快来挑战一下自己吧! ! 【13】某球迷协会组织 36 名球迷拟租乘汽车赴比赛场地,?为参加亚洲杯决 赛的中国队加油助威,可租用的汽车有两种:一种是每辆可乘 8 人,另一 种是每辆可乘 4 人,要求租用的车子不留空位,也不超载. (1)请你给出不同的租车方案(至少三种) ; (2)若 8 个座位的车子的租金是 300 元/天,4 个座位的车子的租金是 200 元/天,?请你设计出费用最少的租车方案,并说明理由.

第 一 次 称 量

第 二 次 称 量

【12】有甲、乙、丙三种规格的钢条,已知甲种 2 根,乙种 1 根,丙种 3 根, 共长 23 米;甲种 1 根,乙种 4 根,丙种 5 根共长 36 米,问甲 1 根,乙 2 根,丙 3 根共长多少?

教师寄语 亲爱的同学们,这一章已经结束了,你一定学会了很多,不要知足,要 及时练习巩固;如果还有没学会的知识,也不要着急,老师一直都在,帮助 你们解决困难是我最大的快乐! 路漫漫其修远兮!告别懒惰,勤学、勤问、勤思考,你们永远都是我的 骄傲,找到最好的自己,我看好你们!

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