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陕西省榆林育才中学高中数学 第1章《常用逻辑用语》1.4.2简单的逻辑联或”导学案(无答案)北师大版选修1-1


陕西省榆林育才中学高中数学 第 1 章《常用逻辑用语》1.4.2 简单的逻辑 联或”导学案(无答案)北师大版选修 1-1 学习目标 1.学习逻辑联结词“或”的含义 2.会正确应 用逻辑 联结词“或”解决问题 3.掌握真值表并会应用真值表解决问题 重点:通过数学实例,了解逻辑联结词“或”的含义,使学生能正确地表述 相关数学内容。 难点:1、正确理解命题“P∨q”真假的规定和判定. 2、简洁、准确地表述命题“P∨ q”. 自主学习 1、思考、分析 问题 1:下列各组命题中,三个命题间有什么关系? ①27 是 7 的倍数; ②27 是 9 的倍数; ③27 是 7 的倍数或是 9 的倍数。 答: 问题 2:以前我们有没有学习过象这样用联 结词“或”联结的命题呢?你能否举一些例子? 举例: 2、归纳定 义 定义:____________________________,记作___ 读作____。 命题“p∨q”即命题 “p 或 q”中的 “或” 字与下面两个命题中的 “或” 字的含义相同吗? 答: 若 x∈A 或 x∈B,则 x∈A∪B。 答: 说明:符号“∨”与“∪”开口都是向上。 注意 :“p 或 q”命题中的“p”、“q”是两个命题,而原命题,逆命题,否命题,逆否命题中的 “p”,“q”是一个命题的条件和结论两个部分. 3、命题“p∨q”的真假的规定 你能确定命题“p∨q”的真假吗?命题“p∨q”的真假和命题 p,q 的真假之间有什么联系? 根据前面所举例子中命题 p,q 以及命题 p∨q 的真假性, q p∨q 概括出这三 个命题的真假之间的关系的一般规律。 真 真 (即一真则_) 真 假 一般地,我们规定: 假 真 当 p,q 两个命题中有一个是真命题时,p∨q 是_______; 假 假 当 p,q 两个命题都是假命题时,p∨q 是_______。 合作探究 -1- 例 2、判断下列命题的真假 (1)集合 A 是 A∩B 的子集或是 A∪B 的子集; (2)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等. 练习反馈 1、分别指出下列复合命题的形式 (1)8≥7; (2) 2 是偶数且 2 是 质数; 2、判断下列命题的真假: (1)4≥3 (2)4≥4 (3)4 ≥5 (4)对一切实数 x, x 2 ? x ? 1 ? 0 3、指出由下列各组命题构成的 p 或 q 形式的复合命题的真假 (1)p:2+2=5; (2)p:9 是质 数; (3)p:1∈{1,2 }; (4)p: ? ? {0}; q:3>2 q:8 是 12 的约数; q:{1} ? {1,2} q: ? ? {0} 4.在一次模拟打飞机的游戏中,小李接连射击了两次,设 命题 p1是“第一次射击中飞机” ,命题 p 2 是“第二次射击中飞机”试用 p1、p2以及逻辑联结词“或”表示下列命题: 命题 S:两次都击中飞机; 命题 r:两次都没击中飞机; 命题 t:恰有一次击中了飞机; 命题 u:至少有一次击中了飞机. -2- -3-

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