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2015年江苏省南京市高三三模考试数学试卷试题及答案


2015 年南京市高三年级第三次模拟考试 数 注意事项: 1.本试卷共 4 页,包括填空题(第 1 题~第 14 题) 、解答题(第 15 题~第 20 题)两部分.本试 卷满分为 160 分,考试时间为 120 分钟. 2.答题前,请务必将自己的姓名、班级、学校写在答题纸上.试题的答案写在答题纸 上对应题 ... 目的答案空格内.考试结束后,交回答题纸. 参考公式 1 n 1

n 样本数据 x1,x2,?,xn 的方差 s2= ∑(xi-- x )2,其中- x = ∑xi. n i=1 n i=1 1 锥体的体积公式:V= Sh,其中 S 为锥体的底面积,h 为锥体的高. 3 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.请把答案填写在答题纸 相应位置 上. ... .... 2i 1.已知复数 z= -1,其中 i 为虚数单位,则 z 的模为 1-i ▲ . 学 2015.05 2.经统计,在银行一个营业窗口每天上午 9 点钟排队等候的人数及相应概率如下: 排队人数 概率 0 0.1 1 0.16 2 0.3 3 0.3 ▲ . ▲ . 4 0.1 ≥5 0.04 则该营业窗口上午 9 点钟时,至少有 2 人排队的概率是 ? ?x+y≤2, 3.若变量 x,y 满足约束条件?x≥1, 则 z=2x+y 的最大值是 ? ?y≥0, 4.右图是一个算法流程图,则输出 k 的值 是 ▲ . 开始 k←1 S←40 5.如图是甲、乙两位射击运动员的 5 次 训练成绩(单位:环)的茎叶图,则 成绩较为稳定(方差较小)的运动员 是 ▲ . k←k+1 S←S-2k S≤0 Y 输出 k 结束 (第 4 题图) (第 5 题图) N 甲 乙 7 8 9 7 8 8 9 3 1 0 9 6 9 高三数学试卷第 1 页(共 4 页) 6.记不等式 x2+x-6<0 的解集为集合 A,函数 y=lg(x-a)的定义域为集合 B.若“x∈A”是“x∈B” 的充分条件,则实数 a 的取值范围为 ▲ . y2 7.在平面直角坐标系 xOy 中,过双曲线 C:x2- =1 的右焦点 F 作 x 轴的垂线 l,则 l 与双曲线 C 3 的两条渐近线所围成的三角形的面积是 ▲ . ▲ . 8.已知正六棱锥 P-ABCDEF 的底面边长为 2,侧棱长为 4,则此六棱锥的体积为 ? ? 9.在△ABC 中, ?ABC=120?,BA=2,BC=3,D,E 是线段 AC 的三等分点,则 BD · BE 的值 为 ▲ . ▲ . 10.记等差数列{an}的前 n 项和为 Sn.若 Sk-1=8,Sk=0,Sk+1=-10,则正整数 k= ? ? 11. 若将函数 f(x)=∣sin(?x- )∣(?>0)的图象向左平移 个单位后, 所得图象对应的函数为偶函数 , 6 9 则实数?的最小值是 ▲ . ▲ . 12.已知 x,y 为正实数,则 4x y + 的最大值为 4x+y x+y 13. 在平面直角坐标系 xOy 中, 圆 C 的方程为(x-1)2+(y-1)2=9, 直线 l: y=kx+3 与圆 C 相交于 A, B 两点,M 为弦 AB 上一动点,以 M 为圆心,2 为半径的圆与圆 C 总有公共点,则实数 k 的取值 范围为 ▲ . 14.已知 a,t 为正实数,函数 f(x)=x2-2x+a,且对任意的 x∈[0,t],都有 f(x)∈[-a,a].若对每 一个正实数 a,记 t 的最大值为 g(a),则函数 g

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