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高三数学第三次检测


高三数学第三次检测(实验班)
姓名________
1.已知全集 U=R,集合 M ? y y ? 2 , x ? R , N ? x x ? 4 ? 0 ,则图中阴影部分所表
x
2

?

?

?

?

示的集合是 A. (??,2)



( B. [2,??)

) C. [1,2) D. (1,2) )

2.给出下列四个命题,其中正确的命题的个数为 ( ①命题“存在

x0 ?

R, 2

x0

x ? R, 2 x >0” ; ? 0”的否定是“. 对任意的

②函数 y ? tan ③ log 2 sin A.1

?
12

x 的对称中心为 ?k? ,0?, k ? Z ; 2

? log 2 cos
B.2
x

?

12

? ?2 ;
C.3

④ ?cos(3 ? 2 x? ? ?2 sin(3 ? 2 x) .
/

D.4 )

3.已知函数 f ? x ? ? 3 ? x ? 9 的零点为 x 0 ,则 x 0 所在区间为( A. ??

? 3 1? ,? ? ? 2 2?

B. ?? , ? ? 2 2?

? 1 1?

C. ? , ? ?2 2?

?1 3?

D. ? , ? ?2 2? ( )

?3 5?

4.若函数 y ? ?

?2 x ? 3( x ? 0) 为奇函数,则 f ( x) 的解析式为 ? f ( x)( x ? 0)
B. f ( x) ? ?3x ? 2

A. f ( x) ? ?2 x ? 3 5.函数 f ( x) ?

C. f ( x) ? 2 x ? 3 D. f ( x) ? 3x ? 2

ex 的图象大致是 1? x





2 6.若全集 U={0,1,2,4,16},集合 A ? ?0, 2, a? , CU A ? 1, a , ,则 a 的值为_ __.

? ?

7.函数 f ( x) ? 2 sin x ? 3 的图像在 x ?

?
3

处的切线方程为________

8. ? ? ? ?

3 ? ? ? ,0 ?, sin ? ? ? ,则 cos(? ? ? ) 的值为_________; 5 ? 2 ?

9.已知 cos( ? ? ) ? ?

3 5 ? ?? ? ? ? , sin ? ? ? 且 ? ? ? 0, ?, ? ? ? ? ,0 ? ,则 sin ? __ __; 5 13 ? 2? ? 2 ?
3

1? ? 10.若函数 f ( x) ? ? x ? ? ,则 f ?0.1? ? f ?0.2? ? f ?0.3? ? ? ? f ?0.9? ? __ __; 2? ?
11. f ( x) ? m ln x ? x ?

2 4]上是增函数的充要条件是 m 的取值范围为________; ? 1 在[2, x
2

12.已知函数 f ? x ? ? 2 sin ?

?? ? ? x ? ? 3 cos 2 x ,若关于 x 的方程 f ?x ? ? m ? 2 在 ?4 ?

?? ? ? x ? ? , ? 上有解,则实数 m 的取值范围是__________________; ?4 2?
13. f ( x) ? log 3 (a x ? 2? x )(a ? 1) 在 ?1, ?? ? 上大于 1 恒成立,则 a 的取值范围__________; 14. 在 ?ABC 中, A, B, C 分别为三个内角, a, b, c 分别为三个内角的对边,已知

2 2 (sin 2 A ? sin 2 C ) ? (a ? b) sin B , ?ABC 外接圆的半径为 2 .
(1) 求角 C; (2)求 ?ABC 的面积 S 的最大值。

15.已知函数 f ( x) ? e ? ln( x ? 1)
x

(1)求函数 f ( x) 的单调区间;
1 1 1
?

(2)证明: e ? e 2 ? e 3 ? ? ? e n ? ln(n ? 1) ? n , n ? N , e 为常数) (


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