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匀变速直线运动的速度与时间的关系3


注意——对加速度的理解: 对加速度的理解: 注意 对加速度的理解 1、加速度不是速度的增加,加速度与速度的大 、加速度不是速度的增加, 小无关,只要速度发生变化(大小或方向), 小无关,只要速度发生变化(大小或方向), 不论速度大还是小,都有加速度。 不论速度大还是小,都有加速度。 2、加速度的大小与△v/△t有直接关系,而与 、加速度的大小与△ △ 有直接关系 有直接关系, 速

度的变化量△ 无直接关系 无直接关系, 速度的变化量△v无直接关系, △v大,a不一 大 不一 定大。 定大。 3、加速度是描述速度的变化快慢,也是速度 、加速度是描述速度的变化快慢, 变化率,加速度方向与速度的变化量△ 方向 变化率,加速度方向与速度的变化量△v方向 相同

物理定律不能单靠“思维”来获得, 物理定律不能单靠“思维”来获得, 还应致力于观察和实验。 还应致力于观察和实验。——普朗克 普朗克

第二章 匀变速直线运动的研究
2、匀变速直线运动的 速度与时间的关系

一、匀速直线运动的v-t图象的研究 匀速直线运动的 图象的研究 问题1: 图象中如何表示匀速直线运动? 问题 :在v-t图象中如何表示匀速直线运动? 图象中如何表示匀速直线运动 答:是一条平行于时间轴的直线。 是一条平行于时间轴的直线。 表示物体的速度不随时间变化。 表示物体的速度不随时间变化。

问题2: 图象中可以得到哪些信息? 问题 :从v-t图象中可以得到哪些信息? 图象中可以得到哪些信息 答:可以得到速度随时间的变化规律; 可以得到速度随时间的变化规律; 通过图象的斜率可以得到加速度。 通过图象的斜率可以得到加速度。 斜率可以得到加速度

问题3: 问题 :如下图是小车在重物牵引下的运动图 有什么特点? 象,有什么特点? 1、图象是一条倾斜直线, 、图象是一条倾斜直线, 说明速度随时间均匀增加。 说明速度随时间均匀增加。 2、小车运动的加速度保 、 持不变。 持不变。

二、匀变速直线运动(uniforn variable 匀变速直线运动( rectinear motion) ) 1、沿着一条直线,且加速度不变的运动。 、沿着一条直线,且加速度不变的运动。 2、v-t图象是一条倾斜直线。 图象是一条倾斜直线。 、 图象是一条倾斜直线 3、匀加速直线运动:速度随时间均匀增加 、匀加速直线运动: 匀减速直线运动: 匀减速直线运动:速度随时间均匀减小

课本第39页 说一说” 课本第 页“说一说”

物体在做加速度越来越大的加速直线运动 注意: 、 图象中一条倾斜直线表示匀变速直线 注意:1、v-t图象中一条倾斜直线表示匀变速直线 运动,若是一条曲线则表示非匀变速直线运动。 运动,若是一条曲线则表示非匀变速直线运动。 2、若是曲线,则某点切线的斜率表示该时 、若是曲线, 刻的加速度。 刻的加速度。

问题4: 问题 :匀变速直线运动中的速度与时间的关系 用公式怎么描述? 用公式怎么描述? 时速度为v 解:设t=0时速度为 0, 时速度为 t时刻的速度为 。 时刻的速度为v。 时刻的速度为 则△t=t-0=t,△v=v-v0; , 由于是匀变速直线运动,所以 不变 由于是匀变速直线运动,所以a不变

?v v ? v0 又a = = ?t t
得:v=v0+at

三、匀变速直线运动的速度公式

v=v0+at

矢量式

注意:在具体运算中必须规定正方向来简化一 注意: 直线上的矢量运算。 直线上的矢量运算。 若初速度v , 若初速度 0=0,则v=at

例题1、汽车以40km/h的速度匀速行驶,现以 例题 、汽车以 的速度匀速行驶, 的速度匀速行驶 0.6m/s2的加速度加速,10s后速度能达到多少? 的加速度加速, 后速度能达到多少 后速度能达到多少?

运动示意图

解:以初速度v0=40km/h=11m/s的方向为正方向 以初速度 的方向为正方向 后的速度: 则10s后的速度 后的速度 v=v0+at=11+0.6×10m/s=17m/s=62km/h ×

例题2、某汽车在某路面紧急刹车时, 例题 、某汽车在某路面紧急刹车时, 加速度的大小是6m/s2,如果必须在 加速度的大小是 2s内停下来,汽车的行驶速度最高 内停下来, 内停下来 不能超过多少? 不能超过多少?

运动示意图

解:以汽车初速度v0方向为正方向 以汽车初速度 则由v=v 则由 0+at得 得 v0=v-at=0-(-6) ×2m/s=12m/s=43km/h 汽车的速度不能超过43km/h 汽车的速度不能超过

例题3、某汽车正以 例题 、某汽车正以12m/s的速度在路面上匀速 的速度在路面上匀速 行驶,前方出现紧急情况需刹车,加速度大小 行驶,前方出现紧急情况需刹车, 是3m/s2,求汽车5s末的速度。 求汽车 末的速度。 末的速度 解:以初速方向为正方向 注意: 注意: 则v=v0+at=12+(-3) ×5m/s=-3m/s 刹车问题 与实际相符) (与实际相符) 正确解法: 正确解法:以初速方向为正方向 当车速减为零时, 当车速减为零时,v=v0+at0=12-3t0=0 解得t 解得 0=4s 末汽车已刹车完毕, 即4s末汽车已刹车完毕,所以 末时汽车处于静止 末汽车已刹车完毕 所以5末时汽车处于静止 状态,即速度为零。 状态,即速度为零。

例题4、卡车原来以 例题 、卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀 的速度在平直公路上匀 速行驶,因为路口出现红灯, 速行驶,因为路口出现红灯,司机从较远的地方 开始刹车,使卡车匀减速前进,当车减速到2m/s 开始刹车,使卡车匀减速前进,当车减速到 交通灯转为绿灯,司机当即停止刹车, 时,交通灯转为绿灯,司机当即停止刹车,并且 只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度, 只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度, 从刹车开始到恢复原速过程用了12s。 从刹车开始到恢复原速过程用了 。求:(1) ) 减速与加速过程中的加速度大小; 减速与加速过程中的加速度大小; (2)开始 ) 刹车后2s末及 末的瞬时速度。 末及10s末的瞬时速度 刹车后 末及 末的瞬时速度。

运动示意图

解:以初速度v0=10m/s方向为正方向 以初速度 方向为正方向 (1)匀减速时:v=v0+a1t1 匀加速时:v0=v+a2t2 )匀减速时: 匀加速时: 由此可得: 由此可得:a1t1+a2t2=0 又t2=(1/2)t1,t1+t2=t=12s 得t1=8s,t2=4s , 则a1=(v-v0)/t1=(2-10)/8m/s2=-1m/s2 a2=(v0-v)/t2=(10-2)/4m/s2=2m/s2 (2)2s末:v1=v0+a1t3=10+(-1) ×2m/s=8m/s ) 末 10s末:v2=v+a2t4=2+2×2=6m/s 末 ×


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