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机械制造工艺学


机械制造工艺与机床夹具
第三章
第一节 第二节 第三节 第四节

机械加工精度

概述 影响加工精度的因素及其分析 加工误差的综合分析 提高加工精度的工艺措施

本章学习目标: 了解各种因素对加工精度的影响规律, 找出提高加工精度的途径,以保证零 件的加工质量。

第一节 概述


一、加工精度
加工精度是指零件加工后的实际几何参数(尺寸、形状及各 表面相互位置等参数)与理想几何参数的符合程度。符合程 度越高,加工精度就越高。反之,越低。

理想几何参数

?表面—绝对平面、圆柱面等; ?位置—绝对平行、垂直、同轴等; ?尺寸—位于公差带中心。

尺寸精度

机械加工精度

形状精度

位置精度

二、获得加工精度的方法 1、获得尺寸精度的方法 试切法:用于单件小批生产;

调整法:用于成批大量生产;
定尺寸刀具法:生产率高,刀具制造复杂;

自动控制法:切削测量补偿自动完成。

2、获得形状精度的方法

轨迹法:利用刀尖运动轨迹形成工件表面形状;
成形刀具法:由刀刃的形状形成工件表面形状; 展成法:由切削刃包络面形成工件表面形状; 仿形法:在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿 槽形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法。 3、获得相互位置精度的方法 主要由机床精度、夹具精度和工件的装夹精度来保证。

三、加工误差与原始误差 加工误差是指零件加工后的实际几何参数对理想几何参数的 偏离程度。加工误差的大小表示了加工精度的高低,加工误 差是加工精度的度量。

由机床、夹具、刀具和工件组成的机械加工工艺系统的误差是 工件产生加工误差的根源。我们把工艺系统的各种误差称之为 原始误差。
使工艺系统各组成部分之间的位 置关系或速度关系偏离了理想状 态,致使加工后的零件产生了加 工误差。

原始误差对加工误差的影响



各种原始误差的大小和方向各有不同,而加工误差则必须在 工序尺寸方向上测量。所以原始误差的方向不同时对加工误 差的影响也不同。 把对加工误差影响最大的那个方向(即通过刀刃的加工表面 的法线方向)称为误差敏感方向。

?Z ?Rz ? 2R

2

当主轴在Z方向存在误差△Z时,反映到 工件半径方向上的误差为△Rz 当主轴在Y方向存在误差△Y时,则此误 差将是1:1反映到工件半径方向上

?Ry ? ?Y

以车削为例说明原始误差与加工误差的关系
Z

ΔR D

ΔR

d
Y

R
ΔZ

o
ΔY

原始误差与加工误差的关系

ΔR d

( R ? ?R) 2 ? R 2 ? ?Z 2
?Z 2 1 ?R ? R ? ?Z ? R ? R(1 ? 2 ) 2 ? R R
2 2

R R+

Δ

R

图 例

?Z 2 ? ?1 ∵ ?Z ? R 2 R ΔZ 1 1 ( ? 1) 1 ?Z 2 2 1 ?Z 2 2 2 ?Z 2 2 (1 ? 2 ) ? 1 ? ? 2 ? ( 2 ) ?? 2 R 2 ?1 R R ?Z 2 ?Z 4 ? 1? ? ?? 2 4 2R 8R
?Z 2 ? ?R ? 2R 2
(?1 ? x ? 1)

?Z 2 2 ?Z 2 (1 ? 2 ) ? 1 ? R 2R 2
* (1 ? x) m ? 1 ? mx ?

1

m(m ? 1) 2 m(m ? 1) ? (m ? n ? 1) n x ??? x ?? 2! n!

