当前位置:首页 >> 数学 >>

高二数学文科第一次周测


高二数学文科第一次周测
命题人:温碧莹 2013.3.5
一、选择题:(本大题共8小题,每小题4分)

1. 已知复数 z 满足 z ? i ? 2 ? i , i 为虚数单位,则 z ?( A. 2 ? i B. 1 ? 2i C. ?1 ? 2i

) D. ?1 ? 2i

2.已知复数 z=i

(1+i)(i 为虚数单位),则复数 z 在复平面上 所对应的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知 i 为虚数单位,a 为实数,复数 z=(a-2i)(1+i)在复 平面内对应的点为 M,则“a=1”是“点 M 在第四象限”的( A.充分而不必要条件 C.充要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 )

4. 实 数 ( A.1 )

x,y

?i ) x? (1 ?i y ) ? ,2 满足 (1 则
C. ?2 D. ?1

xy

的值是

B.2

5. 若复数 z 满足 z ?

1 z ? ?1 ? 2i ,则复数 z 等于( 2



8 ? 2i A. 3

B.

?

8 ? 2i 3

C.

2i
3

D.

? 2i

6. 已知直线 ax ? by ? 2 ? 0 与曲线 y ? x 在点 P(1,1)处

a 的切线互相垂直,则 的值为( b



1 A. 3

2 B. 3

C. ?

2 3

? D.

1 3

7.定义在R上的函数 数 ( A. a
f ( x)

f ( x) 满足 ( x ? 2) f

? ( x ) ? 0(其中 f ?( x) 是函

1 0.1 的导数) , 又 a ? f (log 1 3), b ? f [( ) ], c ? f (ln 3), 则 3 2
B. b ? c ? a C. c ? a ? b D. c

)

?b?c

?b?a

8、 过圆 O 的直径的三等分点 A, B 作与直径垂直的直线分别与 圆周交
E, F , M , N , 如 果 以 A, B

为焦点的双曲线恰好过 ) D.

E, F , M , N ,则该双曲线的离心率是(

A.

2? 3

B. 1 ? 6

C.

6 ?1

5 ?1 2

二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分)
9. 设复数 z 满足条件 z ? 1, 那么 z ? 2 最小值是 。
2 ?i

的最大值是_________,

10.如右图,一个空间几何体的主视图和左视图 都是边长为 1 的正三角形,俯视图是一个圆, 那么这个几何体的体积 为
a? 11? 6


5? 3

11. 在程序框图(见右图)中输入 、b ? 则输出 c ? ___.

12.抛物线 y2=4x 的焦点为 F,准线为 l,点 M(4,4)是抛物 线上一点,则经过点 F,M 且与 l 相切的圆共有 个.

13.在平面内,如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下 的一个直角三角形按图 1 所标边长, 由勾股定理有: c2=a2+b2. 设 想正方形换成正方体,把截线换成如图 2 所示的截面,这时从正 方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥 O-LMN, 如果用 S1, S2, S3 表示三个侧面面积,S4 表示截面面积,那么你类比得到的结 论是 .

三、解答题(本大题共 4 小题,满分 48 分.)
1 m?6 ? 2? z ? m ? i ? (8 m ? 15) i ? ? ? 14.实数 m 为何值时, 复数 m?5 . ?m?5 ?
(1)为实数; (2)为虚数; (3)为纯虚数; (4)对应点在第二象限.

15. 如图,在多面体 ABCDEF中,四边形 ABCD是正方形, AB ? 2 EF ? 2 , AB // EF , EF ? FB , E F ?BFC ? 90 ,BF ? FC , H 为 BC 的中 点, D (1)求证: FH // 平面 EDB ;
A B

C

H

(2)求证: AC ? 平面 EDB ; (3)求四面体 B ? DEF 的体积;

16. (本题满分 13 分) 已知函数
?? x3 ? x 2 ? bx ? c ( x ? 1) 2 f ( x) ? ? (?1, 2) , x? 处 的图象过点 且在 3 a ln x ( x ? 1) ?

取得极值. (1) 求实数 b, c 的值; (2) 求 f ( x) 在 [?1, e] ( e 为自然对数的底数)上的最大值. 17、 (本题满分 14 分) 已知椭圆的两个焦点 F1 (? 3,0), F2 ( 3,0) , 且椭圆短轴的两个端点与
F2 构成正三角形.

(1)求椭圆的方程; (2)过点(1,0)且与坐标轴不平行的直线 l 与椭圆交于不 同两点 P、Q,若在 x 轴上存在定点 E( m ,0) ,使 PE ? QE 恒为定 值,求 m 的值.

高二数学文科第一次周测答案
一、选择题。 DBAA BDDA

二、填空题。 9.4,2 10. 三、解答题。 14. 解: z ?
m2 ? m ? 6 ? (m2 ? 8m ? 15)i . m?5
3 ? 24

11.

3 3

12.2

13.S42=S12+S22+S32

2 (1) z 为实数 ? m ? 8m ? 15 ? 0 且 m ? 5 ? 0 ,

解得 m (2) z 解得 m

? ?3 ;
?m2 ? 8m ? 15 ? 0, 为虚数 ? ?m ? 5 ? 0, ?

