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2016海淀理高三数学一模


海淀区高三年级第二学期期中练习参考答案 数学(文科) 2016.4 阅卷须知: 1.评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数。 2.其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分。 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分) 题号 答案 1 A 2 C 3 D 4 C 5 A 6 B 7 A 8 B 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,

有两空的小题,第一空 3 分,第二空 2 分, 共 30 分) 9. [1, ??) 10. 2 13. [? 11. ( 2,0), x2 y2 ? ?1 2 2 12. 1 2 5π π ? kπ, ? kπ],k ? Z 12 12 6, 7, 8 14. 5, 说明:1.第 9 题,学生写成 x ? 1 的不扣分 2.第 13 题写成开区间 (? 5π π ? kπ, ? kπ),k ? Z 的不扣分, 12 12 没有写 k ? Z 的,扣 1 分 3. 第 14 题有错写的,则不给分 只要写出 7 或 8 中之一的就给 1 分,两个都写出,没有其它错误的情况之下给 1 分 写出 5,6 中之一的给 2 分,两个都写出,且没有错误的情况之下给 4 分 三、解答题(本大题共 6 小题,共 80 分) 15.解:(Ⅰ) 方法一: 在 ?ABC 中,因为 a c ? , sin A sin C ……………………….2 分 6 14 ? 即 sin A 3 2 ……………………….3 分 高三文科试题答案 1/9 所以 sin A ? 3 3 . 14 ……………………….5 分 方法二:过点 B 作线段 AC 延长线的垂线,垂足为 D 因为 ?BCA ? A 2π π ,所以 ?BCD ? 3 3 ……………………….1 分 14 3 在 Rt ?BDC 中, BD ? BC ? 3 3 2 在 Rt ?ABD 中, sin A ? (Ⅱ)方法一: 因为 S ?ABC ? 所以 3 3 ? ……………………….3 分 B 6 2π 3 C BD 3 3 ? AB 14 ……………………….5 分 D 1 ? a ? b ? sin C . 2 ……………………….7 分 1 3 解得 b ? 2 . ?6? ?b , 2 2 ……………………….9 分 又因为 c2 ? a 2 ? b2 ? 2a ? b ? cos C . 所以 c ? 4 ? 36 ? 2 ? 2 ? 6 ? ( ? ) , 2 …………………….11 分 1 2 所以 c ? 52 ? 2 13 . 方法二:过点 A 作线段 BC 延长线的垂线,垂足为 D 因为 ?ACB ? 又因为 S ?ABC 即3 3 ? 所 …………………….13 分 2π π , 所以 ?ACD ? . 3 3 1 ? ? BC ? AD , 2 A ……………………….7 分 3 1 ? 6 ? AD , 2 以 B 6 2π 3 C 1 D A ? 3 ? D. ……………………….11 分 …………………….13 分 ……………………….9 分 在 Rt ?ABD 中, AB 2 ? BD 2 ? AD 2 . 所以 AB ? 52 ? 2 13 . 16.解: (Ⅰ) 设数列 ?an ? 的公比为 q , 高三文科试题答案 2/9 因为 S2 ? a1 ? 0 ,所以 2a1 ? a1q ? 0 . 因为

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