? 加工精度

?尺寸精度 ?形状精度 ?位置精度
? 工艺系统

? 加工误差

?与理想零件的偏离 ?加工精度的另一描述
? 原始误差

?机床 ?刀具 ?夹具 ?工件

? 研究加工精度方法
统计分析法

?工艺系统的误差 ?产生加工误差的根源 ?包括工艺系统静误差、动误差

第二节

影响加工精度的因素及其分析

一、加工原理误差 原理误差是指由于采用了近似的成形运动或近似的刀具 轮廓而产生的误差。多为形状误差。 (1)展成法加工渐开线齿轮

(2)成形圆弧铣刀铣圆弧面

二、机床误差 机床误差是指在无切削负荷下,来自机床本身制造误差、 安装误差和磨损。

主轴回转误差
机床误差 的组成 导轨误差 机床误差 的来源

机床制造
磨损 安装

传动链误差

1、主轴回转误差 a)纯径向跳动 实际回转轴线始终平行于理想回转轴线,在一个平面内作 等幅的跳动,影响工件圆度。 b)纯轴向窜动 实际回转轴线始终沿理想回转轴线作等幅的窜动,影响轴向 尺寸。

c)纯角度摆动
实际回转轴线与理想回转轴线始终成一倾角,在一个平面上作 等幅摆动,且交点位置不变,影响圆柱度。
主轴工作时,其回转轴线的运动误差是以上三种运动方式的综合。

主轴回转轴线的运动误差

主轴回转误差产生的原因 1)主轴的误差 2)轴承的误差 3)配合间隙 提高主轴回转精度的因素 1)提高主轴部件的制造精度

2)对滚动轴承进行预紧,以消除间隙

2、导轨误差 机床导轨是机床中确定某些主要部件相对位置的基准,也是 某些主要部件的运动基准。 表现形式 水平面内的直线度 垂直面内的直线度 前后导轨的平行度(扭曲)

敏感方向,使工件产生圆柱度误差

导轨水平面内直线度

水平面
ΔY

ΔR
D

o
ΔY

ΔR

d
ΔZ

d/2 R
ΔZ

导轨垂直面直线度

垂直平面

非敏感方向,可忽略不计

刀架倾倒,刀尖相对工件在水平和垂直两个方向上产生偏移。

3、传动链误差

传动链误差是指机床内联系传动链始末两端传动元件之间相 对运动的误差。eg:车螺纹、滚齿、插齿
产生原因:传动链中各传动元件的制造误差、装配误差及磨损。

S = iT

车螺纹的传动误差示意图 S-工件导程,T-丝杠导程,i-齿轮传动比

三、工艺系统其它几何误差 1、刀具误差
对加工精度没有直接影响,靠对刀来保证精度。但磨损后 对工件尺寸或形状精度有一定影响。 直接影响被加工工件的尺寸精度。

一般刀具 定尺寸刀具 成形刀具

影响被加工面的形状精度。

2、夹具误差

包括夹具制造误差、安装误差及磨损,对工件尺寸精度 和位置精度影响很大。

3、工件的安装误差、调整误差及测量误差

四、工艺系统受力变形引起的加工误差
切削力、传动力、惯性力、 夹紧力、重力

外力作用下

工艺系统

破换了刀具、工件 间相对位置

产生了加工误差

机床、夹具、 工件、刀具

镗杆变形

加工后成鞍形

夹紧变形

1、工艺系统刚度

工艺系统抵抗外力使其变形的能力。
计算工艺系统刚度只考虑y方向上的切削分力Fy和变形位 移量y。

? ?

Fy y

2、工艺系统受力变形对加工精度的影响

1)切削力作用点位置不同对加工精度的影响
工艺系统的刚度,随着受力点位置的变化而变化。

细长零件,刚度低,工艺系统的变形取决于零件的变形,产生 鼓形加工误差。
短粗工件,工件刚度较大,变形小,工艺系统的变形取决于机 床头、尾架、顶尖、刀架和刀具的变形,零件产生鞍形加工误 差。

图 例

2)切削过程中受力大小变化对加工精度的影响
在零件同一截面内切削,由于材料硬度不均或加工余量的变化将引起切削力 大小的变化,而此时工艺系统的刚度K是常量,所以变形不一致,导致零件 的加工误差。