? ?3 且 m ? ?5 ;
? m2 ? m ? 6 ? 0, ? ? ? m?5 为纯虚数 ? 2 ? m ? 8m ? 15 ? 0,

(3) z

解得; m ? 2
? m2 ? m ? 6 ? 0, ? ? m ? 5 ? (4) z 对应的点在第二象限 ? m 2 ? 8m ? 15 ? 0, ?

解得 m ?

?5 或 ?3 ? m ? 2 .

15.(1)证:设AC与BD交于点G,则G为AC的中点,连EG, GH,由于H 为BC的中点,故 1 GH // AB, 2 1 又EF // AB,?四边形EFGH 为平行四边形 2 ? EG // FH,而EG ? 平面EDB, ? FH // 平面EDB

(?)证:由四边形ABCD为正方形,有AB ? BC。 又EF//AB, ? EF ? BC。而EF ? FB, ? EF ? 平面BFG,? EF ? FH ? AB ? FH .又BF ? FG, H 为BC的中点, ? FH ? BC。 ? FH ? 平面ABCD. ? FH ? AC.又FH // EG, ? AC ? EG, 又AC ? BD,EG ? BD ? G ? AC ? 平面EDB (Ⅲ)解: EF ? FB, ?BFC ? 900 ,? BF ? 平面CDEF . ? BF为四面体B ? DEF的高,又BC ? AB ? 2,? BF ? FC ? 2 1 1 1 VB ? DEF ? * *1* 2 * 2 ? . 3 2 3

(2)设直线 l 的斜率为 k ,则 l 的方程为 y ? k ?x ? 1?

? x2 ? ? y2 ? 1 ?4 ? y ? k ?x ? 1? ?


消y得

?4k

2

? 1 x 2 ? 8k 2 x ? 4k 2 ? 4 ? 0 …………5 分

?

P?x1 , y1 ?, Q?x2 , y2 ?

, 则 由 韦 达 定 理 得

x1 ? x 2 ?

8k 2 4k 2 ? 1

4k 2 ? 4 x1 x2 ? 4k 2 ? 1
则 PE ?

…………7 分

?m ? x1 ,? y1 ?QE ? ?m ? x2 ,? y2 ?

∴ PE ? QE ? ?m ? x1 ??m ? x2 ? ? y1 y2 = m 2 ? m?x1 ? x2 ? ? x1 x2 ? y1 y2 =m
2

2

? m ? x1 ? x2 ? ? x1x2 ? k 2 ? x1 ?1?? x2 ?1?
2 ? ?4m 2 ? 8m ? 1?k 2 ? ?m 2 ? 4? 8k 2 4k 2 ? 4 8k 2 2 ? 4k ? 4 ? ? ? k ? ? 1 ? 4k 2 ? 1 4k 2 ? 1 ? ?= 4k 2 ? 1 4k 2 ? 1 4k 2 ? 1 ? ?

= m ?m ……13

要使上式为定值须 得 m?

4m2 ? 8m ? 1 4 ? , m2 ? 4 1

17 17 故m ? 时, PE ? QE 为定值………………………14 分 8 8


相关文章:
高二数学周测卷(二)(文科使用)
高二数学周测卷(二)(文科使用)班级: 姓名: 总分: 把正确答案填入下列框中。...高二数学文科第一次周测 暂无评价 8页 免费 高二数学文科第二次周周... 3...
高二下期文科第一次月考数学试题 含答案
高二下期文科第一次月考数学试题 含答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学文科选修1-2全册测试卷。可以作为月考 或期中 ...
高二数学文科周测题
暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 高二数学文科周测题_高二数学_数学_高中教育...的最小值等于 x y 4.已知α 是第二象限角,P(x, 5 )为其终边上一点,...
高二数学文科周测(七)
暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档高二数学文科周测(七)_数学_高中教育_教育专区。高二数学(文科)周测(七)一、选择题(30 分) 1.不等式 3x ? 4 ? 2 的...
2016年1月高二文科春期第一次周练数学试卷
2016年1月高二文科春期第一次周练数学试卷_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高二下学期开学考试数学试卷(文科)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,...
高二数学第一次周练
20. (12)从某企业生产的某种产品中抽取 20 件,测量这些产品的一项质量指标值...高二数学(下)文第一次周... 10页 2下载券 高二数学第一次周练试卷 暂无...
高二数学文科周测试卷
暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 高二数学文科周测试卷_数学_高中教育_教育...- y < 2h 第 I 卷(选择题)请修改第 I 卷的文字说明 一、单项选择 6....
高二文科数学第一次周考1
高二文科数学第一次周考1_高二数学_数学_高中教育_教育专区。金沙中学高二文科数学第一次周考试题 1. 在程序框图中,算法中间要处理的数据或者计算,可分别写在( ...
高二文科数学第一次周考
高二文科数学第一次周考_高二数学_数学_高中教育_教育专区。金沙中学高二文科数学第一章考试题 1.下列关于算法的说法中,正确的是( ) A.算法是某个问题的解决...
高二数学第一次月考试卷(文科)
高二数学第一次月考试卷(文科)_数学_高中教育_教育专区。高二下学期数学人教版第一次月考卷 2015—2016 学年下学期第一次月考 高二数学试卷(文)一、选择题: ...
更多相关标签: