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高中物理.带电粒子在电场中的运动课时作业新人教版选修-课件


带电粒子在电场中的运动
基础达标 1.下列粒子从静止状态经过电压为 U 的电场加速后速度最大的是( ) 1 2 A.质子1H B.氘核1H C.α 粒子4 D.钠离子 Na+ 2He 1 2 2qU 【解析】 qU= mv 得 v= ,可判断质子速度最大. 2 m 【答案】 A 2.如图所示,在 A 板附近有一电子由静止开始向 B 板运动.则关于电子到达 B 板时的 速

率,下列解释正确的是( )

A.两极板间距越大,加速的时间就越长,则获得的速率板越大 B.两极板间距越小,加速的时间就越长,则获得的速率越大 C.获得的速率大小与两极间的距离无关,与所加电压 U 有关 D.两极板间距离越小,加速的时间越短,则获得的速率越小
1 2 2qU 【解析】 由 qU= mv 得 v= ,速度 v 取决于比荷及电压,C 正确. 2 m 【答案】 C 3.一束带电粒子以相同的速率从同一位置,垂直于电场方向飞入匀强电场中,所有粒 子的运动轨迹都是一样的.这说明所有粒子( ) A.都具有相同的质量 B.都具有相同的电荷量 C.电荷量与质量之比都相同 D.都是同位素 1 2 qE x qE 2 【解析】 据 y= at ,a= ,t= 知,带电粒子在电场中的轨迹方程为 y= 2x . 2 m v0 2mv0 q 由此看出只要粒子的电荷量与质量比 相同,它们的轨迹就相同,C 项正确. m 【答案】 C 4.

如图所示, 从 F 处释放一个无初速度的电子向 B 板方向运动, 则下列对电子运动的描述 中错误的是(设电源电动势为 U)( ) A.电子到达 B 板时的动能是 Ue B.电子从 B 板到达 C 板动能变化量为零 C.电子到达 D 板时动能是 3Ue D.电子在 A 板和 D 板之间做往复运动 【解析】 电子在 A、B 之间做匀加速直线运动,且 eU=Δ Ek,A 正确;在 B、C 之间做 匀速直线运动,B 正确;在 C、D 之间做匀减速直线运动,到达 D 板时,速度减为零,C 错误, D 正确.
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【答案】 C 5.(多选)如图甲所示,三个相同的金属板共轴排列,它们的距离与宽度均相同,轴线 上开有小孔,在左边和右边两个金属板上加电压 U 后,金属板间就形成匀强电场;有一个比 q -2 荷 =1.0×10 C/kg 的带正电的粒子从左边金属板小孔 A 处由静止释放,粒子在静电力作 m 用下从小孔射出(不计粒子重力),其 v-t 图像如图乙所示,则下列说法正确的是( )

A.左侧金属板接电源的正极 B.所加电压 U=100 V C.乙图中的 v2=2 m/s D.通过极板间隙所用时间之比为 1∶( 2-1)
【解析】 带电粒子从左极板向右运动,可判定左极板接电源正极,选项 A 正确;由 v 2 -t 图像可得粒子的加速度 a=2 m/s ,两极板的间距 d=0.25 m,由 qE=ma 得 E=200 V/m, U=2Ed=100 V,选项 B 正确;可将粒子在两个间隙间的运动看成是初速度为 0 的连续匀加 速运动,两间隙距离相等,由匀变速运动的规律可得 t1∶t2=1∶( 2-1),v1∶v2=1∶ 2, 将 v1=1 m/s 代入,得 v2= 2 m/s,选项 C 错误,D 正确. 【答案】 ABD 6.

在真空中上、下两区域均为竖直向下的匀强电场,其电场线分布如图所示,有一带负电 的粒子,从上边区域沿一条电场线以速度 v0 匀速下落,并进入下边区域(该区域的电场足够 广),在下图所示的速度—时间图象中,符合粒子在电场内运动情况的是(以 v0 方向为正方 向)( )

【解析】 观察题图知下方匀强电场的场强大,当粒子进入下方区域后,因向上的静电 力大于重力, 必使粒子先减速至 0, 后反向加速至 v0 到达边界, 再进入上方电场做匀速运动. 【答案】 C 7.

如图所示,带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间,距下板距离为 h,两 板间的电势差为 U1, 如果两板间电势差减小到 U2, 则带电小球运动到极板上需多长时间?(板 间距为 d) 【解析】 取带电小球为研究对象,设它带电荷量为 q,则带电小球受重力 mg 和静电 力 qE 的作用. 当电势差为 U1 时,小球平衡:

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U1 mg=q ① d U2 当电势差为 U2 时, 带电小球向下做匀加速直线运动, 由牛顿第二定律得: mg-q =ma② d 1 2 又 h= at ③ 2 由①②③得:t= 【答案】 8. 2U1h . ?U1-U2?g

2U1h ?U1-U2?g

如图所示,一个电子以 4×10 m/s 的速度沿与电场线垂直的方向从 A 点飞进匀强电场, 并且从另一端 B 点沿与场强方向成 150°角方向飞出, 那么, A、 B 两点间的电势差为多少伏? -31 (电子的质量为 9.1×10 kg) 【解析】 电子在水平方向做匀速直线运动,即达 B 点时,水平分速度仍为 vA,则 vB =vA/cos60°=2vA. 1 2 1 2 由动能定理得:-eUAB= mvB- mvA, 2 2 2 解得 UAB=-1.4×10 V. 2 【答案】 -1.4×10 V 能力提升 1.