误差复映规律

当毛坯有形状误差或位置误差时,加工后工件仍会有同类的 加工误差,但每次走刀后加工误差将逐步减少。
以车削短圆柱工件外圆为例:
毛坯存在的圆度误差△m=ap1-ap2
△m越大,△w越大

工件产生圆度误差△w=y1 -y2

毛坯形状误差复映

3、减少工艺系统受力变形的措施 1)提高工艺系统的刚度; 2)转移或补偿变形。

五、工艺系统热变形对加工精度的影响 机械加工过程中,工艺系统在各种热源的影响下,产生复杂的 变形,破坏了工件与刀具相对位置和相对运动的准确性,引起 加工误差。 1、热源 内部热源 切削热 摩擦热 环境热 辐射热
工件、刀具、切屑、切削液 电机、轴承、齿轮、油泵等 气温、室温变化、热、冷风等 日光、照明、暖气、体温等

工艺系统热源
外部热源

2、热变形对加工精度的影响 机床热变形 工件热变形 刀具热变形

图 例

导轨磨床热变形

立式铣床受热变形形态

机床工作时的温度和时间关系

均匀受热(锥度)

不均匀受热(弯曲变形)

车刀热变形曲线

3、减少工艺系统热变形的措施 1)减少发热和隔离热源 2)冷却与散热 3)控制温度变化

六、工件内应力对加工精度的影响

残余应力(内应力)是指当外部载荷去除以后,仍然残 存在工件内部的应力。
毛坯制造中产生的残余应力 冷校直带来的残余应力 切削加工产生的残余应力
由于切削力和切削热的综合作用,使表面层金属晶格发生 变形或使金相组织变化,从而会造成表面层的残余应力。

图 例

图 例

减小或削除内应力的措施

1)合理设计零件的结构;
2)尽量不采用冷校直工艺,对精密零件应严禁使用冷校直; 3)合理安排时效及其他去应力的热处理 ;

加工前的误差

加工原理误差、机床制造误差

小 结

加工中的误差

工艺系统受力、受热变形

加工后的误差

工件内应力

第三节

加工误差的综合分析
常值误差 连续加工一批工件,误差 大小和方向保持不变。

一、加工误差的性质及分类

系统误差 加工误 差
变值误差
连续加工一批工件,误差 大小和方向有规律变化。

随机误差

连续加工一批工件,误差大小和方向无规律 变化,但具有一定的统计规律。

误差种类

常值系统误差
与加工顺序无关; 预先可以估计; 较易完全消除; 不会引起工件尺寸 波动; 不会影响尺寸分布 曲线的形状

变值系统误差
与加工顺序有关; 预先可以估计; 较难完全消除; 会造成工件尺寸的增大 或缩小; 影响尺寸分布曲线的形 状

随机误差
预先不能估计; 不能完全消除, 只能减小; 工件尺寸忽大忽 小,造成一批工 件的尺寸分散

特点

常值系统性误差:查明其大小和方向后, 通过调整消除。

不同性质误差的 解决途径

变值系统性误差:查明其大小和方向 随时间变化的规律后,采用自动连续 补偿或自动周期补偿的方法消除。

随机性误差:可采用统计分析法,缩小 它们的变动范围。

二、加工误差的统计分析法



加工误差的统计分析法指以生产现场观察、检测所得的结果 为基础,运用数理统计的方法进行归纳、分析和判断,找出 产生误差的原因,从而采取相应的措施。 误差的统计分析常用2类方法:
分布图分析法 实际分布图(直方图)

理论分布曲线(正态分布曲线)
点图分析法

分布图分析法

1、实际分布图(直方图)

加工一批工件,由于各种误差的存在,加工尺寸的实际数值 是各不相同的,这种现象称为尺寸分散。

以工件尺寸为横坐标,以频数或频率为纵坐标,即可作出该
工序工件加工尺寸的实际分布图—直方图。 直方图:可以判断生产过程是否稳定,估计生产过程的加工 质量及产生废品的可能性。

图 例

零件尺寸直方图

直方图的作法与步骤 1)收集数据 2)分组
抽取一个样本,样本容量一般取100件左右,测量各 零件的尺寸,并找出xmax和xmin。 组数过多,分布图会被频数的随即波动所歪曲;组数 太少,分布特征将被掩盖。

3)确定组距及分组组界

组距:h=(xmax- xmin)/(k-1) 第一组上界值:s1=xmin+h/2 第一组下界值:x1=xmin-h/2

4)统计频数分布
5)绘制直方图

将各组的尺寸频数、频率和频率密度填入表中。

按表列数据以频率为纵坐标,组距为横坐标画 出直方图。

取在一次调整下加工出来的轴件200个,经测量,得到最大轴颈 为Φ15.145mm,最小轴颈为Φ15.015mm,统计每组的工件数, 结果如下表,画出实际分布曲线。
工件频数分布表
组号
1
2 3 4

尺寸间隔
15.01-15.02
15.02-15.03 15.03-15.04 15.04-15.05

频数
2
4 5 7

频率
0.010
0.020 0.025 0.035

频率密度
1.0
2.0 2.5 3.5

组号
8
9 10 11

尺寸间隔
15.08-15.09
15.09-15.10 15.10-15.11 15.11-15.12

频数
58
26 18 8

频率
0.290
0.130 0.090 0.040

频率密度
29.0
13.0 9.0 4.0

5
6 7

15.05-15.06
15.06-15.07 15.07-15.08

10
20 28

0.050
0.100 0.140

5.0
10.0 14.0

12
13 14

15.12-15.13
15.13-15.14 15.14-15.15

6
5 3

0.030
0.025 0.015

3.0
2.5 1.5

直方图

29

14 10 1 2 2.5 3.5 5

13 9 4 系列1 3 2.5 1.5

实际分布曲线

系列1

2、理论分布图—正态分布曲线

大量实践经验表明,在用调整法加工时,当所取工件数量 足够多,且无任何优势误差因素的影响,则所得一批工件 尺寸的实际分布曲线便非常接近正态分布曲线。
在分析工件的加工误差时,通常用正态分布曲线代替实际分 布曲线,可使问题的研究大大简化。

正态分布曲线方程式为:
? 1 ?( x) ? e ? 2?
尺寸分布概率密度
工序的标准偏差

( x ? x )2 2?
2

工件平均尺寸 (分散中心)

1 n x ? ? xi n i ?1

1 n ?? xi ? x ? n i ?1

?

?

2

μ 1)直线以x=μ左右对称; 2)对μ正负偏差相等; 3)分布曲线与横坐标所围成的面积包括了全部零件数 (l00% ),故其 面积等于 1;取正态分布曲线的分布范围为土3σ(占99.73% )。
+

1 n ?? xi ? x ? n i ?1

?

?

2

正态分布曲线的特征参数

x 和σ

(1) x
算术平均值,是确定曲线位置的参数。决定一批工件尺寸 分散中心的坐标位置。x 改变时,整个曲线沿χ轴平移, 但曲线形状不变。

x

值主要由常值系统误差确定。

(2) σ 工序标准偏差,决定了分布曲线的形状和分散范围。σ值减 小时曲线形状陡峭,尺寸分散的范围小;σ值增大时曲线形 状平坦,尺寸分散的范围大。 σ值主要由随机误差和变值系统误差决定。

3、分布曲线法的应用 1)判断加工方法是否合适 工序能力系数: C p ?

T 6?

判断工艺能力能否满足加工精度要求。

2)估算工序加工的合格率及废品率

令 z?

x?x

1 ? ( x) ? ? 2?

?e
??

x

1 x? x 2 ? ( ) 2 ?

dx

标准正态分布

?

, 则有:

1 ? ( z) ? 2?