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如图所示,一个带电粒子,从粒子源飘入(初速度很小,可忽略不计)电压为 U1 的加速 电场,经加速后从小孔 S 沿平行金属板 A、B 的中心线射入,A、B 板长为 l,相距为 d,电 压为 U2.则带电粒子能从 A、B 板间飞出,应该满足的条件是( ) U2 2d U2 d A. ≤ B. ≤ U1 l U1 l 2 2 U2 2d U2 d C. ≤ 2 D. ≤ 2 U1 l U1 l 1 2 【解析】 设带电粒子经过加速电场后的速度为 v0,则有 qU1= mv0,带电粒子穿过偏 2 l l m 1 2 1 qU2 l m l U2 转电场的时间 t= = , 偏移距离 y= at = · · = , 要想带电粒子能从 A、 v0 2 2 md 2qU1 4U1d 2qU1 2 2 d l U2 d U2 2d B 板间射出,则应满足 y≤ ,即 ≤ ,所以 ≤ 2 ,C 正确. 2 4U1d 2 U1 l 【答案】 C 2.
2 2

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如图所示,平行金属板 A、B 水平正对放置,分别带等量异号电荷.一带电微粒水平射 入板间,在重力和电场力共同作用下运动,轨迹如图中虚线所示,那么( ) A.若微粒带正电荷,则 A 板一定带正电荷 B.微粒从 M 点运动到 N 点电势能一定增加 C.微粒从 M 点运动到 N 点动能一定增加 D.微粒从 M 点运动到 N 点机械能一定增加 【解析】 由粒子运动轨迹可知带电微粒所受的合力方向向下,即电场力方向向上且 Eq<mg 或电场力方向向下,因此 A 板电性无法确定,选项 A 错误;电场力方向不确定、做功 情况就不确定.电势能和机械能的变化就不确定.选项 B、D 错误;合力做正功,动能一定 增加,选项 C 正确. 【答案】 C 3.

(多选)如图所示,用绝缘细线拴一带负电小球,在竖直平面内做圆周运动,匀强电场方 向竖直向下,则( ) A.当小球运动到最高点 a 时,线的张力一定最小 B.当小球运动到最低点 b 时,小球的速度一定最大 C.当小球运动到最高点 a 时,小球的电势能最小 D.小球在运动过程中机械能不守恒 【解析】 若 qE=mg, 小球做匀速圆周运动, 小球在各处对细线的拉力一样; 若 qE<mg, 小球在 a 处速度最小,对细线的拉力最小;若 qE>mg,球在 a 处速度最大,对细线的拉力最 大.故 A、B 错.a 点电势最高,负电荷在电势最高处电势能最低,故 C 正确.小球在运动 过程中除重力外,还有静电力做功,机械能不守恒,D 正确. 【答案】 CD 4.如图所示,电场强度大小为 E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域 abcd,水 平边 ab 长为 s,竖直边 ad 长为 h.质量均为 m、带电荷量分别为+q 和-q 的两粒子,由 a、 c 两点先后沿 ab 和 cd 方向以速率 v0 进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中). 不计重力. 若 两粒子轨迹恰好相切,则 v0 等于( )

A. C.

s 2

2qE mh

B.

s 2

qE mh

s 2qE s qE D. 4 mh 4 mh 【解析】 因为两粒子轨迹恰好相切,切点为矩形区域中心,则对其中一个粒子,水平 s h 1 2 Eq s Eq 方向 =v0t,竖直方向 = at ,且满足 a= ,三式联立解得 v0= ,故 B 正确. 2 2 2 m 2 mh 【答案】 B

5.如图所示,在空间中取直角坐标系 xOy,在第一象限内平行于 y 轴的虚线 MN 与 y 轴
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距离为 d=4 cm,从 y 轴到 MN 之间的区域充满一个沿 y 轴正方向的匀强电场,场强大小为 E =375 V/m.初速度可以忽略的带负电的粒子经过另一个电势差为 U=10 V 的电场加速后,从 y 轴上的 A 点以平行于 x 轴的方向射入第一象限区域, OA 的距离 h=4.5 cm.已知带电粒子 q 的比荷为 =0.8 C/kg,带电粒子的重力忽略不计,求: m (1)带电粒子从 A 点进入电场到离开该电场区域所经历的时间 t 和离开电场区域时的速 率 v; (2)带电粒子经过 x 轴时离坐标原点 O 的距离 l. 1 2 【解析】 (1)由 qU= mv0得粒子进入偏转电场区域的初速度 v0=4 m/s.假设粒子从 MN 2 离开,则粒子在匀强电场区域的运动时间 t=0.01 s 1 qE 2 y= · ·t =1.5 cm 2 m qE 因为 y<h,说明以上假设正确,所以 vy= t=3 m/s. m 离开电场区域时的速度 v=5 m/s. (2)设粒子离开电场后经过时间 t′到达 x 轴, 在 x 轴方向上的位移为 x′, 则 x′=v0t′ vyt y′=h-y=h- =vy·t′ 2 则 t′=0.01 s,x′=4 cm 所以 l=d+x′=8 cm. 【答案】 (1)0.01 s 5 m/s (2)8 cm

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