?e
0

z

z2 ? 2

dz

φ(z)为图中阴影线部分的面积。 对于不同z值的φ(z),可由表查出。

φ(z)

Q废品率=0.5-Φ(Z)

例:轴? 200 ?0.1 , 加工后经测量平均尺寸 x ? 19.98, 标准偏 差? ? 0.025, 试判断其工序能力,合格率及不合格率。
1、判断工序能力: T 0.1 0.1 Cp ? ? ? ? 0.67 6? 6 ? 0.025 0.15

2、工件极限尺寸xmin ? xA ? 19.9, xmax ? xB ? 20 zA zB x ? x ? 19.98 ? 19.9 ? ? ? ? 3.2, ? ? z
A

x ? ?

? ?

B

?x

? ? 20 ? 19.98 ? 0.8, ?( z
0.025

0.025

A

? ? 0.49931

B

) ? 0.2881

合格率 ? ? z A ? ? ? ? zB ? ? 0.78741 废品率 0.5 ? 0.49931 ? 0.00069 0.5 ? 0.2881 ? 0.2119 ? 可修复 ?

分布图分析法缺点 1)不能反应误差的变化趋势,很难把随机性误差与变 值系统误差区分开来; 2)不能及时提供工艺过程精度的信息,事后分析。

点图分析法 计算简单,能及时提供主动控制信息,可用于稳定过程、 也可用于不稳定过程。

点图分析法

1、个值点图 依次测量每件尺寸,记入以零件号为横坐标,以尺寸为纵坐标 的图表中,能较清楚地揭示出加工过程中误差的性质及其变化 趋势。

瞬时尺寸分散中心, 变值系统误差。

2、均值-极差点图

采用顺序小样本(4~6),由小样本均值点图和极差点图组 成,横坐标为小样本组序号。小样本组一般为20~30。
反映了系统性误差、随机误差及其变化趋势。 ① 定期测小样本尺寸; ② 计算均值和极差R;

1 m xi ? ? xi m i ?1 Ri ? xi max ? xi min

③ 确定中心线和上下控制线,定期描点。

图 例

均值点图反映了质量指标分布中心(系统误差)的变化

极差点图反映了质量指标分布范围(随机误差)的变化

生产过程稳定的标志: ① 没有点子超出控制线; ② 大部分点子在中线附近波动,小部分点子在控制线附近; ③ 点子无明显规律性。

小结
一、加工误差的性质及分类
二、加工误差的统计分析法 1、分布图分析法 2、点图分析法

第四节

提高加工精度的工艺措施
(1) 减少误差法 (2) 误差补偿法

六大措施

(3) 误差分组法
(4) 误差转移法

(5) “就地加工” 法 (6) 控制误差法

一、减少误差法 查明产生加工误差的主要因素后,设法对其直接进行消 除或减弱。以加工长径比较大的细长轴为例。 反向进给法

夹持端车出缩颈

二、误差补偿法 误差补偿法是人为地造出一种新的原始误差,去抵消原来工艺 系统中存在的原始误差,尽量使两者大小相等、方向相反。

三、误差分组法 误差分组法是把毛坯(或上道工序的工件)尺寸按误差大小分 为n组,每组尺寸误差就缩减为原来的1/n。然后按各组的误差 范围分别调整刀具位置,使整批工件的尺寸分散范围大大缩小。

四、误差转移法 误差转移法是把原始误差从误差敏感方向转移到误差的非敏感 方向。

五、就地加工法(自干自)

就地加工法指在机械加工中,对某些重要表面在装配之前不进 行精加工,待装配之后,再在自身机床上对这些表面作精加工。
要点:要求保证部件间什么样的位置关系,就在这样的位置上 利用一个部件装上刀具加工另一个部件。 牛头刨工作台面装配在自身机床上进行“自刨自”精加工,以 保证对滑枕、横梁的平行度; 平面磨床工作台面在装配后作“自磨自”精加工。

六、控制误差法

控制误差法是指在加工循环中,利用测量装置连续地测量出工 件的实际尺寸,随时给刀具以附加的补偿,控制刀具和工件间 的相对位置,直至实际值与调定值的差不超过预定的公差为止。


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